- 牛顿运动定律
- 共29769题
用2N的水平力拉一个静止在水平面上的物体，可使它获得1m/s2的加速度；若用3N的水平力拉这个静止物体，可使它获得2m/s2的加速度．则物体受到的滑动摩擦力的大小是______N．
正确答案
1
解析
解：物体在水平方向受拉力和摩擦力作用，合力产生加速度：
当用2N的水平拉力拉物体时有：F1-f=ma1…①
当用3N的水平拉力拉物体时有：F2-f=ma2…②
所以有：
滑动摩擦力为：f=
代入：
得：f=1N
故答案为：1．
正确答案
解：由牛顿第二定律得小滑块滑上长木板的加速度大小为：
a1=
木板的加速度为：
由于m减速，M加速，设经过时间t1二者达到共同速度，有：
v0-a1t1=a2t1，
代入数据，解得：t1=0.2s
m在这段时间内滑行的位移：
代入数据得：x1=0.1m
M在这段时间内滑行的位移：
代入数据得：x2=0.01m
小滑块滑上长木板后，相对于长木板运动的总位移：
△x=x1-x2=0.09m
当二者达到共同速度后，由于地面摩擦，将一起做减速运动，设共同运动时加速度加速度大小为a3，
a3=μ1g=0.1×10=1m/s2
之后m与M一起做减速运动，后阶段的初速度为：
v=a2t1=0.5×0.2=0.1m/s
m与M一起做减速运动的位移为：
代入数据得：x3=0.005m
则全过程m相对于地移动的距离为：
x=x1+x3=0.1+0.005=0.105m．
答：相对于地运动的路程为0.105m．
解析
解：由牛顿第二定律得小滑块滑上长木板的加速度大小为：
a1=
木板的加速度为：
由于m减速，M加速，设经过时间t1二者达到共同速度，有：
v0-a1t1=a2t1，
代入数据，解得：t1=0.2s
m在这段时间内滑行的位移：
代入数据得：x1=0.1m
M在这段时间内滑行的位移：
代入数据得：x2=0.01m
小滑块滑上长木板后，相对于长木板运动的总位移：
△x=x1-x2=0.09m
当二者达到共同速度后，由于地面摩擦，将一起做减速运动，设共同运动时加速度加速度大小为a3，
a3=μ1g=0.1×10=1m/s2
之后m与M一起做减速运动，后阶段的初速度为：
v=a2t1=0.5×0.2=0.1m/s
m与M一起做减速运动的位移为：
代入数据得：x3=0.005m
则全过程m相对于地移动的距离为：
x=x1+x3=0.1+0.005=0.105m．
答：相对于地运动的路程为0.105m．
水平面上有一直角坐标系，在原点处有一物块，其质量m=2kg，受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态．其中F1=2N沿x轴正方向，F2=4N 沿y轴负方向，F3末知．从t=0 时刻起，F1停止作用，到第2s末F1恢复作用，F2 停止作用，则第4s末此物块的位置坐标是？
正确答案
解：F1停止作用后，物体受到的合力F=F1=2N，方向沿x，负方向，
由牛顿第二定律得：F=ma1，解得：a1=
x1=
F2停止作用，物体受到的合力F′=F2=4N，方向沿y轴正方向，
此时加速度：a2=
在x轴方向上，x2=vxt2=2×2=4m，x=x1+x2=2+4=6m，
则第4s末此物块的位置坐标为（-6，4）．
答：第4S末物块出现在（-6，4）．
解析
解：F1停止作用后，物体受到的合力F=F1=2N，方向沿x，负方向，
由牛顿第二定律得：F=ma1，解得：a1=
x1=
F2停止作用，物体受到的合力F′=F2=4N，方向沿y轴正方向，
此时加速度：a2=
在x轴方向上，x2=vxt2=2×2=4m，x=x1+x2=2+4=6m，
则第4s末此物块的位置坐标为（-6，4）．
答：第4S末物块出现在（-6，4）．
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律，对小车与木块组成的系统有：F=（M+m）a…①
对木块：f=ma…②
由①②联立解得：f=ma=
故答案为：
（1）若给B施加一个水平向右5N的外力，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，外力F应满足的条件．
正确答案
解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有：
µmg=maA
得：aA=µg=0.1×10=1m/s2
木板B作加速运动，有：
F+µmg=MaB
得：aB=3m/s2
两者速度相同时，有：
V0-aAt=aBt
得：t=1s
A滑行距离：
SA=V0t-
B滑行距离：
SB=
最大距离：
△s=SA-SB=3.5-1.5=2m
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
又：
由①、②式，可得：
aB=1m/s2
F=MaB-µmg=2×1-0.1×1×10=1N
即F向右不能小于1N．
当F向右时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：
F=（m+M）a
µMg=ma
所以：
F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为2m；
（2）要使A不至于从B上滑落，力向右不能小于1N，不能大于3N．
解析
解：（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有：
µmg=maA
得：aA=µg=0.1×10=1m/s2
木板B作加速运动，有：
F+µmg=MaB
得：aB=3m/s2
两者速度相同时，有：
V0-aAt=aBt
得：t=1s
A滑行距离：
SA=V0t-
B滑行距离：
SB=
最大距离：
△s=SA-SB=3.5-1.5=2m
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
又：
由①、②式，可得：
aB=1m/s2
F=MaB-µmg=2×1-0.1×1×10=1N
即F向右不能小于1N．
当F向右时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：
F=（m+M）a
µMg=ma
所以：
F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为2m；
（2）要使A不至于从B上滑落，力向右不能小于1N，不能大于3N．
如图所示，编号1是倾角为37的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形．劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体；可视为质点的物块质量为m=1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M=1kg，劈的斜面长度均为L=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0=6m/s从三角形劈的底端冲上斜 面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
（2）若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？
正确答案
解析
解：（1）若劈一直保持静止不动，
根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小a=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2，
则物块滑到第6块劈右上端时的速度
解得：v2=0，
所以物块不能从第6块劈的右上端飞出．
（2）物块与斜面间的弹力：FN1=mgcos37°=8N
物块与斜面间的滑动摩擦力：f1=μ1FN1=4N
地面对劈的支持力：FN2=nMg+FN1cos37°-f1sin37°，
当f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2时刚好开始滑动，
解得：n=3.6
所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动，
（3）物块的加速度：
代入数值 a=10m/s2
劈开始滑动时物块的速度：
解得：
答：（1）物块不能从第6块劈的右上端飞出；
（2）物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动；
