- 牛顿运动定律
- 共29769题
物体从光滑的斜面顶端，由静止开始下滑，若滑到中点时速度为v，则滑到底端的速度是______．
正确答案
解析
解：根据题意令斜面的长度为L，物体下滑时的加速度为a，根据物体做初速度为0的匀加速直线运动，则物体下滑至斜面中点时有：
下滑至斜面底端时有：
由①和②可得vx=
故答案为
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？
正确答案
解：（1）物块的加速度为：am=
小车的加速度：aM=
（2）速度相等时，由amt=v0+aMt得：
（3）在开始1s内小物块的位移：s1=
最大速度：v=amt=2×1m/s=2m/s．
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度：a=
这0.5s内的位移：s2=vt+
经过t=1.5 s小物块通过的总位移：s=s1+s2=2.1m．
答：（1）小物块放后小物块及小车的加速度分别为2m/s2，0.5m/s2．
（2）经1s时间两者达到相同的速度．
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．
解析
解：（1）物块的加速度为：am=
小车的加速度：aM=
（2）速度相等时，由amt=v0+aMt得：
（3）在开始1s内小物块的位移：s1=
最大速度：v=amt=2×1m/s=2m/s．
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度：a=
这0.5s内的位移：s2=vt+
经过t=1.5 s小物块通过的总位移：s=s1+s2=2.1m．
答：（1）小物块放后小物块及小车的加速度分别为2m/s2，0.5m/s2．
（2）经1s时间两者达到相同的速度．
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律，得
对整体：a=
对B：F′=ma=
故答案为：
AA球的加速度为a=
BA球的加速度为零
CB球的加速度为a=
DB球的加速度为0
正确答案
解析
解：力F撤去前弹簧的弹力大小为F．将力F撤去的瞬间，弹簧的弹力没有变化，则A的受力情况没有变化，合力为零，B的合力大小等于F，根据牛顿第二定律得到A球的加速度为零，B球的加速度为
故选BC
A2：1
B1：1
C
D1：
正确答案
解析
解：对物体受力分析可知：
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a1，重力分解：
mgcos30°=ma1，
解得 a1=
根据公式：S=
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
所以：t1=2
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a2，重力分解：
mgcos60°=ma2，
解得 a2=
根据公式：S=
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t2=2
所以t1=t2 ，
故选：B．
A弹簧的劲度系数为
B物体的质量为
C物体的加速度大小为
D物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为
正确答案
解析
解：A、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，弹簧的压缩量：x=c，由平衡条件得：mg=kx ①
拉力F1为a时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有：F1+kx-mg=ma′②
物体与弹簧分离后，拉力F2为b，根据牛顿第二定律有：F2-mg=ma′③
解得，物体的质量：m=
D、从物体开始运动到离开弹簧过程，物体的位移为：c，由匀变速直线运动的位移公式得：c=
故选：ACD．
（1）特技演员下滑所用的时间t．
（2）在水平面上有一辆长l2=3m平板车，其上表面与与绳末端等
高，车右端离绳末端s=4m，以v0=2m/s的恒定速度向右运
动，要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2，g取10m/s2）
正确答案
解：（1）对人受力分析可知：
f-mg=ma1，
所以 a1=20 m/s2 ，
由人下滑的位移为l，根据人下滑的运动过程可得，
l=
解得：v=10 m/s所以下滑用的时间为，
t=
（2）设车运动的时间为t1时，车头刚好到绳末端时人落车上．
此时间隔时间最短，由S=V0t1，
解得：t1=2s，
所以人开始下滑的时间为△t1=t1-t=0.5s，
设车运动的时间为t2时，人落车上某点后刚好滑到车尾．
此时的间隔时间最长，人和车的相对位移为△S，
△S=V0
又因为：△S=l2+s-V0t2，
解得：t2=3s，
所以人开始下滑的时间为△t2=t2-t=1.5s，
所以：人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
答：（1）特技演员下滑所用的时间t为1.5s；
（2）人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
解析
解：（1）对人受力分析可知：
f-mg=ma1，
所以 a1=20 m/s2 ，
由人下滑的位移为l，根据人下滑的运动过程可得，
l=
解得：v=10 m/s所以下滑用的时间为，
t=
（2）设车运动的时间为t1时，车头刚好到绳末端时人落车上．
此时间隔时间最短，由S=V0t1，
解得：t1=2s，
所以人开始下滑的时间为△t1=t1-t=0.5s，
设车运动的时间为t2时，人落车上某点后刚好滑到车尾．
此时的间隔时间最长，人和车的相对位移为△S，
△S=V0
又因为：△S=l2+s-V0t2，
解得：t2=3s，
所以人开始下滑的时间为△t2=t2-t=1.5s，
所以：人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
答：（1）特技演员下滑所用的时间t为1.5s；
（2）人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s．
正确答案
解：对滑块，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1．
根据位移时间公式得：
对木板，根据牛顿第二定律得：μmg=Ma2
根据位移时间公式得：
在0.5s末使滑块从木板右端滑出：
s1-s2=L．
由以上几个式子得：
F=14N．
答：恒力F应为14N．
解析
解：对滑块，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1．
根据位移时间公式得：
