牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宁波期末）冰壶比赛是在水平冰面上进行的一种投掷性竞赛项目．冰壶呈圆壶状，周长约为91.44厘米，高（从壶的底部到顶部）11.43厘米，重量（包括壶柄和壶栓）最大为19.96千克．

如图所示为比赛场地示意图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，已知AB到O点的距离x=30m．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以v=2m/s的速度沿虚线滑出．求：

（1）运动员放手后，冰壶C停在距离O点多远处？

（2）用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少为μ2=0.004，若冰壶恰好能停在O点，运动员要一直刷擦到圆心O点，刷擦的时间是多少？

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律得，冰壶匀减速运动的加速度大小，

根据速度位移公式得，匀减速直线运动的位移，

则停止位置距离O点的距离△x=x-x1=30-25m=5m．

（2）根据牛顿第二定律得，冰壶匀减速运动的加速度大小，

采用逆向思维，根据x=得，t=．

答：（1）运动员放手后，冰壶C停在距离O点5m处；

（2）刷擦的时间是38.7s．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律得，冰壶匀减速运动的加速度大小，

根据速度位移公式得，匀减速直线运动的位移，

则停止位置距离O点的距离△x=x-x1=30-25m=5m．

（2）根据牛顿第二定律得，冰壶匀减速运动的加速度大小，

采用逆向思维，根据x=得，t=．

答：（1）运动员放手后，冰壶C停在距离O点5m处；

（2）刷擦的时间是38.7s．

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题型：填空题

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填空题

一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，此时人对地板的压力大小为______，压力的方向______．

正确答案

400

竖直向下

解析

解：以A为研究对象，对A进行受力分析，如图所示，选向下为正方向，由牛顿第二定律可知：

mg-FT=ma，

解得：a===2m/s2

再以人为研究对象有：M人g-FN=M人a，

则得：FN=M人（g-a）=50×（10-2）N=400N，方向竖直向上．

根据牛顿第三定律得人对地板的压力为：FN′=FN=400N，方向竖直向下．

故答案为：400N，竖直向下．

1

题型：简答题

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简答题

（2015秋•吉安期末）如图所示，一个倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，质量相等的两个物体A、B通过轻绳跨过光滑的定滑轮相连，B在A的拉力作用下以2m/s的速度沿斜面底端向上匀速上滑，1.9s后连接A、B的绳子突然断开，B继续向上运动一段时间，当到达斜面顶端时，速度刚好为零，然后又沿着斜面滑下．（g=10m/s2）求：

（]）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间．

正确答案

解：（1）开始B向上做匀速直线运动，根据平衡有：

T=mgsin37°+μmgcos37°，

T=mg，

代入数据联立解得：μ=0.5．

（2）B向上匀速滑动的位移为：x1=vt1=2×1.9m=3.8m，

绳断后，B向上匀减速直线运动的加速度大小为：=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2，

则B向上匀减速直线运动的位移为：，

B向下匀加速直线运动的加速度大小为：a2==gsin37°-μgcos37°=6-4m/s2=2m/s2，

根据得：

．

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间为2s．

解析

解：（1）开始B向上做匀速直线运动，根据平衡有：

T=mgsin37°+μmgcos37°，

T=mg，

代入数据联立解得：μ=0.5．

（2）B向上匀速滑动的位移为：x1=vt1=2×1.9m=3.8m，

绳断后，B向上匀减速直线运动的加速度大小为：=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2，

则B向上匀减速直线运动的位移为：，

B向下匀加速直线运动的加速度大小为：a2==gsin37°-μgcos37°=6-4m/s2=2m/s2，

根据得：

．

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）物块B从斜面顶端下滑到斜面底端所用时间为2s．

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题型：单选题

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单选题

一质量为M的无底箱放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上端，另一端挂这一质量为m的小球，小球上下振动时，箱子从没离开地面，当箱子对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小和方向分别为（　　）

A，向下

B，向下

C，向上

D，向上

正确答案

A

解析

解：框架静止在地面上，当框架对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对框架的弹力向上，大小等于框架的重力Mg，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg；

再对小球受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有

Mg+mg=ma

故小球的加速度为a=，方向向下

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ．现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行．已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：

