- 牛顿运动定律
- 共29769题
2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．那么该汽车若以同样的速度在结了冰的平路面上行驶，求：
（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2．
正确答案
解：（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，
根据牛顿第二定律得：
μ1mg=ma1…①
又
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ2mg=ma2…③
联立解得s2=56m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了△s=s2-s1=48m
（2）由③得 a2=μ2g
由
解得v0=4m/s
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了48m．
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过4m/s．
解析
解：（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，
根据牛顿第二定律得：
μ1mg=ma1…①
又
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ2mg=ma2…③
联立解得s2=56m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了△s=s2-s1=48m
（2）由③得 a2=μ2g
由
解得v0=4m/s
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了48m．
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过4m/s．
A木块受到的摩擦力一定是μmg
B木块受到的合力为F
C小车受到的摩擦力为
D小车受到的合力为
正确答案
解析
解：A、整体的加速度a=
B、木块所受的合力
故选CD．
正确答案
c
解析
解：对于AM段，位移x1=
对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，由x3=
对于D小球，做类似单摆运动，
知t3最小；
故答案为：t3，
Amg
B
C
D
正确答案
解析
解：设每块砖的厚度是d，向上运动上运动时：9d-3d=aT2①
向下运动时：3d-d=a′T2②
联立①②得：
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg+f=ma④
向下运动时：mg-f=ma′⑤
联立③④⑤得：f=
故选：B．
物体沿水平面在恒定阻力作用下，以某一初速度开始滑行直到停止．以下各图象中，能正确反映这一过程的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于物体受恒力，根据牛顿第二定律，加速度一直不变，A，B选项错误．
由于
又有s=vt-
故选：C
（1）若人与梯子分离，不计分离时人对梯子的扰动，则分离后物体到达地面的时间为多少？
（2）要使天花板受力为零，人在梯子上应如何运动？
正确答案
解：（1）开始处于平衡，有：Mg=mg+m梯g，
解得m梯=5kg．
人与梯分离后，对系统研究，加速度a=
根据L=
（2）设人与梯子之间的相互作用力为F，人向上的加速度为a．若使天花板受力为零，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，对梯子运用牛顿第二定律：
F-m梯g=m梯g
对人运用牛顿第二定律：
F+mg=ma
又Mg=mg+m梯g，
解得a=
故人以12m/s2的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零．
答：（1）分离后物体到达地面的时间为1.2s．
（2）要使天花板受力为零，人在梯子上以12m/s2的加速度向下加速运动．
解析
解：（1）开始处于平衡，有：Mg=mg+m梯g，
解得m梯=5kg．
人与梯分离后，对系统研究，加速度a=
根据L=
（2）设人与梯子之间的相互作用力为F，人向上的加速度为a．若使天花板受力为零，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，对梯子运用牛顿第二定律：
F-m梯g=m梯g
对人运用牛顿第二定律：
F+mg=ma
又Mg=mg+m梯g，
解得a=
故人以12m/s2的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零．
答：（1）分离后物体到达地面的时间为1.2s．
（2）要使天花板受力为零，人在梯子上以12m/s2的加速度向下加速运动．
（2015秋•宁夏校级期末）如图所示，质量为4kg的物体，静止在水平面上，它受到一个水平拉力F=10N的作用，拉力在作用了一段时间后撤去，撤去F后物体还能继续运动一段时间t2=1s，此时到达B点速度恰好为零．已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．求（1）撤去推力F前后物体的加速度a1、a2大小分别是多少？（2）全过程的总位移SAB是多少？（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）撤去拉力前，物体的加速度
撤去拉力后，物体的加速度
（2）匀减速直线运动的初速度v=a2t2=2×1m/s=2m/s
则匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则总位移x=x1+x2=5m．
答：（1）撤去拉力前后的加速度分别为：0.5m/s2、2m/s2．
（2）全过程的总位移SAB是5m．
解析
解：（1）撤去拉力前，物体的加速度
撤去拉力后，物体的加速度
（2）匀减速直线运动的初速度v=a2t2=2×1m/s=2m/s
则匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则总位移x=x1+x2=5m．
答：（1）撤去拉力前后的加速度分别为：0.5m/s2、2m/s2．
（2）全过程的总位移SAB是5m．
正确答案
解析
