牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t 2，式中s的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．

（1）求匀强电场的场强大小和方向；

（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．

正确答案

解：（1）由s=6.0t-10t2得加速度大小为：a=20m/s2

根据牛顿第二定律：Eq=ma

解得场强大小为：E=2.0×104N/C

电场强度方向水平向左

（2）由x=6.0t-10t2得初速度为：v0=6.0m/s

减速时间：t1=0.3s

0.3s内经过的路程x1=v0t1-a1t2=0.9 m

后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程 x2=a2t2=0.4m

物体在0.5s内发生的位移为x=0.9-0.4=0.5

电场力做负功，电势能增加：△Ep=qEx=2×10-2J

答：（1）求匀强电场的场强大小为2.0×104N/C，方向水平向左；

（2）带电物体在0～0.5s内电势能的变化量为2×10-2J．

解析

解：（1）由s=6.0t-10t2得加速度大小为：a=20m/s2

根据牛顿第二定律：Eq=ma

解得场强大小为：E=2.0×104N/C

电场强度方向水平向左

（2）由x=6.0t-10t2得初速度为：v0=6.0m/s

减速时间：t1=0.3s

0.3s内经过的路程x1=v0t1-a1t2=0.9 m

后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程 x2=a2t2=0.4m

物体在0.5s内发生的位移为x=0.9-0.4=0.5

电场力做负功，电势能增加：△Ep=qEx=2×10-2J

答：（1）求匀强电场的场强大小为2.0×104N/C，方向水平向左；

（2）带电物体在0～0.5s内电势能的变化量为2×10-2J．

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题型：多选题

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多选题

有两个物体、质量分别为m1和m2，m1原来静止，m2以速度v向右运动，如图，如果对它们加上完全相同的作用力F，则在如下的条件中，能使它们的速度达到相同的是（　　）

AF方向向右，m1≥m2

BF方向向右，m1＜m2

CF方向向左，m1＞m2

DF方向任意，m1=m2

正确答案

B,C

解析

解：A、B若F方向向右，m1做初速度为0的匀加速直线运动，m2做有初速度为的匀加速直线运动，当速度相等时有a1t=v+a2t，知a1＞a2．根据牛顿第二定律，a=，拉力相等，则ml＜m2．故A错误，B正确．

C、若F方向向左，m1做初速度为0的匀加速直线运动，m2做有初速度为v的匀减速直线运动，设两个物体的加速度大小为分别为a1和a2．取向左为正方向．则当速度相等时有a1t=-（v-a2t）=a2t-v，则得a1＜a2．根据牛顿第二定律，a=，拉力相等，则ml＞m2．故C正确，D错误．

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示．速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：

（1）1s末物块所受摩擦力的大小f；

（2）物块在前6s内的位移大小s；

（3）物块的质量m．

正确答案

解：（1）从图（a）中可以读出，当t1=1s时，F1=4N，由图可知物体静止，故

f=F1=4N

（2）由v-t图面积可求得物块在前6s内的位移大小x=

（3）从图（b）中可以看出，当t2=2s至t3=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a==2m/s2

由牛顿第二定律得F2-μmg=ma

F3=f=μmg

所以m==

解析

解：（1）从图（a）中可以读出，当t1=1s时，F1=4N，由图可知物体静止，故

f=F1=4N

（2）由v-t图面积可求得物块在前6s内的位移大小x=

（3）从图（b）中可以看出，当t2=2s至t3=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a==2m/s2

由牛顿第二定律得F2-μmg=ma

F3=f=μmg

所以m==

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题型：简答题

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简答题

质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角θ=106°，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块经过轨道最低点O时的速度v0=m/s，对轨道0点的压力F=43N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）小物块离开A点时的水平速度v1；

（2）圆弧半径R；

（3）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=，则斜面上CD间的距离是多少？

正确答案

解：（1）小物块平抛运动的时间

t=

在B点

（2）在O点由牛顿第二定律得

代入数据解得R=1m

（3）在整个过程中由动能定理可得

代入数据解得v2=5m/s

在斜面上产生加速度为

答：（1）小物块离开A点时的水平速度v1为3m/s

（2）圆弧半径R为1m；

（3）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=，则斜面上CD间的距离是0.8m．

解析

解：（1）小物块平抛运动的时间

t=

在B点

（2）在O点由牛顿第二定律得

代入数据解得R=1m

（3）在整个过程中由动能定理可得

代入数据解得v2=5m/s

在斜面上产生加速度为

答：（1）小物块离开A点时的水平速度v1为3m/s

（2）圆弧半径R为1m；

（3）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=，则斜面上CD间的距离是0.8m．

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题型：单选题

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单选题

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，在竖直方向上有：N=Fcosθ+mg

水平方向上有：Fsinθ=f

又f=μN．

联立解得F=．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

两个完全相同的物块a、b质量均为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物块受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t图象，（a、b线分别表示a、b物块的v-t图象）求：

