- 牛顿运动定律
- 共29769题
质量为m的物体在合力F的作用下获得大小为a的加速度．现在要使物体获得大小为3a的加速度：若保持它的质量不变，则应使合力变为______F；若保持合力不变，则应使它的质量变为______m．
正确答案
3
解析
解：当施加力F时
F=ma
要使加速度变为3a
则施加的外力为
F′=m×3a=3ma=3F
若力不变，则质量
F=m′×3a
解得m′=
故答案为：3，
正确答案
解析
解：
A、B、C把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，设经过时间t1速度与传送带相同．根据动量定理得
μmgt1=mv，
此过程行李的位移大小为x=
行李匀速运动的位移为x2=2m-0.5m=1.5m，时间为t2=
乘客从A运动到B的时间为T=
D、若传送带速度足够大，行李一直做匀加速运动，加速度大小为a=
设到达B的时间最短时间为tmin，则s=
故选BD
（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出．
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所用的时间．
正确答案
解：（1）物体下滑到水平面过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh=
解得：v0=10m/s，
物体在传送带上做匀减速直线运动，速度减为零时，由动能定理得：
-μmgs=0-
解得：s=10m，
传送带至少长10m，物体不会从传送带上滑下；
（2）对物体，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：a=5m/s2，
物体减速运动的时间：t0=
物体向右加速运动速度与传送带速度相等时，
位移：x1=
加速的运动时间：t1=
物体匀速运动的时间：t2=
物体的运动时间：t=t0+t1+t2=4.5s；
答：（1）水平传送带至少长10m，物体才不会从左端滑出．
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所用的时间为4.5s．
解析
解：（1）物体下滑到水平面过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgh=
解得：v0=10m/s，
物体在传送带上做匀减速直线运动，速度减为零时，由动能定理得：
-μmgs=0-
解得：s=10m，
传送带至少长10m，物体不会从传送带上滑下；
（2）对物体，由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：a=5m/s2，
物体减速运动的时间：t0=
物体向右加速运动速度与传送带速度相等时，
位移：x1=
加速的运动时间：t1=
物体匀速运动的时间：t2=
物体的运动时间：t=t0+t1+t2=4.5s；
答：（1）水平传送带至少长10m，物体才不会从左端滑出．
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所用的时间为4.5s．
（1）拉力F的大小；
（2）地面对木块的作用力大小F地（结果可保留根号）．
正确答案
解：（1）对物体进行受力分析
水平方向：Fcos37°=f ①
竖直方向：N+Fsin37°=mg ②
又摩擦力f=μN ③
代入m=1.1kg，μ=0.5解得
F=5N；
（2）由①式知，地面对物体的摩擦力f=4N；
由②式知地面对物体的支持力N=8N
所以地面对木块的作用力F=
答：（1）拉力F的大小为5N；
（2）地面对木块的作用力大小F地（结果可保留根号）为
解析
解：（1）对物体进行受力分析
水平方向：Fcos37°=f ①
竖直方向：N+Fsin37°=mg ②
又摩擦力f=μN ③
代入m=1.1kg，μ=0.5解得
F=5N；
（2）由①式知，地面对物体的摩擦力f=4N；
由②式知地面对物体的支持力N=8N
所以地面对木块的作用力F=
答：（1）拉力F的大小为5N；
（2）地面对木块的作用力大小F地（结果可保留根号）为
正确答案
将扶梯的加速度沿水平方向与竖直方向分解，
水平方向：
竖直方向：
由牛顿第二定律
竖直方向：mg-FN=may
代入数据得：FN=546N
水平方向由摩擦力提供水平方向的加速度，
所以：f=max=60×1.2=72N
答：人受的支持力为546N，摩擦力大小为72N．
解析
将扶梯的加速度沿水平方向与竖直方向分解，
水平方向：
竖直方向：
由牛顿第二定律
竖直方向：mg-FN=may
代入数据得：FN=546N
水平方向由摩擦力提供水平方向的加速度，
所以：f=max=60×1.2=72N
答：人受的支持力为546N，摩擦力大小为72N．
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v；
（3）物体在这4秒内通过的路程．
正确答案
解：（1）物体沿斜面向上做匀加速运动，已知物体在2s内的位移为4m，根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
x=
得物体上滑的加速度为：
物体在拉力F作用时沿斜面方向所受合力为：F合=F-Mgsinθ-μMgcosθ
根据牛顿第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
得动摩擦因数为：
（2）设撤销力F的瞬间物体的速度为v1，则v1=a1t1=4m/s
设撤销力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a2，依牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
代入数据得：a2=8m/s2
设从撤销力F至达最高点历时t2，由v=at得：
设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3，
则由mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据得：a3=4m/s2
加速下滑时间为：t3=t-t2=1.5s
