牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

甲乙两小孩在平直跑道上做游戏，将两个完全相同且质量为m=10kg的处于静止状态的物体，从跑线开始沿直线推到距离起跑线x=18的位置p点，其中甲用水平推力F1=50N持续作用在物体上，经t1=3s物体运动到P点；

（1）小孩乙也用水平力推该物体，要是物体也能达到P点，则至少要对物体做多少功？

（2）小孩乙推力F2=30N的水平推力作用t2=5s就撤去，物体停止运动时距离起跑线多远？

正确答案

解：（1）根据x=a1得，

a1===4m/s2．

根据牛顿第二定律得，F1-f=ma1，解得f=F1-ma1=50-10×4N=10N．

设乙至少做功为W，根据动能定理得，

W-fx=0．

解得W=fx=10×18J=180J．

（2）根据牛顿第二定律得，a2===2m/s2．

则5s内的位移x1=a2t2=25=25m，

5s末的速度v=a2t=2×5m/s=10m/s．

匀减速运动的加速度a3==1m/s2．

则匀减速直线运动的位移x2===50m

则s=x1+x2=75m．

答：（1）至少要对物体做功180J．

（2）物体停止运功时距离起跑线75m．

解析

解：（1）根据x=a1得，

a1===4m/s2．

根据牛顿第二定律得，F1-f=ma1，解得f=F1-ma1=50-10×4N=10N．

设乙至少做功为W，根据动能定理得，

W-fx=0．

解得W=fx=10×18J=180J．

（2）根据牛顿第二定律得，a2===2m/s2．

则5s内的位移x1=a2t2=25=25m，

5s末的速度v=a2t=2×5m/s=10m/s．

匀减速运动的加速度a3==1m/s2．

则匀减速直线运动的位移x2===50m

则s=x1+x2=75m．

答：（1）至少要对物体做功180J．

（2）物体停止运功时距离起跑线75m．

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题型：填空题

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填空题

（2015秋•淮北期末）一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示．

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为______m/s2．

（2）根据以上数据求出小球在位置A的速度VA=______ m/s．

（3）根据以上数据求出斜面的倾角θ=______．（重力加速度g=10m/s2）

正确答案

5

0.57

30°

解析

解：（1）小球做匀加速运动，根据推论得s2-s1=aT2，T=0.1s，得，a===5m/s2．

（2）小球在位置B的速度vB==m/s=1.07m/s，

由vB=vA+aT，得vA=0.57m/s．

（3）由牛顿第二定律得

a==gsinθ，

则sinθ==0.5，则θ=30°．

故答案为：（1）5；（2）0.57；（3）30°

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，物体A、B 叠放在光滑的水平地面上mA=1kg，mB=2kg，A、B问最大静摩擦力为6N，用水平推力F推A，为使A、B不产生相对滑动，F最大为______．

正确答案

9N

解析

解：对B研究，根据牛顿第二定律知，B的最大加速度a=．

对整体分析，则最大推力F=（mA+mB）a=（1+2）×3N=9N．

故答案为：9N．

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题型：简答题

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简答题

在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下．斜面长度为l=2.75m，倾角为θ=37°，斜面动摩擦因数μ1=0.5．传送带距地面高度为h=2.1m，传送带的长度为L=3m，传送带表面的动摩擦因数μ2=0.4，传送带一直以速度v传=4m/s逆时针运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体落到斜面顶端时的速度；

（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间；

（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件．

正确答案

解：（1）物体离开传送带后做平抛运动，落到斜面上下降的高度为H=h-lsin37°=2.1-2.75×0.6m=0.45m

下落到斜面时在竖直方向获得速度为vy=

落到斜面上的速度为v0=；

（2）设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t；

由牛顿第二定律可知物体在斜面上的加速度为

mgsin37°-μ1mgcos37θ=ma

a=gsin37°-μ1gcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

l=

代入数据解得t=0.5s

（3）物体在传送带上获得的速度为vx=v0cs37°=5×0.8m/s=4m/s

物体轻放在水平传送带上的位置到传送带左端的距离为s，

在传送带上获得的加速度为

μ2mg=ma2

a2=

在传送带上通过的位移为

s=

故2m≤S≤3m

答：（1）物体落到斜面顶端时的速度为5m/s；

（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间为0.5s；

（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件2m≤S≤3m

解析

解：（1）物体离开传送带后做平抛运动，落到斜面上下降的高度为H=h-lsin37°=2.1-2.75×0.6m=0.45m

下落到斜面时在竖直方向获得速度为vy=

落到斜面上的速度为v0=；

（2）设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t；

由牛顿第二定律可知物体在斜面上的加速度为

mgsin37°-μ1mgcos37θ=ma

a=gsin37°-μ1gcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

l=

代入数据解得t=0.5s

（3）物体在传送带上获得的速度为vx=v0cs37°=5×0.8m/s=4m/s

物体轻放在水平传送带上的位置到传送带左端的距离为s，

在传送带上获得的加速度为

μ2mg=ma2

a2=

在传送带上通过的位移为

s=

故2m≤S≤3m

答：（1）物体落到斜面顶端时的速度为5m/s；

（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间为0.5s；

（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件2m≤S≤3m

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面运动，则在这两个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（　　）