（1）小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；

（2）若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？

正确答案

解：（1）物体刚冲出A点时，将物体的速度分解有：

v1=vcosθ…①

v2=vsinθ…②

在抛出到最高点过程中，水平方向上为匀速直线运动，有：Rsinθ=v1t…③

竖直方向上为匀变速直线运动，末速度为零，逆过来看是自由落体运动．有

v2=gt…④

…⑤

由①②③④解得v=…⑥

t=sinθ…⑦

由⑤得，h=…⑧

（2）设物体在最低点的速度为v′，则物体从A到运动到最低点的过程中，由动能定理得，

…⑨

在最低点由向心力公式得，

…⑩

由⑥⑨⑩得，N=mg（3+2cosθ+）

分析知当θ=45°时，N最小，为．

答：（1）小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离为．

（2）当θ=45°时，压力最小，为．

解析

解：（1）物体刚冲出A点时，将物体的速度分解有：

v1=vcosθ…①

v2=vsinθ…②

在抛出到最高点过程中，水平方向上为匀速直线运动，有：Rsinθ=v1t…③

竖直方向上为匀变速直线运动，末速度为零，逆过来看是自由落体运动．有

v2=gt…④

…⑤

由①②③④解得v=…⑥

t=sinθ…⑦

由⑤得，h=…⑧

（2）设物体在最低点的速度为v′，则物体从A到运动到最低点的过程中，由动能定理得，

…⑨

在最低点由向心力公式得，

…⑩

由⑥⑨⑩得，N=mg（3+2cosθ+）

分析知当θ=45°时，N最小，为．

答：（1）小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离为．

（2）当θ=45°时，压力最小，为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．

（1）计算B在2.0s的加速度．

（2）求t=2.0s末A的速度大小．

（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离．

正确答案

解：（1）设t=2.0s内车厢的加速度为aB，由s=得aB=2.5m/s2．

（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，得f=45N．

对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA==2.25m/s2

所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s．

（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=，

A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m

答：（1）B在2.0s的加速度为2.5m/s2；

（2）t=2.0s末A的速度大小为4.5m/s；

（3）t=2.0s内A在B上滑动的距离为0.5m．

解析

解：（1）设t=2.0s内车厢的加速度为aB，由s=得aB=2.5m/s2．

（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，得f=45N．

对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA==2.25m/s2

所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s．

（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=，

A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m

答：（1）B在2.0s的加速度为2.5m/s2；

（2）t=2.0s末A的速度大小为4.5m/s；

（3）t=2.0s内A在B上滑动的距离为0.5m．

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题型：填空题

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填空题

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度______m，取重力加速度g=10m/s2．

正确答案

9

解析

解：在0s-2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a1==1m/s2

上升高度为：h1=a1t12=2m

2s末速度为：v=a1t1=2m/s

在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动上升高度为：h2=vt2=6m

最后1s内做匀减速运动，加速度为：a2==-2m/s2

在第6s末恰好停止，上升高度为：h3=vt3=1m

故在这段时间内上升高度为h=h1+h2+h3=2+6+1m=9m

故答案为：9

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•南充期末）如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则（　　）

AF1＜F2

BF1=F2

CF1＞F2

DF1＞2F2

正确答案

C

解析

解：令推A或B时，AB间作用力为N，则第一次推A，把两个物体看成一个整体，

根据牛顿第二定律得：a=，

对m运用牛顿第二定理得：a=，

则有：

解得：F1=3N

第二次用水平推力F2推m，把两个物体看成一个整体，

根据牛顿第二定律得：a=

对M运用牛顿第二定理得：a=

解得：

所以F1=2F2

故ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　）

Al+

Bl+

Cl+

Dl+

正确答案

C

解析

解：隔离对物块2分析，根据平衡有：F弹=μm2g，

根据胡克定律得，F弹=kx，解得弹簧的伸长量x=，所以两木块之间的距离s=l+x=．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的烧杯，烧杯的直径为L，当小车作加速度为a的匀减速运动时，水面呈如图所示，则小车的速度方向为______，左右液面的高度差h为______．

正确答案

向右

解析

解：在水面上的某一点选取一滴小水滴为研究的对象，它受到重力和垂直于斜面的支持力的作用，合力的方向向左，所以小水滴向右减速运动，设斜面与水平面的夹角为θ，小水滴受到的合力：