解：A、当木块匀速下滑时，对B受力分析，B受重力、拉力和A对B的支持力，根据共点力平衡求得：支持力N=mgsinθ．故A、B错误．
C、若木块匀加速下滑，对整体分析，加速度a=
故选D．
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
正确答案
解：（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为θ．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，
由平衡条件得
摩擦力的大小：f=mgsinθ=
支持力的大小：N=mgcosθ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
mgtanθ=mω2
由几何关系得 tanθ=
答：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为
支持力的大小为
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
解析
解：（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为θ．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，
由平衡条件得
摩擦力的大小：f=mgsinθ=
支持力的大小：N=mgcosθ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
mgtanθ=mω2
由几何关系得 tanθ=
答：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为
支持力的大小为
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
质量为3kg的物体沿倾角为30°的光滑斜面由静止开始下滑，斜面足够长，求：
（1）物体沿斜面下滑2s的位移大小；
（2）经过1.5s时，物体的速度大小．
正确答案
解析
解：以物体为研究对象，根据牛顿第二定律得：a=
它下滑2s时的位移s=
据速度公式得：v=at=1.5×5m/s=7.5m/s
答：（1）物体沿斜面下滑2s的位移大小10m；（2）经过1.5s时，物体的速度大小7.5m/s．
正确答案
解析
解：设A、B沿斜面向上运动的加速度大小为a，对A、B及绳整体由牛顿第二定律有：
F-（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a…①
又有：f=μ（m1+m2）gcosθ…②
设细绳拉力为T，对物块A由牛顿第二定律有：
T-m1gsinθ-f1=m1a…③
又有：f1=μm1gcosθ…④
由①～④式可得：T=
可见绳子拉力大小与θ无关；
故选：C．
正确答案
gtanα
水平向右
解析
解：隔离对小球分析，如图所示，
a=
车厢的加速度与小球的加速度相同，方向水平向右．
故答案为：gtanα，水平向右．
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力F多大？（取g=10m/s2）
（3）木块回到A点的速度v为多大？
正确答案
解：（1）小滑块加速过程受推力、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 ①
小滑块减速过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ②
对于加速过程，根据运动学公式，有
对于减速过程，根据运动学公式，同样有
有①②③④解得
v=1.5 m/s
F=10 N
故木块向上经过B点时速度为1.5m/s；
（2）木块在AB段所受的外力F为10N；
（3）木块下降过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma3 ⑤
根据速度位移公式，有
解得
v′A=
即木块回到A点的速度v为
解析
解：（1）小滑块加速过程受推力、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 ①
小滑块减速过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ②
对于加速过程，根据运动学公式，有
对于减速过程，根据运动学公式，同样有
有①②③④解得
v=1.5 m/s
F=10 N
故木块向上经过B点时速度为1.5m/s；
（2）木块在AB段所受的外力F为10N；
（3）木块下降过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma3 ⑤
根据速度位移公式，有
解得
v′A=
即木块回到A点的速度v为
正确答案
解析
解：物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力fm=μmg=0.2×1×10N=2N
A、物体第1s内，满足F1=F2+fm物块处于静止状态，故A错误；
BCD、第1秒物块静止，第1s末到第7s末，根据牛顿第二定律有F1-F2-fm=ma，F2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿F1方向，物体一直加速，故B、D选项错误；在t=4s时加速度最大
故选：C．
天宫一号是中国首个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射．天宫一号在此次发射过程，由长征二号FT1火箭运载，处于星箭合体前端的天宫一号质量约为9×103kg，星箭合体仅用了约6s的时间就飞离了约为120m高的发射塔．若认为发射的初始阶段星箭合体做匀变速运动，不考虑其质量的变化，则飞离发射塔的阶段天宫一号处于______（填“超重”或“失重”）状态，天宫一号对运载火箭的压力为______N．（取g=10m/s2）
正确答案
超重
1.5×105
解析
解：发射的初始阶段星箭合体做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态，
根据x=
a=
根据牛顿第二定律得：
N-mg=ma
解得：N=1.5×105N
根据牛顿第三定律可知，天宫一号对运载火箭的压力为1.5×105N
故答案为：超重；1.5×105
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