A由大变小

B由小变大

C始终不变

D若m1=nm2，细绳上张力为

正确答案

C,D

解析

解：ABC、设细线上的张力为F1，要求F1，选物体m1为研究对象较好；此外还必须知道物体m1的加速度a，要求加速度a，则选m1、m2整体为研究对象较好．

在光滑的水平面上运动时，由牛顿第二定律得：

对于物体m1有：F1=m1a…①

对于整体有：F=（m1+m2）a…②

联立①②解得：F1=

在粗糙的水平面上运动时：

对于物体m1有：F1′-μm1g=m1a…③

对于整体有：F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a…④

联立③④解得：F1′=

可得，无论在光滑的水平面上还是在粗糙的水平面上运动时，细线上的张力都是，大小不变，故AB错误，C正确．

D、若m1=nm2，由F1=得：细绳上张力为，故D正确．

故选：CD

1

题型：简答题

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简答题

（2015秋•北京校级期中）如图所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M=2.0kg，槽的长度L=2.0m．在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板槽之间的动摩擦因数μ1=0.20．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动．

（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；

（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数μ2=0.05．如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）．

正确答案

解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f=μ1mg，

根据牛顿第二定律，木板槽的加速度，

设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移

小滑块因受向左的摩擦力f′=f，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度，

在时间t内木板的位移

由图可知 

解得：t=0.1s

则小滑块滑到木板槽中点时的速度v=a2t=2m/s

（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即

若只改变F，则F=11.5N；

若只改变M，则M=1.67kg；

若只改变m，则m=0.40kg．

答：（1）小滑块滑到木板槽中点时速度的大小为2m/s；

（2）若只改变F，则F=11.5N，若只改变M，则M=1.67kg，若只改变m，则m=0.40kg．

解析

解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力f=μ1mg，

根据牛顿第二定律，木板槽的加速度，

设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移

小滑块因受向左的摩擦力f′=f，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度，

在时间t内木板的位移

由图可知 

解得：t=0.1s

则小滑块滑到木板槽中点时的速度v=a2t=2m/s

（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即

若只改变F，则F=11.5N；

若只改变M，则M=1.67kg；

若只改变m，则m=0.40kg．

答：（1）小滑块滑到木板槽中点时速度的大小为2m/s；

（2）若只改变F，则F=11.5N，若只改变M，则M=1.67kg，若只改变m，则m=0.40kg．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=2m，A的质量 mA=1kg，B的质量mB=4kg，现用12N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；

（2）A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s2）

正确答案

解析

解（1）A在B的光滑部分运动时

aA1=0 aB1==3m/s2

A在B的粗糙部分运动时

aA2=μg=4 m/s2 aB2==2m/s2

（2）设小车B光滑部分的长度x1，小车B此过程中运动时间为t1，

v1=aB1t1　x1=aB1t

当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度则有：

v1+aB2t2=aA2t2

v1t2+aB2t-aA2t=L-x1，

综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x1=0.8 m．

答：（1）两个物体的加速度分别为4m/s2、2m/s2．

（2）A和B间光滑部分的长度为0.8m．

1

题型：单选题

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单选题

利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是（　　）

At1、t2时刻小球的速度最大

Bt2、t5时刻小球的动能最小

Ct3、t4时刻小球的运动方向相同

Dt4-t3＜t7-t6

正确答案

B

解析

解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t1与t4时刻绳子刚好绷紧，小球速度不是最大．t2时刻小球的速度为零．故A错误；

B、t2、t5时刻小球都到达最低点，速度为零，动能都为零，最小．故B正确；

C、t3时刻小球下落，速度方向向上，t4时刻小球速度向下，t3，t4时刻小球的运动方向相反．故C错误；

D、t4与t3时间内与t7与t6时间内小球都做竖直上抛运动，由于t3时刻的速度大于t6时刻的速度，由竖直上抛运动的时间t=知，t4与t3之差大于t7与t6之差．故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•邵东县期末）如图所示，质量为m=20kg的物体，在F=100N水平向右的拉力作用下由静止开始运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求：