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为
在光滑的水平地面上，放着两个质量分别为m1和m2的物体；某个水平力作用在质量为m1的物体上，可以使其产生大小为a的加速度；当这个力作用在质量为m2的物体上时，产生的加速度大小为______．
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，水平力F=m1a，则对m2分析，加速度
故答案为：
（1）摆线所能承受的最大拉力；
（2）要使物体能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
正确答案
解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=
在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=
联立可得：摆线的最大拉力为 Fm=2mg=20N
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
解得：μ1=0.5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
由动能定理可得：-μ2mgs=
解得：μ2=0.32
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
由动能定理可得：
解得：μ3=0.05
综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
答：（1）摆线能承受的最大拉力为20N；
（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.32≤μ≤0.5或者μ≤0.05
解析
解：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：mg（L-Lcosθ）=
在D点，由牛顿第二定律可得：Fm-mg=
联立可得：摆线的最大拉力为 Fm=2mg=20N
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
解得：μ1=0.5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
由动能定理可得：-μ2mgs=
解得：μ2=0.32
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
由动能定理可得：
解得：μ3=0.05
综上，所以摩擦因数μ的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
答：（1）摆线能承受的最大拉力为20N；
（2）粗糙水平面摩擦因数μ的范围为：0.32≤μ≤0.5或者μ≤0.05
AxA=h，aA=0
BxB=h+
CxC=h+2
DxD=h+2
正确答案
解析
解：A．OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
B．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=
C．A、C两点关于B点对称，由A点到B点的形变量为
D．到达D点时，速度为0，所以到达D点时形变量要大于C点的形变量，所以D的坐标大于h+
故选BC．
有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则 Fa______Fb sa______sb （填=；＞；＜）．
正确答案
＞
＜
解析
解：设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s．
物体的速度与动能的关系为Ek=
由题意可知：t和Ek相同，则质量越大，位移越小，ma＞mb，所以sa＜sb．
由动能定理得：-Fs=0-EK，因初动能相同，F与s成反比，则Fa＞Fb．
故答案为：＞；＜．
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
正确答案
解析
解：A、木块向下加速运动，故动能增加，由动能定理可知，木块m所受合外力对m做正功，故A错误；
B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，由牛顿第二定律可知
a=gsinθ
将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，
由于具有水平分量a2，故必受水平向摩擦力f，A受力如图所示，所以支持力做负功，摩擦力做正功，故B正确；C错误；
由牛顿第二定律得；竖直方向上； mg-N=ma1 ①
水平方向上：f=ma2 ②
假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；
a1=gsinθsinθ ③
a2=gsinθcosθ ④
tanα=
①→⑤联立得：
tanα=
=cotθ=tan（
即α=
由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故D正确．
本题选错误的，故选：AC．
一架飞机由静止开始滑行起飞，在时间t内滑行距离x后达到起飞速度．已知飞机在起飞过程中牵引力随速度的增大而减小，运动阻力随速度的增大而增大．则飞机的起飞速度可能是（ ）
A
B2
C大于
D在
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
解得：
a=
由于牵引力减小，摩擦力增加，故加速度减小，左侧v-t图象如图中曲线所示：
v-t图象的面积表示位移，故物体的位移：
vt＞x＞
故：
故选：D．
A车厢的加速度为gtanθ
B车厢底板对m2的支持力为（m1+m2）g
C绳子中的张力大小为
D车厢底板对m2的摩擦力为m2gtanθ
正确答案
解析
解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，根据合成法知，F合=m1gtanθ，拉力T=
C、物体2加速度为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力N=m2g-
故选：ACD．
一质量m=10kg的物体静止在水平面上，在F=20N的水平恒力作用下开始运动．取g=l0m/s2，则：
（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小；
（2）若水平面光滑，求物体2s末的速度大小；
（3）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小．
正确答案
解：（1）光滑水平面上物体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
物体的加速度大小：a=
（2）2s末的速度大小为：v=at=2×2m/s=4m/s
（3）对物体进行受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
物体的加速度大小：
答：（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小为2m/s2；
（2）若水平面光滑，求物体2s末的速度大小为4m/s；
（3）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体的加速度大小为1m/s2．
解析
解：（1）光滑水平面上物体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
物体的加速度大小：a=
（2）2s末的速度大小为：v=at=2×2m/s=4m/s
（3）对物体进行受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
物体的加速度大小：
答：（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小为2m/s2；
（2）若水平面光滑，求物体2s末的速度大小为4m/s；
（3）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体的加速度大小为1m/s2．
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