故撤销力F后2s末物体的速度为：v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下．
（3）由（2）分析知，物体向上匀减速运动的位移为：
物体运动到最高点下滑的位移为：
所以物体在4s内通过的路程：S=x1+x2+x3=4+1+4.5m=9.5m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；
（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v=6m/s，方向沿斜面向下；
（3）物体在这4秒内通过的路程为9.5m．
解析
解：（1）物体沿斜面向上做匀加速运动，已知物体在2s内的位移为4m，根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
x=
得物体上滑的加速度为：
物体在拉力F作用时沿斜面方向所受合力为：F合=F-Mgsinθ-μMgcosθ
根据牛顿第二定律有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
得动摩擦因数为：
（2）设撤销力F的瞬间物体的速度为v1，则v1=a1t1=4m/s
设撤销力F以后，物体沿斜面减速上滑的加速度为a2，依牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
代入数据得：a2=8m/s2
设从撤销力F至达最高点历时t2，由v=at得：
设物体达最高点后沿斜面加速下滑的加速度为a3，
则由mgsinθ-μmgcosθ=ma3
代入数据得：a3=4m/s2
加速下滑时间为：t3=t-t2=1.5s
故撤销力F后2s末物体的速度为：v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下．
（3）由（2）分析知，物体向上匀减速运动的位移为：
物体运动到最高点下滑的位移为：
所以物体在4s内通过的路程：S=x1+x2+x3=4+1+4.5m=9.5m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；
（2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v=6m/s，方向沿斜面向下；
（3）物体在这4秒内通过的路程为9.5m．
正确答案
解析
解：A、物体开始时受弹力F=5N，而处于静止状态，说明受到的静摩擦力为5N，则物体的最大静摩擦力Fm≥5N．
当物体相对于小车向左恰好发生滑动时，加速度为a0=
B、由上分析知，小车以加速度a≤1m/s2沿水平地面向右加速运动时，物体A相对于车仍然静止，弹簧的拉力水平向右，大小仍为5N，故B错误．
C、D根据牛顿第二定律得：
当A所受的摩擦力向左时，F-f=ma，F不变，a增大，f减小；
当A所受的摩擦力向右时，F+f=ma，F不变，a增大，则f增大．可知，物体A受到的摩擦力先减小后增大．故C错误，D正确．
故选AD
正确答案
Fsinα
解析
解：小环在水平方向上平衡有：N=Fsinα，
根据牛顿第二定律得，小环的加速度a=
则小环的速度v=at=
故答案为：Fsinα，
（1）物块质量m．
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
正确答案
解：（1）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
由牛顿第二定律，有
F2-μmg=ma
F3=f=μmg
所以
（2）由F3=f=μmg解得：
答：（1）物块质量m为2kg；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数0.4．
解析
解：（1）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
由牛顿第二定律，有
F2-μmg=ma
F3=f=μmg
所以
（2）由F3=f=μmg解得：
答：（1）物块质量m为2kg；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数0.4．
正确答案
4.7
1.35
解析
解：由速度时间的图象可知，0～1s内物体的加速度的大小为a=
在1～t1时间内，由速度时间的图象可知，物体匀速运动，所以物体受到的摩擦力的大小f=Fcos37°=2cos37°N=1.6N，
根据滑动摩擦力f=μ（mg-2×sin37°），
即 1.6=μ（12+2×0.6），
解得 μ=
在0～1s内对物体受力分析由牛顿第二定律可得，Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
所以F=4.7N，
在物体减速运动的过程中，由f=ma′=μmg可知，加速度的大小a′=μg=
由v2-v02=2a′x可得，物块减速运动的距离为x=
故答案为：4.7；1.35．
（1）宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度；
（2）计算该行星表面的重力加速度；
（3）假设行星表面没有空气，试计算探测器的发动机工作时的推力大小．
正确答案
解：（1）在v-t图象中，图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移，在时间轴的上方，面积为正，在时间轴的下方，面积为负，由v-t图象可知，宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为：Hm=
（2）当关闭发动机后，探测器仅在行星对它的重力mg作用下做匀变速直线运动，在v-t图象中，图线的斜率表示了其运动的加速度，根据牛顿第二定律有：
a2=-g=
解得该行星表面的重力加速度为：g=4m/s2
（3）由图线OA段可知，发动机工作时探测器加速度为：
a1=
根据牛顿第二定律有：F-mg=ma1
解得探测器的发动机工作时的推力为：
F=m（g+a1）=1500×（4+8）N=18000N．
答：（1）宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为768m；
