牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：

（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？

（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．

（3）θ1为多大？

（4）如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力：

f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）

解得：=6（m/s2）

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）N1=mgcosθ1　F1=μN1=μmgcosθ1F=mgsinθ1+μmgcosθ1

联立方程8=10sinθ1+2cosθ1解得θ1≈40.4°

（4）力F作用时的加速度（m/s2）

撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2）

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移

撤去力F后运动的距离由题意有 L=s1+s2即：

解得：t≈3.1s

答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao为6（m/s2）；

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）θ1为40.4°；

（4）力F最多作用时间为3.1s．

解析

解：（1）当木板水平放置时，物块的加速度为a0，此时滑动摩擦力：

f=μN=μmg=0.2×1×10=2（N）

解得：=6（m/s2）

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）N1=mgcosθ1　F1=μN1=μmgcosθ1F=mgsinθ1+μmgcosθ1

联立方程8=10sinθ1+2cosθ1解得θ1≈40.4°

（4）力F作用时的加速度（m/s2）

撤去力F后的加速度大小a2=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.2×10×0.81=7.6（m/s2）

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t位移

撤去力F后运动的距离由题意有 L=s1+s2即：

解得：t≈3.1s

答：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao为6（m/s2）；

（2）当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态．

（3）θ1为40.4°；

（4）力F最多作用时间为3.1s．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，A、B共同以加速度a向右做匀加速直线运动，A、B质量分别为m1、m2，某时刻突然撤去拉力F，这一瞬间B的加速度大小为______．

正确答案

解析

解：对A分析，根据牛顿第二定律得，F弹=m1a，

撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的瞬时加速度a′=．

故答案为：．

1

题型：填空题

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填空题

建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度．某次提升建材时，研究人员在升降机底板安装了压力传感器，可以显示建材对升降机底板压力的大小．已知建材放上升降机后，升降机先静止了t0=1s，然后启动，7s末刚好停止运动，在这7s内压力传感器的示数如图所示．当地重力加速度g取10m/s2．则整个过程中建材上升的高度h=______m；第6秒时压力传感器的示数F=______N．

正确答案

12

4000

解析

解：（1）当建材静止时F0=mg，建材质量为：m==

在1s～5s内加速度为由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1

a1=

最大速度为：v=a1t1=4m/s

在1-5s内和5-7s内的平均速度相等，所以上升的最大高度为：

h==12m

（2）在5s～7s内，加速度为：a2=

由牛顿第二定律，有：mg-F=ma2

解得压力传感器的示数：F=mg-ma2=5000-500×2N=4000N

故答案为：12，4000

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a1和小车的加速度a2．当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（当地重力加速度g取10m/s2）（　　）

Aa1=2m/s2，a2=3m/s2

Ba1=3m/s2，a2=2 m/s2

Ca1=5m/s2，a2=3m/s2

Da1=3m/s2，a2=5 m/s2

正确答案

D

解析

解：当F＜μmg=3mN时，木块与小车一起运动，且加速度相等，最大共同加速度为

μmg=mamax

amax=μg=3m/s2

故AB错误

当F≥3mN时，小车的加速度大于木块的加速度，此时木块与小车发生相对运动，

此时木块加速度最大，由牛顿第二定律得：

小车的加速度a2＞3m/s2

故C错误，D正确，

故选D

1

题型：填空题

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填空题

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着关闭发动机做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内，加速度大小之比a1：a2=______；运行过程中牵引力F和阻力f大小之比，即F：f=______．

正确答案

2：1

3：1

解析

解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：a1：a2=：=2：1．

根据牛顿第二定律得：

F-f=ma1

f=ma2

解得：F：f=3：1

故答案为：2：1；3：1．

1

题型：填空题

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填空题

某物体在力的作用下获得的加速度为0.5m/s2，若作用力增加1N，加速度则变为0.75m/s2，今再使作用力增加1N，此时的加速度将变为______m/s2．

正确答案

1

解析

解：有牛顿第二定律可得

F=ma1

当拉力增大1N时

F1=ma2

当拉力再增大1N时

F2=ma3

联立解得

故答案为：1

1

题型：多选题

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多选题

有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角θ在0～90°内变化，一质量为1kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑，滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示，则在θ=30°时，（　　）