对木板，根据牛顿第二定律得：μmg=Ma2
根据位移时间公式得：
在0.5s末使滑块从木板右端滑出：
s1-s2=L．
由以上几个式子得：
F=14N．
答：恒力F应为14N．
（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
（2）求返回斜面底端时的速度．
正确答案
解：（1）物体上滑过程，根据动能定理得：-（mgxsinθ+μmgcosθ）x=0-
根据牛顿第二定律得，物体上滑过程的加速度大小为：
a1=
物体下滑过程的加速度大小为：a2=
由公式x=
物体上滑所用时间为 t1=
物体下滑时间为t2=
物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间 t=t1+t2 ⑥
①→⑥联立得：t=1.5s
（2）物体下滑过程，根据动能定理得
（mgxsinθ-μmgcosθ）x=
①⑦联立得：v=3.2m/s
答：（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间1.5s；
（2）求返回斜面底端时的速度3.2m/s．
解析
解：（1）物体上滑过程，根据动能定理得：-（mgxsinθ+μmgcosθ）x=0-
根据牛顿第二定律得，物体上滑过程的加速度大小为：
a1=
物体下滑过程的加速度大小为：a2=
由公式x=
物体上滑所用时间为 t1=
物体下滑时间为t2=
物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间 t=t1+t2 ⑥
①→⑥联立得：t=1.5s
（2）物体下滑过程，根据动能定理得
（mgxsinθ-μmgcosθ）x=
①⑦联立得：v=3.2m/s
答：（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间1.5s；
（2）求返回斜面底端时的速度3.2m/s．
质量为m=4kg的物体，受到与水平面成37°角的斜向下的大小为10N的推力作用，由静止起沿水平面运动，2s内位移为2m．则它受到的摩擦力大小为______N，它与底面之间的动摩擦因数为______．
正确答案
4
0.087
解析
解：根据x=
在水平方向上，根据牛顿第二定律得，Fcos37°-f=ma，
解得f=Fcos37°-ma=10×0.8-4×1N=4N，
在竖直方向上，有：N=mg+Fsin37°=40+10×0.6N=46N，
动摩擦因数
故答案为：4，0.087．
甲、乙两个物体，在相同的外力作用下，速度都改变了4m/s，但甲用的时间为4s，乙用的时间为3s，则甲的惯性比乙的惯性______．（填“大”或“小”）
正确答案
大
解析
解：根据a=
根据牛顿第二定律得，m=
故答案为：大．
（1）当
（2）当
正确答案
解：当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=
解得v=
（1）v1＜v时，有
解得
故当
（2）v2＞v时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，
则T2cosα-mg=0
R2=Lsinα
解得T2=2mg．
故当
解析
解：当物体离开锥面时：Tcosθ-mg=0，Tsinθ=
解得v=
（1）v1＜v时，有
解得
故当
（2）v2＞v时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，
则T2cosα-mg=0
R2=Lsinα
解得T2=2mg．
故当
正确答案
解：设刚开始时弹簧压缩量为x，则：
x=
在前0.2s时间内，有运动学公式得：
x=
由①②解得：a=7.5m/s2
由牛顿第二定律得，
开始时，Fmin=ma=90N
最终分离后，Fmax-mg=ma
即：Fmax=m（g+a）=210N
答：力F最小为90N，最大为210N
解析
解：设刚开始时弹簧压缩量为x，则：
x=
在前0.2s时间内，有运动学公式得：
x=
由①②解得：a=7.5m/s2
由牛顿第二定律得，
开始时，Fmin=ma=90N
最终分离后，Fmax-mg=ma
即：Fmax=m（g+a）=210N
答：力F最小为90N，最大为210N
A绳断裂时，a的加速度
B绳断裂时，b的加速度为
Ca与b间的最大距离为
Da与b间的最大距离为
正确答案
解析
解：A、B、绳断裂前，对整体分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F-（m+5m）gsin30°-μ（m+5m）gcos30°=0
解得：F=6mg（sin30°+μcos30°）
绳断裂后，物体a的加速度为：
绳断裂后，物体b的加速度为：
故A错误，B正确；
C、D、绳断裂后，物体a上滑过程，根据动能定理，有：
-mgsin30°x1-μmgcos30°x1=0-
绳断裂后，物体b上滑过程，根据动能定理，有：
Fx-μ（5m）gsin30°x2-μ（5m）gcos30°x2=0-
两个物体的间距为：△x=x2-x1…③
联立①②③解得：
故C错误，D正确；
故选：BD．
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
正确答案
解：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度
B的加速
由位移关系有
当t=1s时v1=a1t=4m/s v2=v0-a2t=2m/s
v1＞v2不合题意舍去
∴
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=
B做匀减速运动的位移
A、B的加速度分别为
又v=v0-a2t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1
解得Fmin=1N 故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．
解析
解：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度
B的加速
由位移关系有
当t=1s时v1=a1t=4m/s v2=v0-a2t=2m/s
v1＞v2不合题意舍去
∴
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=
B做匀减速运动的位移
A、B的加速度分别为
又v=v0-a2t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1
解得Fmin=1N 故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．
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