- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）求A、B间的距离L；
（2）若C为AB的中点，现将AC用铁刷划擦，使AC段的动摩擦因数变为3μ，再让滑块从A点以初速度v0推出后，求滑块到达B点的速度．
正确答案
解：（1）滑块沿冰面滑行的加速度a1=μg
由速度位移关系可知：
v02-（
解得：L=
（2）AC段用铁刷划擦后，滑块运动到C点的速度为vc；
滑块沿AC段滑行的加速度a2=3μg
由速度和位移关系有：
v02-vc2=2a2
vc2-v2=2a1
联立解得v=
答：（1）A、B间的距离L为
（2）滑块到达B点的速度
解析
解：（1）滑块沿冰面滑行的加速度a1=μg
由速度位移关系可知：
v02-（
解得：L=
（2）AC段用铁刷划擦后，滑块运动到C点的速度为vc；
滑块沿AC段滑行的加速度a2=3μg
由速度和位移关系有：
v02-vc2=2a2
vc2-v2=2a1
联立解得v=
答：（1）A、B间的距离L为
（2）滑块到达B点的速度
搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当拉力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度大小为a1；若保持拉力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度大小为a2，则（ ）
正确答案
解析
解：当物体所受的推力F变为2F时，物体对斜面的压力没有变化，物体所受的滑动摩擦力也没有变化，设滑动摩擦力
F-f-mgsinθ=ma1
2F-f-mgsinθ=ma2
两式相除得：
所以a2＞2a1
故选：B．
（1）物块经过多长时间着地？
（2）物块落地时，落地点距车前端多远？（取g=10m/s2，计算结果保留2位有效数字）
正确答案
解：（1）由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，
对车，由牛顿第二定律得：μ（m+M）g=Ma1，
代入数据解得：a1=3.25m/s2，
m离开M前，M做减速运动，车的位移为：s1=L，
设m即将离开车时车的速度为v，
由匀变速运动的速度位移公式得：v02-v2=2a1L，
代入数据解得：v=6m/s，
由匀变速运动的速度公式得：v=v0-at1，
物块从放在车上到离开车的时间：t1≈0.31s，
物体离开车后做自由落体运动，则h=
代入数据解得：t2=0.4s，
则从物块放上车开始计时至落地的时间为：t总=t+t′=0.71s；
（2）物块离开车后，由牛顿第二定律得：μMg=Ma2，
代入数据解得：a2=3m/s2，
车在物块下落时间内的位移：s2=vt-
代入数据解得：s2=2.16m，
所以，物体落地点离车前端距离：s=s2+L=2.16+2=4.16m．
答：（1）物块经过0.71s着地；
（2）物块落地时，落地点距车前端4.16m．
解析
解：（1）由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，
对车，由牛顿第二定律得：μ（m+M）g=Ma1，
代入数据解得：a1=3.25m/s2，
m离开M前，M做减速运动，车的位移为：s1=L，
设m即将离开车时车的速度为v，
由匀变速运动的速度位移公式得：v02-v2=2a1L，
代入数据解得：v=6m/s，
由匀变速运动的速度公式得：v=v0-at1，
物块从放在车上到离开车的时间：t1≈0.31s，
物体离开车后做自由落体运动，则h=
代入数据解得：t2=0.4s，
则从物块放上车开始计时至落地的时间为：t总=t+t′=0.71s；
（2）物块离开车后，由牛顿第二定律得：μMg=Ma2，
代入数据解得：a2=3m/s2，
车在物块下落时间内的位移：s2=vt-
代入数据解得：s2=2.16m，
所以，物体落地点离车前端距离：s=s2+L=2.16+2=4.16m．
答：（1）物块经过0.71s着地；
（2）物块落地时，落地点距车前端4.16m．
美国新泽西州六旗大冒险主题公园内的跳楼机为世界上最高的跳楼机．它能让人们体验到短暂的“完全失重”．参加体验的游客被安全带固定在座椅上，电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面139m高处由静止释放，人与座椅沿轨道先做自由落体运动，接着做匀减速运动，在下落到离地面9m高处时速度刚好减小到零，整个过程历时6.5s．最后将游客安全地送回地面．（g取10m/s2）求：
（1）整个过程人和座椅的最大速度；
（2）人与座椅做自由落体的时间；
（3）如果游客质量为60kg，在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小．
正确答案
解：（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，此速度为下落过程的最大速度，为匀减速的初速度，根据平均速度公式知
H=
v=
（2）由v=gt1
得：t1=
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0，解得a=
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=26×60N=1560N
答：（1）整个过程人和座椅的最大速度为40m/s；
（2）人与座椅做自由下落的时间为4s；
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小为1560N
解析
解：（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，此速度为下落过程的最大速度，为匀减速的初速度，根据平均速度公式知
H=
v=
（2）由v=gt1
得：t1=
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0，解得a=
