热门试卷

解：（1）对B，由牛顿第二定律得：F-μ2mg=maB

解得aB=2 m/s2．

即物块B运动的加速度大小为2 m/s2．

（2）设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：

μ1mg=maA

xA=v0t-aAt2

xB=aBt2

恰好追上的条件为：v0-aAt=aBt

xA-xB=l

联立各式并代入数据解得：t=0.5 s，v0=3 m/s．

即若要使A能追上B，v0应不小于3m/s．

解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度a=，方向与F的方向相同．

（2）物体在2s末的速度v=v0+at=20m/s．

（3）撤去拉力F后，物体的加速度．

物体减速到零所需的时间t，

则物体的位移x=．

答：（1）物体滑行过程中的加速度大小为2m/s2，方向与F的方向相同．

（2）物体滑行至2s末的速度为20m/s．

（3）2s内物体的位移为26m．

解：（1）设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，v0=a0t 所以，t=

（2）煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿定律，可得a=μg

则当传送带速度刚达到v0时，煤块相对地面运动的位移为

s1=at2=μg（）2=

（3）设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

s0=a0t2+v0t′

s=

传送带上留下的黑色痕迹的长度

l=s0-s

由以上各式得

黑色痕迹的长度l=；

答：（1）传送带从静止开始加速到v0所需的时间为；

（2）从传送带开始运动到速度刚达到v0这段时间内，煤块相对地面的位移大小为；

（3）煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为．

解：（1）有给定数据可知：0～2s、3～6s为匀变速直线运动，设加速度分别为a1和a2，有运动学规律可得：a=

解得：a1=3m/s，a2=1m/s

根据牛顿第二定律可得：

OP段  mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1     

其他部分：mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2   

解得：μ1：μ2=1：2       

（2）由表中数据可知：2～3s内是两种材料相接部分，设相接点的速度为v，2s末和3s末的速度分别为v1和v2，对应时间分别为t1和t2．

由运动学规律可得：v=v2+a1t1

v=v3-a2t2

且t1+t2=1s 

xOP=a1（2+t1）2

代入数据解得：xOP=9.375m  

答：（1）两种材料与小物块间动摩擦因数之比1：2；

（3）OP间的距离大小为9.375m．

解：（1）物体A滑上木板B后，由牛顿第二定律可得：

  μm1g=m1aA　

解得：aA=2 m/s2　

A物体做匀减速运动：s1=v0t-aAt2　

B的加速度为：aB==4 m/s2　

B物体做匀加速运动：s2=aBt2　

滑出木板时有：s1-s2=L　

解得：t=s（t=1s不合题意舍去）　

A、B的速度分别为：vA=v0-aAt=3.33 m/s；vB=aBt=1.33 m/s

（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B共速，设为vt．则：

 =+L　

且：=

由以上两式可得：aB=6 m/s2　

物体A滑上木板B以后，木板B做加速运动，有：F+μm1g=m2aB

代入可求得：F=1 N　

答：

（1）物体A滑到木板B的另一端时A、B的速度分别为3.33 m/s和1.33 m/s．

（2）拉力F的大小为1N．

解：在AB段，由牛顿第二定律可得

F=ma1

设B点速度大小为v，根据运动学公式可得

v2=2a1s1

在BC段，根据牛顿第二定律可得

F-mgsinθ=ma2

从B到C，由运动学公式可得

根据题意：L=s1+s2

联立解得

s1=

答：AB部分的长度．

解：（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F1-mg=m

得，

代入解得，v1=5m/s

根据动能定理得，

得，

代入解得，EP=11.2J

（2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得，

=2mgR+

代入解得，v2=3m/s

由于，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得

代入解得，F2=10N

根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N．

答：（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J．

（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N．

解：（1）球对滑块压力恰好为零时，由牛顿第二定律得：

对球：mgtan45°=ma1，解得：a1=g，

对整体：F=（M+m）a1=（M+m）g，

小球不离开滑块，拉力的范围是：F≤（M+m）g；

（2）加速度：a2=2g＞g，小球离开滑块，

假设线的拉力T与水平面夹角为θ，由牛顿第二定律得：

水平方向：Tcosθ=ma2=2mg，

竖直方向：Tsinθ=mg，

解得：T=mg，tanθ=；

（3）当细线的拉力恰好为零时，球开始相对A发生运动，

由牛顿第二定律得：

对球：mgtan45°=ma3，解得：a3=g，

对整体：F=（M+m）a3=（M+m）g，

球相对A运动的推力范围是：F＞（M+m）g；

答：（1）当力F向左拉A，为使小球不离开滑块，力F的取值范围是：F≤（M+m）g．

（2）当力F向左拉A，A和球以2g加速度共同向左运动时，线中拉力T为mg；

（3）若力F改为向右，为使小球相对A发生相对运动，F的取值范围是：F＞（M+m）g．