- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示,物体在光滑水平面上由静止开始,在水平恒力F的作用下经时间t,物体速度变为v1,此时再施加另一于水平恒力F′作用在物体上,又经时间t物体回到出发点,速度为v2,则v2:v1的值为( )
正确答案
解析
解:由题意可知,物体运动2t时间回到出发点,则可知前t时间内的平均速度与后t时间内的平均速度大小相等方向相反.由题意有:
所以有:
解得:v2=-2v1
负号表示速度方向相反,故大小比值为:
故选:B.
如图所示,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F1,放手后,木板沿斜面加速下滑,稳定后弹簧示数为F2,测得斜面斜角为θ,重力加速度为g (斜面体固定在地面上)求:
(1)小球的质量
(2)稳定时,木板沿斜面加速下滑的加速度大小
(3)木板与斜面间动摩擦因数为多少?
正确答案
解:(1)固定时,对小球F1=mgsinθ
解得:m=
(2)下滑时,对小球分析,由牛顿第二定律有:mgsinθ--F2=ma
解得:a=
(3)下滑时,对整体分析可知,整体受重力、支持力及摩擦力的作用;
由牛顿第二定律可知:
(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a
解得:μ=tanθ
答:(1)小球的质量为
(2)稳定时,木板沿斜面加速下滑的加速度大小为
(3)木板与斜面间动摩擦因数为tanθ.
解析
解:(1)固定时,对小球F1=mgsinθ
解得:m=
(2)下滑时,对小球分析,由牛顿第二定律有:mgsinθ--F2=ma
解得:a=
(3)下滑时,对整体分析可知,整体受重力、支持力及摩擦力的作用;
由牛顿第二定律可知:
(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a
解得:μ=tanθ
答:(1)小球的质量为
(2)稳定时,木板沿斜面加速下滑的加速度大小为
(3)木板与斜面间动摩擦因数为tanθ.
如图所示,倾角为α,斜面光滑的三角劈M放在光滑的水平面上,当用一个水平恒力F推三角劈时,其斜面上质量为m的物体与三角劈保持相对静止,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:先对滑块m受力分析,受重力和支持力,合力水平向左,如图所示:
故物体m受到的合外力大小为:
F1=mgtanθ ①
N= ②
再对斜面体和滑块整体分析,根据牛顿第二定律,有:
F=(M+m)a ③
对m,根据牛顿第二定律,有:
F1=ma ④
A、C、联立①③④解得:F=(M+m)gtanα,故A正确,C错误;
B、联立①③④解得:F1=,故B正确;
D、对物体m,支持力为:N=,由于F1=
,故N=
;根据牛顿第三定律,压力也为
;故D正确;
故选:ABD.
在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开C时,A的速度为v,则此过程(弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比,重力加速度为g)( )
正确答案
解析
解:A、开始时,弹簧处于压缩状态,压力等于物体A重力的下滑分力,根据胡克定律,有:
mgsinθ=kx1
解得:
x1=
物块B刚要离开C时,弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,根据胡克定律,有;
mgsinθ=kx2
解得:
x2=
故物块A运动的距离为:,故A正确;
B、此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力,根据牛顿第二定律,有:
F-mgsinθ-T=ma
弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力,为:
T=mgsinθ
故:a=,故B错误;
C、拉力F做的功等于物体A、物体B和弹簧系统机械能的增加量,为:
W=mg•△xsinθ+,故C错误;
D、由于质量相等,那么刚好要离开挡板时候的弹性势能和刚开始相同,同时B物体机械能没有变化,那么整个过过程中外力F做的功全部用于增加物块A的机械能,故D正确;
故选:AD.
如图所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点的速率为v时,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点速率为2v,则此时每段线中张力为多少?(重力加速度为g)
正确答案
解:
当速率为v时,则有mg=m ①
当速率为2v时,则有mg+F=m ②
联立①②得,F=3mg
设每根线上的张力为T,满足:
2Tcos30°=F
即得T=
答:此时每段线中张力为.
解析
解:
当速率为v时,则有mg=m ①
当速率为2v时,则有mg+F=m ②
联立①②得,F=3mg
设每根线上的张力为T,满足:
2Tcos30°=F
即得T=
答:此时每段线中张力为.
如图所示,在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁,放一质量mA=20kg的小物体A(可视为质点),对车厢B施加一水平向右的恒力F,且F=120N,使之从静止开始运动.测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m,且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞.车厢与地面间的摩擦忽略不计( )
正确答案
解析
解:A、设t=2.0s内车厢的加速度为aB,由s=aBt2得aB=2.5m/s2.故A正确.
B、D:对B,由牛顿第二定律:F-f=mBaB,得f=45N.