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=26×60N=1560N
答：（1）整个过程人和座椅的最大速度为40m/s；
（2）人与座椅做自由下落的时间为4s；
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小为1560N
高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象，现利用这种照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究．如图为汽车做匀速直线运动时的三次曝光照片，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s，已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为90kW，假设汽车运动过程中所受的阻力恒为1500N．
（1）试利用如图，求该汽车的加速度；
（2）求汽车所能达到的最大速度是多大？
（3）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？
正确答案
解：（1）由运动学公式得：
（2）当达到最大速度时，汽车做匀速运动，F=f=1500N，
由P=F•vm得：
（3）由牛顿第二定律得：F=ma+f=4500 N
由功率关系为：
由v1=at得：
答：（1）该汽车的加速度为1.6m/s2；
（2）汽车所能达到的最大速度是60m/s；
（3）匀加速运动状态最多能保持12.5s时间
解析
解：（1）由运动学公式得：
（2）当达到最大速度时，汽车做匀速运动，F=f=1500N，
由P=F•vm得：
（3）由牛顿第二定律得：F=ma+f=4500 N
由功率关系为：
由v1=at得：
答：（1）该汽车的加速度为1.6m/s2；
（2）汽车所能达到的最大速度是60m/s；
（3）匀加速运动状态最多能保持12.5s时间
（1）P在传送带上向左运动的最大距离；
（2）P离开传送带时的速度．（结果可用根号表示）
正确答案
解：（1）P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对p：T1+μmpg=mpa1
对Q：mQg-T1=mQa1
联立以上方程解得：a1=4m/s2
由运动学公式得：
解得：x1=1.5m
p接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对p：T2-μmpg=mpa2
对Q：mQg-T2=mQa2
联立以上方程解得：a2=
由运动学公式得：
解得：x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
（2）P向左的速度减为0后，再以加速度a2向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式得：
v2=2a2x
解得：v=
答：（1）P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m；
（2）P离开传送带时的速度为
解析
解：（1）P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对p：T1+μmpg=mpa1
对Q：mQg-T1=mQa1
联立以上方程解得：a1=4m/s2
由运动学公式得：
解得：x1=1.5m
p接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对p：T2-μmpg=mpa2
对Q：mQg-T2=mQa2
联立以上方程解得：a2=
由运动学公式得：
解得：x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
（2）P向左的速度减为0后，再以加速度a2向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式得：
v2=2a2x
解得：v=
答：（1）P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m；
（2）P离开传送带时的速度为
正确答案
解：P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对P：T1+μmpg=mpa1
对Q：mQg-T1=mQa1
联立以上方程解得：a1=4m/s2
由运动学公式得：-2a1x1=
解得：x1=1.5m
P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对p：T2-μmpg=mpa2
对Q：mQg-T2=mQa2
联立以上方程解得：a2=
由运动学公式得：2a2x2=
解得：x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
答：P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m．
解析
解：P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得
对P：T1+μmpg=mpa1
对Q：mQg-T1=mQa1
联立以上方程解得：a1=4m/s2
由运动学公式得：-2a1x1=
解得：x1=1.5m
P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得
对p：T2-μmpg=mpa2
对Q：mQg-T2=mQa2
联立以上方程解得：a2=
由运动学公式得：2a2x2=
解得：x2=0.75m
故P向左运动的最大距离x=x1+x2=2.25m
答：P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m．
A小球运动的最大速度等于2
BO到B过程加速度一直增大
CO到B过程速度先增大后减小
D弹簧的最大弹性势能为3mgx0
正确答案
解析
解：A、设小球刚运动到O点时的速度为v，由机械能守恒有：mg•2x0=