A物体到最高点后还会下滑回来

B物体和斜面间的动摩擦因数为0.5

C物体上升的最大位移为10m

D上升的时间为秒

正确答案

C,D

解析

解：如图所示，当夹角为90°时物体做竖直上抛运动，物体运动的最大位移，由图象知，可计算得物体上抛时的初速度，当夹角θ=0°时，物体在水平面上运动，此过程中只有摩擦力对物体做功，根据动能定理有：，所以有物体与斜面间的动摩擦因数=

A、当θ=30°时，物体与斜面间的滑动摩擦力=等于物体重力沿斜面向下的分力，故物体滑上斜面后将保持静止，即不会滑下．故A不正确；

B、由分析知动摩擦因数，故B错误；

C、物体沿斜面上滑时，沿斜面方向所受合力F合=mgsin30°+μmgcos30°，物体产生的加速度a=gsin30°+μgcos30°=，所以物体沿斜面上升的最大距离，故C正确；

D、由C知物体减速运动的加速度大小为10m/s2，初速度，所以物体运动时间t=，故D正确．

故选：CD．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，木块A、B用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们的量之比是1：2：3．当剪断细绳的瞬间，物体A．B．C的加速度大小分别是（　　）

A0，0，0

B0，0，g

C0，1.2g，1.2g

D0，1.2g，g

正确答案

C

解析

解：物体A受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a=0；

B、C物体相对静止，将B、C看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A物体的重力，

对B、C组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度：a==1.2g；

故选：C．

1

题型：简答题

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简答题

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x．

正确答案

解：（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：

又 Ff=μFN，FN=mgcosθ

得小朋友沿AB下滑时加速度的大小为：a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s2

（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

得小朋友滑到C点时速度的大小 v=10 m/s

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，

小孩在水平方向的位移x=vt解得：x=4.0m．

答：（1）小朋友沿AB下滑时加速度的大小为5.2 m/s2；（2）小朋友滑到C点时速度的大小为10 m/s；

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小为4m．

解析

解：（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：

又 Ff=μFN，FN=mgcosθ

得小朋友沿AB下滑时加速度的大小为：a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s2

（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

得小朋友滑到C点时速度的大小 v=10 m/s

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，

小孩在水平方向的位移x=vt解得：x=4.0m．

答：（1）小朋友沿AB下滑时加速度的大小为5.2 m/s2；（2）小朋友滑到C点时速度的大小为10 m/s；

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小为4m．

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题型：简答题

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简答题

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图1所示和物块速度v与时间t 的关系如图2所示．

求：（1）物块的质量m；

（2）物块与地面之间的动摩擦因数μ；

（3）撤去拉力后物体还能滑行多远．

正确答案

解：（1）由v-t图象看出，物体在4s-6s做匀速直线运动，则f=F3=2N

由速度图象可知，2-4s物体加速度为：

a====2m/s2，F=3N

由牛顿第二定律得：F-f=ma

代入解得：m=0.5kg

（2）由f=μN=μmg

得：μ===0.4

（3）撤去推力后，物体由于惯性继续运动，根据动能定理，有：

-fx=0-

解得：x==2m

答：（1）物块的质量0.5kg；

（2）物块与地面之间的动摩擦因数0.4；

（3）撤去拉力后物体还能滑行2m．

解析

解：（1）由v-t图象看出，物体在4s-6s做匀速直线运动，则f=F3=2N

由速度图象可知，2-4s物体加速度为：

a====2m/s2，F=3N

由牛顿第二定律得：F-f=ma

代入解得：m=0.5kg

（2）由f=μN=μmg

得：μ===0.4

（3）撤去推力后，物体由于惯性继续运动，根据动能定理，有：

-fx=0-

解得：x==2m

答：（1）物块的质量0.5kg；

（2）物块与地面之间的动摩擦因数0.4；

（3）撤去拉力后物体还能滑行2m．

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题型：单选题

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单选题

两倾斜的平行滑杆上分别套A、B两圆环，两环上均用细线悬吊着物体，如图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时（环、物保持相对静止），A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则（　　）

