热门试卷

解：（1）设匀加速时间为t1，根据平均速度公式，有：

代入数据解得：t1=4s

（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，工件需要一直匀加速，根据第一问加速过程数据，有：

a=

由解得：

答：（1）工件做匀加速运动所用的时间为4s；

（2）输送机的运行速度至少为3.46m/s．

解：（1）A放在传送带上，先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：

a=，

速度增加到与传送带速度相等需要的时间为：

，

速度增加到与传送带速度相等时运动的位移为：

x=，

此后物体随传送带一起做匀速直线运动，时间为：

，

则物体在传送带上从A处传送到最右端B处时间为：

t=t1+t2=1+4.5=5.5s

（2）若A一直做匀加速到达B端，则到达B点的速度为：

v=，

运动的时间为：，

若传送带的速度，则物体一直匀加速运动到B端，时间t=，

若传送带的速度，则物体先做匀加速直线运动，速度与传送带速度相等后做匀速直线运动，

匀加速的时间为：=，

匀加速运动的位移为：，

匀速运动的时间为：，

则总时间为：t=

答：（1）物体在传送带上从A处传送到最右端B处时间是5.5s；

（2）若传送带的速度，物体从A到B的时间t=，若传送带的速度，物体从A到B的时间t=．

解：（1）在外力F作用下木板的加速度为

放上物块后，木板的加速度

由速度位移时间可得

解得v′=4m/s

（2）物块在木板上的加速度为

t=，

0.5s内木块前进的位移为

此时物块距木板左端距离为△x=1.3-（1.5-0.5）m=0.3m

木块的速度为v木=a3t=2m/s

木板的速度为v板=v+a2t=4m/s

撤去外力后木板的加速度为

达到共同速度所需时间为t′，则v″=v木+a3t′=v板-a4t′

解得t′=0.2s，v″=2.8m/s

在0.2s内两物体各自运动的位移为

△x=x板-x木=0.2m＜0.3m

答：（1）撤去水平力F时木板的速度大小为4m/s；

（2）物块没有滑离木板，计算物块和木板的共同速度大小为2.8m/s．

解：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s时，加速度a0=，

v1=10m/s时，加速度为a1=0

（3）t=0时刻开始加速时：mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①

最后匀速时：mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．       

由上面二式，得

   kv0+ma0=kv1，

解得 k==2kg/s

由②式，得μ=

代入解得 μ=0.125

答：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度各是2.5m/s2和0．

（3）空气阻力系数k是2kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125．

解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

a1=

根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma1

代入数据解得：a=30°

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2==2m/s2

μmg=ma2

μ=0.2

（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：

vB=a1t，

v1.2=vB-a2（1.2-t），

代入得：v1.2=a1t-a2（1.2-t）；

解得：t=0.5s，vB=2.5m/s；

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s

答：（1）斜面的倾角α为30°；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（3）求物块到B点所用时间为0.5s；

（4）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s

解：恒力F作用过程，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma…①

在拉力作用下的位移为：…②

拉力作用下的末速度为：v=at… ③

撤去F后，根据速度位移公式得：v2=2gh2… ④

又有：h1+h2=H…⑤

联立各式解得t≈0.58 s

答：恒力F的作用时间至少为0.58s．

解：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，

据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma  

解得：a=4m/s2

又因为：

 解得 t=2s

（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则x=v0t1

又因为：

解得：t1=0.6 s       s=3m

旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则：

解得t2=1 s 

节约的时间△t=t-（t1+t2）=0.4s

答：（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要2s．

（2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了0.4s．

解：开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma1

a1=10m/s2

设加速到与传送带同速的时间为t1：v=a1t1

t1=1s                                       

此时运动位移：

第二阶段由于mgsinθ＞μFN，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

a2=2m/s2

设运动到B通过的位移为s2，用时为t2，

则有s2=L-s1=11m 

t2=1s                                             

故从A到B所需时间t=t1+t2

解得t=2s

答：物块从A运动到B所需要的时间为2s．