- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）小物体从A运动到B所用的时间为多少？
（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为多少？
正确答案
解 （1）小物体先做匀加速直线运动，后与皮带同速作匀速直线运动．
由牛顿第二定律得，滑块的加速度为：a=
加速时间为：t1=
加速位移为：s1=
然后物体做匀速直线运动，匀速位移为：x2=L-x1=20-0.5=19.5m，
匀速时间为：t2=
共历时：t=t1+t2=10.25s；
（2）滑块在皮带上一直做匀加速直线运动时，滑块的运动时间最短，
滑块在皮带上的加速度为：a=
小物体如一直加速从A到B历时t，则有：L=
解得时间为：t=
到B端时小物体速度为：vB=at=4×
所以传送带最小速度为4
答：（1）小物体从A运动到B所用的时间为10.25s；
（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为4
解析
解 （1）小物体先做匀加速直线运动，后与皮带同速作匀速直线运动．
由牛顿第二定律得，滑块的加速度为：a=
加速时间为：t1=
加速位移为：s1=
然后物体做匀速直线运动，匀速位移为：x2=L-x1=20-0.5=19.5m，
匀速时间为：t2=
共历时：t=t1+t2=10.25s；
（2）滑块在皮带上一直做匀加速直线运动时，滑块的运动时间最短，
滑块在皮带上的加速度为：a=
小物体如一直加速从A到B历时t，则有：L=
解得时间为：t=
到B端时小物体速度为：vB=at=4×
所以传送带最小速度为4
答：（1）小物体从A运动到B所用的时间为10.25s；
（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为4
A力F的最小值为
B力F的最大值为
C物块A的位移为
Dts末A的速度为
正确答案
解析
解：设刚开始时弹簧压缩量为x0，A对弹簧的压力：
mgsinθ=kx0 …①
B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力：
mgsinθ=kx1…②
所以物体A向上的位移：
x=x0+x1=
又因物体向上做匀加速直线运动，得：
x=
所以：
a=
因为在ts时间内，F为变力，刚刚开始运动时，拉力F仅仅提供A的加速度，所以开始运动时的拉力最小：
Fmin=ma=
当B刚要离开挡板时，力F最大，此时满足：
Fmax=ma+2mgsinθ=
ts末的速度v=
故选：AD．
在真空中有一个带负电的点电荷Q，在它的电场中的某点由静止释放一个带正电的粒子，则带电粒子被释放后的加速度______，速度______（选填“增大”“减小”或“不变”）．
正确答案
增大
增大
解析
解：在带负电的点电荷Q的电场中的某点由静止释放一个带正电的粒子，正电荷受到的电场力是吸引力，所以它们之间的距离越来越小，由库仑定律：
故答案为：增大，增大
A运动员的加速度大小为gtan θ
B球拍对球的作用力大小为mg
C球拍对球的作用力大小为mgcos θ
D运动员对球拍的作用力大小为
正确答案
解析
B、根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力N=
D、对球拍和球整体分析，整体的合力为（M+m）a，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为：F=
故选：AD．
正确答案
解：设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有：
F=4ma ①
对B有 F-T=ma ②
对C有 Tcosa=mg ③
Tsina=ma ④
联立①②式解得
T=3ma ⑤
联立③④式解得
T2=m2（g2+a2） ⑥
联立⑤⑥式解得
a=
联立①⑦式解得
F=
答：拉力F应为
解析
解：设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为a，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有：
F=4ma ①
对B有 F-T=ma ②
对C有 Tcosa=mg ③
Tsina=ma ④
联立①②式解得
T=3ma ⑤
联立③④式解得
T2=m2（g2+a2） ⑥
联立⑤⑥式解得
a=
联立①⑦式解得
F=
答：拉力F应为
（2015秋•宜昌校级期末）举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？（g取10m/s2）
正确答案
解：运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F=m1g=120×10N=1200N，
在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重，升降机应具有向上的加速度，
对重物：F-m2g=m2a1，所以a1=
当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，
m3g-F=m3a2，得：m3=
答：在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，升降机运动的加速度为2m/s2．
若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量160kg的重物．
解析
解：运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F=m1g=120×10N=1200N，
在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重，升降机应具有向上的加速度，
对重物：F-m2g=m2a1，所以a1=
当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，
m3g-F=m3a2，得：m3=
答：在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，升降机运动的加速度为2m/s2．
若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量160kg的重物．
A则a=g，方向竖直向下
B则a=g，方向竖直向上
C则a=
D则a=
正确答案
解析
解：Ⅱ未断时，受力如图所示，由共点力平衡条件得，F2=mgtanθ，F1=
刚剪断Ⅱ的瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图：
由几何关系，F合=F1sinθ=F2=ma，由牛顿第二定律得：
a=
故选：D．
①物体的加速度？
②物体4s末的速度？
③4s内发生的位移？（g=10m/S2）
正确答案
解：①对物体受力分析，由题意得物体受到的摩擦力为f=μmg
根据牛顿第二定律可得F-f=ma
联立解得a=1.2m/s2
水平向右
②物体从静止开始做匀速直线运动4s末的速度
v=at=1.2×4m/s=4.8m/s
水平向右
③.4s内位移x=
答：①物体的加速度1.2m/s2
②物体4s末的速度为4.8m/s