AA环与杆有摩擦力

BB环与杆无摩擦力

CA环做的是匀速运动

DB环做的是匀速运动

正确答案

D

解析

解：A、左图，物体受重力和拉力两个力，两个力的合力不等于零，知物体与A以共同的加速度向下滑，对物体有：

a=，则A的加速度为gsinθ，做匀加速直线运动，对A环分析，设摩擦力为f，有

Mgsinθ-f=Ma，解得f=0．所以A环与杆间没有摩擦力．故AC错误．

B、右图，物体处于竖直状态，受重力和拉力，因为加速度方向不可能在竖直方向上，所以两个力平衡，物体做匀速直线运动，所以B环也做匀速直线运动．知B环受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平衡．故B错误D正确．

故选：D．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（　　）

As

B（-1）s

C3s

D5s

正确答案

C

解析

解：物块的加速度：a==μg=0.1×10=1m/s2．

当速度达到1m/s时，物块的位移：x==＜2.5m．知物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．

则匀加速直线运动的时间：t1=1s；

匀速直线运动的时间：t2=；

物体从a点运动到b点所经历的时间：t=t1+t2=1+2=3s．

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力F作用，0-6s内F随时间变化的图象（图1）及物体运动的v-t图象（图2），6s后撤去拉力，由图象中的信息，下列哪个物理量无法求出（　　）

A0-2s内的加速度a

B撤去拉力后物体的加速度a

C物体的质量m

D物体所受的摩擦力f

正确答案

D

解析

解：A、v-t图象的斜率表示加速度，故0-2s内的加速度a：a=，故A错误；

B、C、D、加速阶段：F1+Gx-f=ma

匀速阶段：F2+Gx-f=0

减速阶段：Gx-f=ma′

联立解得：m=1kg

a′=-2m/s2

Gx-f=2N

不知道斜面的坡角，故无法求解摩擦力；

本题选无法求出的物理量，故选：D．

1

题型：填空题

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填空题

（2014春•铁岭校级月考）如图所示，光滑水平面上物体A和B以轻弹簧相连接，在水平拉力F作用下，以加速度a做直线运动．设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤掉力F时，A和B的加速度分别为aA=______，aB=______．

正确答案

a

-

解析

解：隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力F弹=mAa，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，

对A，，

对B，．

故答案为：a，

1

题型：简答题

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简答题

如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：

（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；

（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．

正确答案

解：（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得，

F-mgsinθ=0

当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V，

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma

由速度位移的关系式可得，

v2-0=2aL

解得v=2，

（2）设3F的拉力至少作用t1时间，加速度为a1，撤去后加速度大小为a2

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma1

F=mgsinθ=ma2物体加速上升的位移为，

S1=a1t12

物体减速上升的位移为，

S2=Vt-a2t22

物体运动的总位移等于斜面的长度L，

即 S1+S2=L

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，

即 V=a1t1=a2t2

由以上方程联立解得 t1=．

答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2，

（2）3F力作用的时间为．

解析

解：（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得，

F-mgsinθ=0

当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V，

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma

由速度位移的关系式可得，

v2-0=2aL

解得v=2，

（2）设3F的拉力至少作用t1时间，加速度为a1，撤去后加速度大小为a2

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma1

F=mgsinθ=ma2物体加速上升的位移为，

S1=a1t12

物体减速上升的位移为，

S2=Vt-a2t22

物体运动的总位移等于斜面的长度L，

即 S1+S2=L

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，

即 V=a1t1=a2t2

由以上方程联立解得 t1=．

答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2，

（2）3F力作用的时间为．

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