（1）物体所受滑动摩擦力为多大？

（2）物体的加速度为多大？

（3）物体在4s内的位移为多大？

正确答案

解：（1）物体所受滑动受摩擦力大小：

f=μFN=μmg=0.4×20×10N=80N

（2）物体在水平方向只受拉力和摩擦力；

由牛顿第二定律：a===1m/s2；

（3）根据位移公式可得：

物体在4s内的位移：x===8m；

答：（1）物体所受滑动摩擦力为80N；

（2）物体的加速度为1m/s2；

（3）物体在4s内的位移为8m．

解析

解：（1）物体所受滑动受摩擦力大小：

f=μFN=μmg=0.4×20×10N=80N

（2）物体在水平方向只受拉力和摩擦力；

由牛顿第二定律：a===1m/s2；

（3）根据位移公式可得：

物体在4s内的位移：x===8m；

答：（1）物体所受滑动摩擦力为80N；

（2）物体的加速度为1m/s2；

（3）物体在4s内的位移为8m．

1

题型：单选题

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单选题

“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中t0时刻的加速度约为（　　）

Ag

Bg

Cg

Dg

正确答案

B

解析

解；当时间很长时，拉力等于重力，有图象得到时间为t0时，F=G，

由牛顿第二定律得：a===

故选B

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物块A以水平速度v0=4m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的摩擦因数μ=0.1．设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A若传送带速度等于2m/s，物块可能先减速运动，后匀速直线运动

B若传送带速度等于3.5m/s，v一定等于3m/s

C若v等于3m/s，传送带一定沿逆时针方向转动

D若v等于3m/s，传送带可能沿顺时针方向转动

正确答案

D

解析

解：A、物块匀减速直线运动的加速度大小a=μg=1m/s2，根据得，v=m/s=3m/s．知传送带的速度等于2m/s时，物块一直做匀减速直线运动．故A错误．

B、当传送带的速度等于3.5m/s，若传送带顺时针方向转动，物块先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，到达右端的速度为3.5m/s．故B错误．

C、若到达右端的速度为v=3m/s，传送带可能做逆时针转动，也可能顺时针转动，顺时针转动时，传送带的速度需小于等于3m/s．故C错误，D正确．

故选：D．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等

B粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-μcosθ）

C若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动

D不论μ大小如何，粮袋从A到B可能一直匀加速运动，且a＞gsinθ

正确答案

A,C,D

解析

解：A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，A正确；

B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到加速度=g（sinθ+μcosθ），B错误；

C、若μ＜tanθ，粮袋一开始受到沿传送带向下的合力的作用向下做加速运动，如果传送带够长，粮袋会加速度到与传送带速度相同，此时摩擦力反向，但是μ＜tanθ，则沿传送带方向的重力分力mgsinθ＞f=μmgcosθ，依然是向下加速运动，C正确；

D、由上分析可知，粮袋从A到B可能一直匀加速运动．D正确．

故选：ACD

1

题型：填空题

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填空题

质量分别为m1=2kg和m2=10kg的两个物体，以相同的初速度在同一水平面上滑行，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则停止运动所用的时间之比为______．

正确答案

1：1

解析

解：根据牛顿第二定律得，物体匀减速运动的加速度大小a=，可知物体运动的加速度之比为1：1，

根据速度时间公式得，v=at，解得t=，初速度相等，则运动的时间之比为1：1．

故答案为：1：1．

1

题型：填空题

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填空题

某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里他最多能举起质量为80kg的物体，此时电梯的加速度是______ m/s2．当电梯经此加速度加速上升时，此人在电梯里最多能举起质量为______kg的物体．（g取10m/s2）

正确答案

2.5

48

解析

解：由题，此人最大的举力为F=mg═60×10N=600N．在加速下降的电梯里，人最多能举起质量为80kg的物体，则由牛顿第二定律得，m1g-F=m1a1，

得到a1=g-=2.5m/s2．

若电梯以2.5m/s2 的加速度上升时，由牛顿第二定律得，F-m2g=m2a2，得到m2==48kg

故答案为：2.5 48

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为10N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）

AA弹簧长度为1 cm

B外力F=10N

CB弹簧的伸长量为4 cm

D突然撤去外力F瞬间，b球所受合力不为0

正确答案

C

解析

解：A、先对b球受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：

F1=mg；

F1=kxA解得：xA=cm=1cm，所以A弹簧的伸长为1cm，不是弹簧的长度，故A错误；

B、再对a、b球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

F=（2mg）tan60°=2=20N；

故B错误；

C、弹簧的弹力F2==4mg=40N；

根据胡克定律，有：

F2=k2x

x2=4cm；

故C正确；

D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬间，重力和弹力都不变，故加速度仍然为零，处于平衡状态，故D错误；

故选：C．

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