③4s内发生的位移为9.6m
解析
解：①对物体受力分析，由题意得物体受到的摩擦力为f=μmg
根据牛顿第二定律可得F-f=ma
联立解得a=1.2m/s2
水平向右
②物体从静止开始做匀速直线运动4s末的速度
v=at=1.2×4m/s=4.8m/s
水平向右
③.4s内位移x=
答：①物体的加速度1.2m/s2
②物体4s末的速度为4.8m/s
③4s内发生的位移为9.6m
飞船降落过程中，在离地面高度为h处速度为v0，此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落地时的速度减为v0若把这一过程当作为匀减速运动来计算，则其加速度的大小等于______．已知地球表面处的重力加速度为g，航天员的质量为m，在这过程中航天员对坐椅的压力等于______．
正确答案
解：
由运动学位移-速度关系式得：
解得：
此减速过程，对航天员受力分析知其受重力和座椅的支持力，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：
由牛顿第三定律知，航天员受到的支持力大小等于宇航员对座椅的压力大小．
故答案为：
解析
解：
由运动学位移-速度关系式得：
解得：
此减速过程，对航天员受力分析知其受重力和座椅的支持力，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma
解得：
由牛顿第三定律知，航天员受到的支持力大小等于宇航员对座椅的压力大小．
故答案为：
在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m．（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）求：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．
正确答案
解：（1）由位移公式
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s2
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N．
（3）在垂直斜面方向上，
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后，解得
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35．
解析
解：（1）由位移公式
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s2
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N．
（3）在垂直斜面方向上，
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后，解得
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35．
某同学乘坐“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中．已知动车组的总质量M=2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s2．在某同学记录动车组速率这段时间内，求：
（1）动车组的加速度值；
（2）动车组牵引力的最大值．
正确答案
解
（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2，
由
代入数据后得：
（2）由牛顿第二定律得F-Ff=Ma ④
Ff=0.1Mg
当加速度大时，牵引力也大，⑤
代入数据得：
答：（1）动车组的加速度值分别为0.1m/s2，0.2m/s2；
（2）动车组牵引力的最大值为2.4×105N．
解析
解
（1）通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2，
由
代入数据后得：
（2）由牛顿第二定律得F-Ff=Ma ④
Ff=0.1Mg
当加速度大时，牵引力也大，⑤
代入数据得：
答：（1）动车组的加速度值分别为0.1m/s2，0.2m/s2；
（2）动车组牵引力的最大值为2.4×105N．
正确答案
解析
B、物块在竖直方向上受到重力mg，滑动摩擦力 f=μN=μF=2t（N）．开始阶段，f＜mg，物块加速下滑．随着时间的推移，F不断增大，N增大，f增大，当f＞mg，物块减速下滑，直到停止运动．当合力等于零时速度最大，此时有 mg=f=2t，得 t=
由牛顿第二定律得：mg-f=ma，得：a=10-4t
作出a-t图象，如图，图象的面积表示速度的变化量，则知在t=2.5s内，即从开始运动到B的过程中，物体速度的增加量为：△v=
由图知，t=5.0s物体停止运动，所以此过程物块先加速再减速到停止运动，故B错误．
D、物块在t=6s时静止，所受的摩擦力为：f=mg=5N，故D错误．
故选：AC
（2015秋•新余期末）水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为m1+m2的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为a，则a与a1、a2的大小关系为（ ）
Aa=a1+a2
B
C
D
正确答案
解析
解：由牛顿第二定律，有对m1，F=m1a1…①
对m2，F=m2a2…②
对m1+m2，F=（m1+m2）a…③
解得：
故选：B．
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.60s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（结果保留一位小数）
正确答案
解：120km/h=
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离
刹车的加速度大小a=
从刹车到停下的距离
则s=s1+s2=20+111.1m=131.1m．
答：高速公路上汽车间的距离s至少应为131.1m．
解析
解：120km/h=
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离
刹车的加速度大小a=
从刹车到停下的距离
则s=s1+s2=20+111.1m=131.1m．
答：高速公路上汽车间的距离s至少应为131.1m．
正确答案
解析
解：如图对匀加速上升的物体受力分析有：
根据牛顿第二定律列方程有：
F合x=fcosθ-Nsinθ=0 ①
F合y=fsinθ+Ncosθ-mg=ma ②
由①②两式解得f=m（g+a）sinθ，N=m（g+a）cosθ
A、斜面对物体的作用力即为物体受到支持力和摩擦力的合力，由f=m（g+a）sinθ，N=m（g+a）cosθ，可知F=
B、物体受到斜面的支持力大小为N=m（g+a）cosθ，方向垂直斜面向上，故B错误；
C、物体受到摩擦力大小为m（g+a）sinθ，方向平行斜面向上，故C正确；
D、由A分析知，D错误．
故选：AC．
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