F=mgtanθ

小水滴的加速度：a=gtanθ．方向向右．

又由几何关系，得：

tanθ=，所以：

h=Ltanθ=

故答案为：向右，．

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题型：简答题

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简答题

质量为2kg的物体静止在水平面上，受到水平力F后开始运动，力F作用4s后撤去，物体在整个运动过程中速度～时间图象如图所示，g=10m/s2，求：

（1）物体受到的拉力F的大小；

（2）物体与水平间的动摩擦因数．

正确答案

解：设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-μmg=ma1 ①

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：

-μmg=ma2 ②

由图象可得：

a1==m/s2 ③

a2==-0.5m/s2 ④

由①②③④解得：

F=2.5N，μ=0.05

答：（1）物体受到的拉力F的大小为2.5N；

（2）物体与水平间的动摩擦因数为0.05．

解析

解：设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-μmg=ma1 ①

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：

-μmg=ma2 ②

由图象可得：

a1==m/s2 ③

a2==-0.5m/s2 ④

由①②③④解得：

F=2.5N，μ=0.05

答：（1）物体受到的拉力F的大小为2.5N；

（2）物体与水平间的动摩擦因数为0.05．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（　　）

A匀速向下奔跑

B以加速度a=gsinα向下加速奔跑

C以加速度a=（1+）gsinα向下加速奔跑

D以加速度a=（1+）gsinα向上加速奔跑

正确答案

C

解析

解：小车受重力、支持力及人对小车的压力及摩擦力而处于平衡状态；将重力分解，则在沿斜面方向向下的分力为mgsinα；要使小车处于平衡状态，则人对小车应有沿斜面向上的大小为Mgsinα的力；由牛顿第三定律可知，人受向下的大小为Mgsinα的摩擦力；

对人受力分析，则有人受重力、支持力、向下的摩擦力；则人受到的合力为mgsinα+Mgsinα；

由牛顿第二定律可知：

a==（1+）gsinα，故C正确

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过多长时间停止运动？

（3）整个过程中木板发生的位移大小是多少？

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律，得

研究木块m F-μ2mg=ma1

研究木板M μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2

L=-

解得：t=1s

（2）对木板M v=a2t

μMg=Ma3

木板滑行时间t2= 解得t2=2s

（3）对M

x=解得 x=3m

答：（1）经过1s铁块运动到木板的右端．

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过2s停止运动．

（3）整个过程中木板发生的位移大小是3m．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律，得

研究木块m F-μ2mg=ma1

研究木板M μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2

L=-

解得：t=1s

（2）对木板M v=a2t

μMg=Ma3

木板滑行时间t2= 解得t2=2s

（3）对M

x=解得 x=3m

答：（1）经过1s铁块运动到木板的右端．

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过2s停止运动．

（3）整个过程中木板发生的位移大小是3m．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一个物体放在一倾角为30°的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给此物体一个沿斜面向上的初速度10m/s，则它能上滑的最大位移是______米．（g=10m/s2）

正确答案

5

解析

解：物体匀速下滑时，根据平衡条件可得：物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsin30°

当物体上滑时所受的滑动摩擦力大小不变，根据动能定理得：-mgSsin30°-fS=0-

联立则得：S==m=5m

故答案为：5

1

题型：简答题

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简答题

用水平力F=30N拉着一个质量为2kg的物体在水平面上由静止做匀加速直线运动，某时刻将力F随时间均匀减小．整个过程物体所受的摩擦力随时间变化如图中实线所示，求：

（1）物体做匀加速直线运动的加速度；

（2）整个过程物体运动的时间；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移．

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律知：

=5m/s2

（2）由图象知物体静止时用时30s，所以运动时间30s

（3）加速时间为10s，所以有：

=250m

答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度5m/s2；

（2）整个过程物体运动的时间30s；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移250m．

解析

解：（1）由牛顿第二定律知：

=5m/s2

（2）由图象知物体静止时用时30s，所以运动时间30s

（3）加速时间为10s，所以有：

=250m

答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度5m/s2；

（2）整个过程物体运动的时间30s；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移250m．

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