（2）计算该行星表面的重力加速度g=4m/s2；
（3）假设行星表面没有空气，试计算探测器的发动机工作时的推力大小为18000N．
解析
解：（1）在v-t图象中，图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移，在时间轴的上方，面积为正，在时间轴的下方，面积为负，由v-t图象可知，宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为：Hm=
（2）当关闭发动机后，探测器仅在行星对它的重力mg作用下做匀变速直线运动，在v-t图象中，图线的斜率表示了其运动的加速度，根据牛顿第二定律有：
a2=-g=
解得该行星表面的重力加速度为：g=4m/s2
（3）由图线OA段可知，发动机工作时探测器加速度为：
a1=
根据牛顿第二定律有：F-mg=ma1
解得探测器的发动机工作时的推力为：
F=m（g+a1）=1500×（4+8）N=18000N．
答：（1）宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为768m；
（2）计算该行星表面的重力加速度g=4m/s2；
（3）假设行星表面没有空气，试计算探测器的发动机工作时的推力大小为18000N．
一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为2.0kg，受到水平方向6N的拉力作用而向前运动．
求（1）物体4.0s末的速度
（2）4.0s内发生的位移．
正确答案
解：（1）物体静止在光滑的水平面上受到6N水平拉力作用时，由牛顿第二定律可得物体产生的加速度
由运动学公式可知物体4s末的速度：
v=at=3×4m/s=12m/s
（2）根据匀变速直线运动的位移时间关系有物体4s内的位移：
答：（1）物体4.0s末的速度为12m/s；
（2）4.0s内发生的位移为24m．
解析
解：（1）物体静止在光滑的水平面上受到6N水平拉力作用时，由牛顿第二定律可得物体产生的加速度
由运动学公式可知物体4s末的速度：
v=at=3×4m/s=12m/s
（2）根据匀变速直线运动的位移时间关系有物体4s内的位移：
答：（1）物体4.0s末的速度为12m/s；
（2）4.0s内发生的位移为24m．
正确答案
解析
解：对物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：a=
0.5=
4=
解得：m=2Kg，μ=0.3，故A错误，D正确．
故a=0时，F为7N，即最大静摩擦力为7N，故B正确．
物体所受的滑动摩擦力f=μmg=0.3×20N=6N，故C错误．
故选：BD．
A都等于
B
C
D0和
正确答案
解析
解：线被剪断瞬间，线的拉力变为0，弹簧形变来不及发生变化，弹力不变，故A球仍受力平衡，加速度为0，B球受重力、支持力、弹簧产生的大小为MAg•sin 30°的弹力，所以可得其加速度为
答：D
如图1低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空
一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图2所示．已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）．
正确答案
解：（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，
其加速度为：a=
设运动员受平均阻力为f，根据牛顿第二定律得：
m总g-f=m总a，m总=80kg，解得：f=80N；
（2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为 v2=5.0m/s，
经过时间t2=0.2s速度减为0，设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，
根据动量定理得：
（mg-F）t2=0-mv2，m=70kg，解得：F=2450N；
（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s
开伞前10s内运动员下落的高度约为：h=30×10m=300m
设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有：
m总gh+W=
答：（1）起跳后2s内运动员所受平均阻力的大小为80N；
（2）运动员所需承受地面的平均冲击力2450N；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员所做的功为-1.76×105J
解析
解：（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，
其加速度为：a=
设运动员受平均阻力为f，根据牛顿第二定律得：
m总g-f=m总a，m总=80kg，解得：f=80N；
（2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为 v2=5.0m/s，
经过时间t2=0.2s速度减为0，设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，
根据动量定理得：
（mg-F）t2=0-mv2，m=70kg，解得：F=2450N；
（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s
开伞前10s内运动员下落的高度约为：h=30×10m=300m
设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有：
m总gh+W=
答：（1）起跳后2s内运动员所受平均阻力的大小为80N；
（2）运动员所需承受地面的平均冲击力2450N；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员所做的功为-1.76×105J
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