B、小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力，合力向下，随着弹簧的增大，合力减小，加速度减小．后来弹簧大于重力，合力向上，弹力增大，合力增大，加速度增大，故加速度先减小后反向增大，故B错误．
C、由上分析可知，O到B过程速度先增大后减小，故C正确．
D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx0．故D正确．
故选：CD
正确答案
在y轴方向由平衡条件得：Fsinθ+FN-mg=0
又因为：Ff=μFN
联立以上三式代入数据解得：
答：物体的加速度大小为
解析
在y轴方向由平衡条件得：Fsinθ+FN-mg=0
又因为：Ff=μFN
联立以上三式代入数据解得：
答：物体的加速度大小为
在光滑水平面上，质量为______的物体在10s内速度由0增大到6m/s，所受的水平方向的恒力为1.5N，如果要是物体在经过10s速度变为0，需再加______N的力．
正确答案
2.5kg
3
解析
解：物体匀加速运动的加速度为：
则物体的质量为：
m=
物体做匀减速运动的加速度大小为：
根据牛顿第二定律得：
F′-F=ma2，
解得：
F′=F+ma2=1.5+2.5×0.6N=3N．
故答案为：2.5kg，3．
质量m=2×103kg，汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，取g=10m/s2，则桥面的半径为多少？当车速v为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
正确答案
解：桥面的半径为r，由向心力公式可知
mg-N=M
代入数据解得 r=40m
当车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时，设此时汽车速度为v0，有mg=m
代入数据解得 v0=20 m/s
答：桥面的半径为40m；当车速v为20m/s时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零．
解析
解：桥面的半径为r，由向心力公式可知
mg-N=M
代入数据解得 r=40m
当车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时，设此时汽车速度为v0，有mg=m
代入数据解得 v0=20 m/s
答：桥面的半径为40m；当车速v为20m/s时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零．
加速度的公式有a=
正确答案
不同
不可以
解析
解：有a=
根据牛顿第二定律加速度a=
v=at=107m/s，可知速度与光速相当，牛顿定律和运动学公式不再适用．
故答案为：不同，不可以
举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度的大小为______．
正确答案
2m/s2
解析
解：运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力：
F=m1g=120×10N=1200N
在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重，升降机应具有向上的加速度，对重物：
F-m2g=m2a1
所以：a1=
故答案为：2m/s2．
质量m=30kg的物体，在180N的水平向右的牵引力的作用下，沿水平面从静止开始运动，运动后5s末撤去牵引力．已知物体与地面的动摩擦因数为0.5．求
（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度
（2）物体运动的最大速度
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
f=μmg
联立两式，代入数据解得a=1m/s2．
（2）匀加速运动的末速度为最大速度．
所以vm=at=5m/s．
（3）匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的加速度a′=μg=5m/s2．
则匀减速直线运动的位移
所以x=x=x1+x2=15m
答：（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度为1m/s2．
（2）物体运动的最大速度为5m/s．
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移为15m．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
f=μmg
联立两式，代入数据解得a=1m/s2．
（2）匀加速运动的末速度为最大速度．
所以vm=at=5m/s．
（3）匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的加速度a′=μg=5m/s2．
则匀减速直线运动的位移
所以x=x=x1+x2=15m
答：（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度为1m/s2．
（2）物体运动的最大速度为5m/s．
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移为15m．
一质量为m=65kg的人站在升降机里的台秤上，发现台秤示数为780N，则升降机的加速度大小为______m/s 2，升降机的运动状态是______．______．
正确答案
2
加速向上
减速向下
解析
解：设向上为正方向；由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
解得：a=
故物体的运动可能为：加速向上或减速向下运动
故答案为：2；加速向上；减速向下．
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