（1）物块a受到的摩擦力大小

（2）物块b所受拉力F的大小．

正确答案

解：（1）根据v-t图象的斜率等于加速度，则得：

a物块的加速度大小为：aa==m/s2=1.5m/s2

对a，由牛顿第二定律得：f=ma，解得：f=1.2N；

（2）由图象得：

b物块的加速度大小为：ab==m/s2=0.75m/s2；

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，

解得：F=8.6N；

答：（1）物块a受到的摩擦力大小是1.2N．

（2）物块b所受拉力F的大小是8.8N．

解析

解：（1）根据v-t图象的斜率等于加速度，则得：

a物块的加速度大小为：aa==m/s2=1.5m/s2

对a，由牛顿第二定律得：f=ma，解得：f=1.2N；

（2）由图象得：

b物块的加速度大小为：ab==m/s2=0.75m/s2；

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，

解得：F=8.6N；

答：（1）物块a受到的摩擦力大小是1.2N．

（2）物块b所受拉力F的大小是8.8N．

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题型：单选题

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单选题

如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30．当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　）

A0.35 mg

B0.30 mg

C0.23 mg

D0.20 mg

正确答案

D

解析

解：由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，在竖直方向上，由牛顿第二定律得：FN-mg=ma竖直，

解得a上=0.15g，

设水平方向上的加速度为a水平，

则=tan37°=，

解得：a水平=0.2g，

对物体受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得：f=ma水=0.20mg，故D正确．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

一物体在10N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确简捷而又规范的是（　　）

Am==kg=1kg

Bm====100 kg

Cm===100kg

Dm==kg=100kg

正确答案

D

解析

解：A、加速度的单位应换算即10cm/s2=0.1m/s2后代入，故A错误；

B、代入数据时不必每个物理量的单位都逐个代入，故B错误；

C、代入数据时不能只有数据没有单位，故C错误；

D、该选项所示为单位运用正确简捷而又规范的写法，D正确；

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，当载物车厢加速向上运动时，物对车厢底板的压力为物重的1.25倍，这时物与车厢仍然相对静止，则车厢对物的摩擦力的大小是物重的______倍，此时物体的加速度a=______（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解析

解：在竖直方向上，根据牛顿第二定律得：N-mg=may，

解得：，

根据平行四边形定则知：．

在水平方向上的加速度为：，

则f=max，可知：．

故答案为：，．

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题型：多选题

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多选题

物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m，物块A、B之间用轻弹簧连接，物块C放在光滑的水平木板上，重力加速度为g，将木板抽去的瞬间，A、B、C的加速度分别为（　　）

AaA=0

BaB=

CaC=g

DaB=2g

正确答案

A,B

解析

解：开始A处于静止，根据共点力平衡知，弹簧的弹力F=mg．

撤去木板的瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析，A所受的合力为零，则aA=0；

对BC整体分析，根据牛顿第二定律得，F+（m+2m）g=3ma，解得BC整体的加速度为：

a=．故A、B正确，C、D错误．

故选：AB．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有（　　）

Aam=1m/s2，aM=1m/s2

Bam=1m/s2，aM=2m/s2

Cam=2m/s2，aM=4m/s2

Dam=3m/s2，aM=5m/s2

正确答案

A,C

解析

解：当M与m间的静摩擦力f≤μmg=2N时，木块与小车一起运动，且加速度相等；当M与m间相对滑动后，M对m的滑动摩擦力不变，则m的加速度不变，所以当M与m间的静摩擦力刚达到最大值时，木块的加速度最大，由牛顿第二定律得：

此时F=（M+m）am=（5+1）×2N=12N

当F＜12N，可能有aM=am=1m/s2．

当F＞12N后，木块与小车发生相对运动，小车的加速度大于木块的加速度，aM＞am=2m/s2．故AC正确，BD错误

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线．假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：

（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时物块所受摩擦力指向何方？

（2）如果木板长L=3m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？

正确答案

解：（1）随着θ的增大，重力沿斜面的分量逐渐增大，而正压力减小，所以摩擦力减小，当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．所以当木板倾角为θ1时所受摩擦力沿斜面向下，当木板倾角为θ2所受摩擦力沿斜面向上．

