热门试卷

解：（1）由图可知，司机刹车过程有0.5s的反应时间，

在这0.5s内的位移：s1=vt1=20×0.5m=10m

制动后汽车前进的位移m=40m

刹车过程汽车前进的总位移为s=s1+s2=50m

（2）由图可知，制动后汽车的加速度为

a=m/s2=-5m/s2

根据牛顿第二定律得：-μmg=ma

带入数据得：μ=0.5

（1）s至少为50m时，老人是安全的；

（2）汽车与地面的动摩擦因数为0.5．

解：（1）第一次上拉时，该同学向上匀加速运动，设他上升的加速度大小为a1，下颚到达单杠面时的速度大小为v，由牛顿第二定律及运动学规律可得：

F-mg=ma1 

H=a1 t2 

v=a1t

联立上式可得：F=672N 

v=1.2m/s 

（2）第二次上拉时，设上拉时的加速度大小为a2，恒力至少作用的时间为tmin，上升的位移为x1，速度为v1，自由上升时位移为x2，根据题意可得：

由牛顿第二定律得：F′-mg=ma2 

由题意知：x1+x2=H 

x1=a2tmin2 

v12=2gx2v1=a2tmin联立上式可得：tmin═s=0.71s 

答（1）该恒力的大小为672N，他的速度1.2m/s

  （2）该恒力最少的作用时间0.71s

解：（1）滑块在木板上滑行时木板的加速度大小为：

a1===3m/s2；

假设滑块能滑到木板的左端，设此时木板的速度为v，由于木板向右做匀减速运动，通过的位移大小为d，则有：v2-=-2a1d

解得：v===2m/s＞0

故滑块将从木板上掉落．

（2）滑块从木板上掉落后，木板的加速度大小为：a2==2m/s2；

设此后木板滑行的距离为：x==m=3m

故从t=0时刻开始至木板停止运动过程中，木板的位移大小为：S=d+x=4+3=7（m）：

（3）①如果F一直作用在木板上，滑块在木板上滑行过程，木板的加速度大小：a3===3m/s2；

设滑块刚滑离木板时木板的速度为v1，此过程木板的位移为d，则有=2a3d，

得：v1===2m/s

设滑块自由下落的时间为t，则有：h=

则得：t==s=0.5s

在滑块下落的过程中，木板的位移为：x′=v1t+=2×0.5+3×0.52=（+0.375）m

故从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移：S′=d+x′=（+4.375）m

②当滑块刚好不从木板上掉落时，滑块滑到木板左端时木板停止运动，整个过程木板的总位移等于d．

则有：d=+=+=3t2

则得：t==s=s

故要保证滑块不从木板上掉落，t应满足的条件是t≤s

答：（1）滑块将从木板上掉落．

（2）从t=0时刻开始至木板停止运动过程中，木板的位移大小是7m：

（3）若从t=0时刻开始对木板施加一个方向水平向左的恒力F=12N．

①如果F一直作用在木板上，从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移是（+4.375）m．

②如果要保证滑块不从木板上掉落，应在合适的时刻t将F撤去，t应满足的条件t≤s．

解：由机械能守恒定律可得：

=mgH，

所以货物在B点的速度为V0=10m/s

（1）货物从B到C做匀减速运动，

加速度a==6m/s2

设到达C点速度为VC，则：

v02-vC2=2aL，

所以：VC=2 m/s

落地点到C点的水平距离：S=VC=0.6m

（2）皮带速度 V皮=ω•R=4 m/s，

同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC′=4 m/s，

落地点到C点的水平距离：S′=VC′=1.2m

（3）①皮带轮逆时针方向转动：

无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m

②皮带轮顺时针方向转动时：

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S=0.6m

Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时，S=ω•R =0.06ω

Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时，S=ω•R =0.06ω

Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S=VC=4.2m

答：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是0.6m；

（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离1.2m；

（3）皮带轮逆时针方向转动，无论角速度为多大，落地点到C点的水平距离S=0.6m；

皮带轮顺时针方向转动时：

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S=0.6m，

Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时，S=0.06ω，

Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时，S=0.06ω，

Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S=4.2m．

解：（1）B速度最大时做匀速直线运动，由平衡条件得：

2mgsinα=mg，

解得：sinα=，则α=300；

（2）刚释放A时，由牛顿第二定律得：

对A：2mgsinα-T=2ma，

对B：T+F弹-mg=ma，

弹力：F弹=mg，

解得：a=g，方向沿斜面向下；

答：（1）斜面倾角α为30°；

（2）刚释放时，A的加速度为g．

解：（1）撤去拉力前，箱子受重力mg、支持力N、拉力F、摩擦力f作用，设运动加速度为a1，根据牛顿运动定律有：N+Fsinθ-mg=0…①

f=μN…②

Fcosθ-f=ma1…③

撤去拉力后，箱子受重力mg、支持力N′、摩擦力f′作用，设运动加速度为a2，

根据牛顿运动定律有：-μmg=ma2…④

a1t1+a2t2=0…⑤

联解①到⑤得：

F=500N…⑥

（2）撤去拉力前，箱子做匀加速运动：…⑦

撤去拉力后，箱子做匀减速运动：…⑧

联解①②③④⑦⑧⑨得：

x=27.5m…⑨

答：（1）拉力F大小为500N；

（2）箱子在水平面上滑行的位移x为27.5m．

解：（1）由运动学规律可知：

v=at

故，a==2m/s2

（2）根据牛顿第二定律有：

F=ma=2×2N=4N

答：（1）物体的加速度a的大小为=2m/s2

（2）水平拉力F的大小为4N