对A,据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA==2.25m/s2
所以t=2.0s末A的速度大小为:vA=aAt=4.5m/s.
故B正确、D错误.
C、在t=2.0s内A运动的位移为sA=aAt2=4.5m,
A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m.故C正确.
故选ABC.
(2015秋•枣庄校级月考)如图所示,物体从光滑斜面的顶端由静止下滑,经时间t速度为v1,此时施加平行于斜面向上的恒力F,又经时间t物体回到出发点,速度为v2,已知下滑过程中物体始终未脱离斜面,则v2:v1的值为( )
正确答案
解析
解:
物体运动v-t图象如图:
由v-t图象的面积表示位移,其前后两段时间位移相等,可得:
,
t1+t2=t,
,
解得:
v2:v1=2:1.
故ACD错误,B正确.
故选:B.
用一力竖直向上提起重物,可使重物产生的加速度为a=9.8m/s2,若用此力沿水平桌面拉同一重物时,重物的加速度大小为1.6a,(g=9.8m/s2)则物体与水平面间的动摩擦因数为______.
正确答案
0.4
解析
解:用力竖直向上拉时,根据牛顿第二定律得:F-mg=ma,
则:F=mg+ma=20m.
水平拉时,根据牛顿第二定律得:F-μmg=ma′
得:μ==
=0.4.
故答案为:0.4.
一质量为m的物块以一定的初速度v0从某固定斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,若物块和斜面间动摩擦因数一定,设斜面的高度为h,底边长度为x,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端,根据动能定理得,-mgh-μmgscosθ=0-mv02,即gh+μgx=
v02,可见与物体的质量无关,增大m,物块仍能滑到斜面顶端.故A正确.
B、根据gh+μgx=v02,知h增大,物块不能滑到斜面的顶端,结合gh+μghcotθ=
v02,知h=
,增大h,θ增大,则上升的最大高度增大.故B正确.
C、根据B分析,知x增大,物块不能滑到斜面的顶端,增大x,斜面的倾角变小,则滑行的最大距离一定增大.故C正确.
D、施加一个水平向右的恒力,恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量,则物块不一定能从斜面顶端滑出.故D错误.
故选:ABC
如图,某滑块初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )
正确答案
解析
解:D、在下滑过程中,物体的加速度为mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ,加速度的大小保持不变.故D错误;
C、下滑过程中速度大小关系为v=v0+at=v0+(gsinθ-μgcosθ)t,速度与时间之间是线性关系,所以速度图线是一条直线.故C错误;
A、B、物体向下做匀减速运动,故下滑的位移为s=)t2,
位移-时间关系的图象是向右弯曲的线.故B正确;
同理,下降的高度为h=ssinθ,也是向右弯曲的线.故A错误;
故选:B
如图所示,有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H=5.75m,物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动,运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下.(取g=10m/s2)求:
(1)长板2开始运动时的加速度大小;
(2)长板2的长度L0;
(3)当物体3落地时,物体1在长板2的位置.
正确答案
解:(1)物体1的加速度 a1=-=-μg=-2m/s2
物体2和3的整体加速度a2==
=6m/s2
(2)设经过时间t1二者速度相等 v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0.5s,v1=3m/s
X1=(v+v1)×=1.75m x2=v1
=0.75m
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
(3)此后,假设物体123相对静止,a=g
Ma=3.3N>Ff=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动
物体1的加速度 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度 a4=(g-μg)=4m/s2
整体下落高度h=H-x2=5m 根据h=v1t+a4t22
解得t2=1s
物体1的位移x3=v1t2+a3t22=4m
h-x3=1m
即物体1在长木板2的最左端;
答:(1)长板2开始运动时的加速度大小6m/s2;
(2)长板2的长度L0为1m;
(3)当物体3落地时,物体1在长板2的位置最左端.
解析
解:(1)物体1的加速度 a1=-=-μg=-2m/s2
物体2和3的整体加速度a2==
=6m/s2
(2)设经过时间t1二者速度相等 v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0.5s,v1=3m/s
X1=(v+v1)×=1.75m x2=v1
=0.75m
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
(3)此后,假设物体123相对静止,a=g
Ma=3.3N>Ff=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动
物体1的加速度 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度 a4=(g-μg)=4m/s2
整体下落高度h=H-x2=5m 根据h=v1t+a4t22
解得t2=1s
物体1的位移x3=v1t2+a3t22=4m
h-x3=1m
即物体1在长木板2的最左端;
答:(1)长板2开始运动时的加速度大小6m/s2;
(2)长板2的长度L0为1m;
(3)当物体3落地时,物体1在长板2的位置最左端.