（2）对物块，力F作用时的加速度：

m/s2

对物块，撤去力F后的加速度大小：

m/s2

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移：

撤去力F后运动的距离：

由题意有 L=s1+s2

联立可得：t=1.5s

答：（1）木板倾角为θ1时所受摩擦力沿斜面向下，木板倾角为θ2所受摩擦力沿斜面向上；

（2）为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用1.5s

解析

解：（1）随着θ的增大，重力沿斜面的分量逐渐增大，而正压力减小，所以摩擦力减小，当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．所以当木板倾角为θ1时所受摩擦力沿斜面向下，当木板倾角为θ2所受摩擦力沿斜面向上．

（2）对物块，力F作用时的加速度：

m/s2

对物块，撤去力F后的加速度大小：

m/s2

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移：

撤去力F后运动的距离：

由题意有 L=s1+s2

联立可得：t=1.5s

答：（1）木板倾角为θ1时所受摩擦力沿斜面向下，木板倾角为θ2所受摩擦力沿斜面向上；

（2）为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用1.5s

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宜春校级月考）质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子项部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s2）

（1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器的示数的一半时，试确定升降机的运动情况．

（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？

正确答案

解：（1）当a=2m/s2竖直向下时，由牛顿第二定律，有：F上+mg-F下=ma

代入数据m=0.5kg

当匣子顶部板压力传感器的示数是底部传感器的示数的一半时，有：F上=F下=5N

由牛顿第二定律，对m有：F上+mg-2F下=ma′a′=0

所以升降机应作匀速运动

（2）若F上=0，则F下≥10N，设升降机的加速度为a1，则：F上-mg=ma1

a1=，

故升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s2．

答：（1）升降机做匀速直线运动．

（2）升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s2．

解析

解：（1）当a=2m/s2竖直向下时，由牛顿第二定律，有：F上+mg-F下=ma

代入数据m=0.5kg

当匣子顶部板压力传感器的示数是底部传感器的示数的一半时，有：F上=F下=5N

由牛顿第二定律，对m有：F上+mg-2F下=ma′a′=0

所以升降机应作匀速运动

（2）若F上=0，则F下≥10N，设升降机的加速度为a1，则：F上-mg=ma1

a1=，

故升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s2．

答：（1）升降机做匀速直线运动．

（2）升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s2．

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题型：填空题

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填空题

质量为1kg的物体受到大小分别为3N和4N的两个互相垂直的共点力作用，由静止开始运动，则该物体受到合力为______N；加速度为______m/s2；2s末物体的速度为______m/s．

正确答案

5

10

解析

解：根据平行四边形定则知，物体所受的合力F===5N，

根据牛顿运动定律知a===5m/s2

根据匀变速直线运动规律v=at=10m/s

故答案为：5，5，10．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m．已知木箱与木板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力总是车和箱总重的0.20倍．平板车以v0=22m/s的恒定速度行驶，突然驾驶员刹车，车受到制动力，使车做匀减速运动，g取10m/s2，试求：

（1）为使木箱不相对车滑动，刹车时的最大加速度a0为多少？

（2）当刹车时加速度大于a0时，平板车的刹车位移（开始刹车到速度减零的位移）将减小．为保证木箱不撞击驾驶室，平板车的最短刹车位移多少？

（3）为保证木箱不撞击驾驶室，驾驶员刹车时的最大制动力为多少？

正确答案

解：（1）木箱产生的加速度为μmg=ma0

解得：

（2）木箱减速到0通过的位移为

x车=x木-L

联立解得：x车=48.4m

（3）刹车过程中车中根据速度位移公式可得

解得：

根据牛顿第二定律可得

F-μm木g-0.2（m木+m车）g=m车a车

解得：F=7420 N

答：（1）为使木箱不相对车滑动，刹车时的最大加速度a0为4.84m/s2

（2）当刹车时加速度大于a0时，平板车的刹车位移（开始刹车到速度减零的位移）将减小．为保证木箱不撞击驾驶室，平板车的最短刹车位移为48.4m

（3）为保证木箱不撞击驾驶室，驾驶员刹车时的最大制动力为7420N

解析

解：（1）木箱产生的加速度为μmg=ma0

解得：

（2）木箱减速到0通过的位移为

x车=x木-L

联立解得：x车=48.4m

（3）刹车过程中车中根据速度位移公式可得

解得：

根据牛顿第二定律可得

F-μm木g-0.2（m木+m车）g=m车a车

解得：F=7420 N

答：（1）为使木箱不相对车滑动，刹车时的最大加速度a0为4.84m/s2

（2）当刹车时加速度大于a0时，平板车的刹车位移（开始刹车到速度减零的位移）将减小．为保证木箱不撞击驾驶室，平板车的最短刹车位移为48.4m

（3）为保证木箱不撞击驾驶室，驾驶员刹车时的最大制动力为7420N

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