如图所示,将质量为0.4k的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的横截面直径,环与杆间动摩擦因数μ=0.5.刚开始,对环施加一位于竖直平面内与杆成53°角斜向上的拉力F=8.0N,使圆环从静止开始运动.力F作用2.0秒后撤去,最后圆环停在水平杆上.(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=l0m/s2)求:
(1)圆环运动过程中能达到的最大速度是多少?
(2)圆环沿水平杆滑动的最大距离是多少?
正确答案
解:(1)在F作用下圆环做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,建立直角坐标系把力F分解.水平方向上,根据牛顿第二定律得:
Fcosθ-f1=ma1
竖直方向上,圆环受力平衡有:
Fsinθ=mg+FN
滑动摩擦力:f1=μFN
解得:a1=9.0m/s2
撤去F时圆环的速度最大:vm=a1t1=18.0m/s
(2)加速阶段的位移为:
x1=a1t12=18.0m
撤去F后圆环做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得:
μmg=ma2
减速阶段的位移为x2,有:
0-vm2=-2ax2
代入数据解得:x2=32.4m
整个过程中圆环的最大位移为:
x1+x2=50.4m;
答:(1)圆环运动过程中能达到的最大速度是18m/s.
(2)圆环沿水平杆滑动的最大距离是50.4m.
解析
解:(1)在F作用下圆环做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,建立直角坐标系把力F分解.水平方向上,根据牛顿第二定律得:
Fcosθ-f1=ma1
竖直方向上,圆环受力平衡有:
Fsinθ=mg+FN
滑动摩擦力:f1=μFN
解得:a1=9.0m/s2
撤去F时圆环的速度最大:vm=a1t1=18.0m/s
(2)加速阶段的位移为:
x1=a1t12=18.0m
撤去F后圆环做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得:
μmg=ma2
减速阶段的位移为x2,有:
0-vm2=-2ax2
代入数据解得:x2=32.4m
整个过程中圆环的最大位移为:
x1+x2=50.4m;
答:(1)圆环运动过程中能达到的最大速度是18m/s.
(2)圆环沿水平杆滑动的最大距离是50.4m.
如图,在光滑水平面上,用水平外力F拉动木板和小铁块一起做无相对滑动的匀加速直线运动,已知木板质量为M,小铁块质量为m,铁块与木板间的动摩擦因数为μ,则在运动过程中铁块所受摩擦力满足( )
正确答案
解析
解:两物体无相对运动,由牛顿第二定律知:
F=(M+m)a,解得:a=,方向水平向右;
隔离铁块,由牛顿第二定律可得铁块受到的摩擦力f=ma=,方向水平向右;故C正确
故选:C.
一个小球从静止开始沿如图所示的光滑斜面轨道AB匀加速下滑,然后进入水平轨道BC匀速滚动,之后靠惯性冲上斜面轨道CD,直到速度减为零.设小球经过水平面和两斜面的衔接点B、C时速度的大小不变.表是测出的不同时刻小球速度大小,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)轨道AB段的倾角是多少?
(2)小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是多少?
正确答案
解:(1)根据表中数据可知小球沿AB斜面下滑的加速度
由牛顿运动定律得mgsinα=ma1
解得,故斜面AB段的倾角α=300.
(2)根据表中数据可知,小球在斜面AB上下滑时间
小球在斜面CD上做减速运动的加速度
从最大速度vm=15m/s减至速度为9m/s用时
于是,小球在水平面上运动时间t2=13-t1-t3=8s
故小球的总路程
答:(1)轨道AB段的倾角是30°
(2)小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是180m
解析
解:(1)根据表中数据可知小球沿AB斜面下滑的加速度
由牛顿运动定律得mgsinα=ma1
解得,故斜面AB段的倾角α=300.
(2)根据表中数据可知,小球在斜面AB上下滑时间
小球在斜面CD上做减速运动的加速度
从最大速度vm=15m/s减至速度为9m/s用时
于是,小球在水平面上运动时间t2=13-t1-t3=8s
故小球的总路程
答:(1)轨道AB段的倾角是30°
(2)小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是180m
如图所示,光滑水平桌面上,有a、b两个相粘连的物体在水平拉力Fa和水平推Fb的作用下一起向左加速运动.则关于b对a的作用Fab,以下分析中正确的是( )
正确答案
解析
解:整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动,
由牛顿第二定律可得:a=;
对a由牛顿第二定律可得:Fa+Fab=maa
Fab=-Fa+ma=-
;
若mbFa>maFb,T为负值,b对a为推力;
若mbFa<maFb,T为正值,则b对a为拉力;
若mbFa=maFb,T为零;
故选:C.
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