牛顿运动定律_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此物体下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．探究小组研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据：

根据以上数据分析，他们得出如下结论，你认为正确的是______

A．小球下落达到终极速度时，小球受力处于平衡状态；

B．比较A、B可得：当小球半径相同时，终极速度与小球质量成正比；

C．比较B、C可得：当小球运动达到终极速度时，所受阻力与小球半径成反比；

D．比较C、E可得：小球质量越大，所受阻力越小．

正确答案

AB

解析

解：A、小球到达终级速度时，重力和阻力平衡．故A正确．

B、比较A、B可得：当小球半径相同时，质量变为原来的2.5倍，终级速度变为原来的2.5倍．知终级速度与小球的质量成正比．故B正确．

C、比较B、C可得：当小球运动达到终极速度时，半径变为原来的3倍，质量变为原来的9倍，达到终级速度时，阻力变为原来的3倍．阻力不是与小球半径成反比．故C错误．

D、达到终级速度时，重力等于阻力，质量越大，阻力越大．故D错误．

故选AB．

1

题型：多选题

|

多选题

用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g=10m/s2，则可以计算出（　　）

A物体与水平面间的最大静摩擦力

BF为14N时物体的速度

C物体与水平面间的滑动摩擦因数

D物体的质量

正确答案

A,C,D

解析

解：物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力

根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma

解得：a=-μg

由a与F图线，得到

0.5=-10μ ①

4=-10μ ②

①②联立得，m=2Kg，μ=0.3，故CD正确；

故a=0时，F为6N，即最大静摩擦力为6N，故A正确；

由于物体先静止后又做变加速运动，无法利用匀变速直线运动规律求速度和位移，又F为变力无法求F得功，从而也无法根据动能定理求速度，故B错误；

故选ACD

1

题型：简答题

|

简答题

某校在水平直道举行托乒乓球跑步比赛，比赛距离为S．某同学将球置于球拍中心，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．

（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；

（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；

（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

正确答案

解：（1）在匀速运动阶段，有 mgtanθ0=kv0

得k=

（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有

N′sinθ-kv=ma

N′cosθ=mg

得tanθ=+tanθ0

（3）以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F=

球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变．

设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有Fsinβ=ma′

设匀速跑阶段所用时间为t，有

t=-

球不从球拍上掉落的条件 a′t2≤r

得．

答：

（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为；

（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式为tanθ=+tanθ0；

（3）β应满足的条件为．

解析

解：（1）在匀速运动阶段，有 mgtanθ0=kv0

得k=

（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有

N′sinθ-kv=ma

N′cosθ=mg

得tanθ=+tanθ0

（3）以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F=

球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变．

设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有Fsinβ=ma′

设匀速跑阶段所用时间为t，有

t=-

球不从球拍上掉落的条件 a′t2≤r

得．

答：

（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为；

（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式为tanθ=+tanθ0；

（3）β应满足的条件为．

1

题型：简答题

|

简答题

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．求：

（1）行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）行李做匀加速直线运动的时间．

正确答案

解：（1）滑动摩擦力f=μmg=0.1×4×10 N=4 N

根据牛顿第二定律得，加速度a==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v=at

t==1 s

答：（1）行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小为4N，加速度大小为1 m/s2．

（2）行李做匀加速直线运动的时间为1s．

解析

解：（1）滑动摩擦力f=μmg=0.1×4×10 N=4 N

根据牛顿第二定律得，加速度a==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则v=at

t==1 s

答：（1）行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小为4N，加速度大小为1 m/s2．

（2）行李做匀加速直线运动的时间为1s．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．

求：（1）恒力F的大小．　

（2）撤去外力F的时刻．

正确答案

解：（1）加速阶段由加速度的定义知，加速度

减速阶段加速度大小为

加速阶段中由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma1

减速阶段中由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma2

由上两式代入数据得：F=m（a1+a2）=11N

（2）撤力瞬间速度最大a1t=v0+a2（t‘-t）（其中：v0=3.3m/st'=2.2s）

解得t=1.5s

答：（1）恒力的大小为11N

（2）撤去外力F的时刻为1.5s末

解析

解：（1）加速阶段由加速度的定义知，加速度

减速阶段加速度大小为

加速阶段中由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma1

减速阶段中由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma2

由上两式代入数据得：F=m（a1+a2）=11N

（2）撤力瞬间速度最大a1t=v0+a2（t‘-t）（其中：v0=3.3m/st'=2.2s）

解得t=1.5s

答：（1）恒力的大小为11N

（2）撤去外力F的时刻为1.5s末

1

题型：填空题

|

填空题

物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经时间2t后物体回到出发点时，速率为v2，则v1：v2=______，F1：F2=______．

正确答案

2：3

4：5

解析

解：物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为v1=a1t=t

以后受恒力F2，做匀减速运动，加速度大小为 a2=

经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，

于是a1t2+v1（2t）-a2（2t）2=0

解得 F1：F2=4：5

所以加速度之比4：5；

又返回原地时速度为-v2=v1-a2（2t）=-t

所以v1：v2=F1：（2F2-F1）=2：3

故答案为：2：3 4：5

1

题型：填空题

|

填空题

用大小为5N的水平力拉质量为2kg的物体恰能沿水平桌面作匀速运动，若水平力改为10N，则物体的加速度为______，动摩擦因数为______．

正确答案

2.5m/s2

0.25

解析

解：

由于用大小为5N的水平力拉质量为2kg的物体恰能沿水平桌面作匀速运动，故物体受到的滑动摩擦力f=5N

水平力改为10N后，其加速度为：

摩擦因数为：

故答案为：2.5m/s2 0.25

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，可看成质点的A、B两个木块的质量均为2kg，两个木块与水平地面之间的滑动摩擦系数均为0.2，两木块之间用长为1m、质量不计的细线连接，放在水平地面上，在大小为10N的水平拉力F作用下一起向右运动，则此时A、B两个木块向右运动的加速度大小为______m/s2．若细线在两木块向右运动的速度为8m/s时断裂，则在细线断裂后的5s末，A、B两木块之间的距离为______m．

正确答案

0.5

61.5

解析

解：AB整体受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得：F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a

代入数据得：a=0.5m/s2

由公式v2=2ax得：

绳断前两物体运动的位移：

绳断后对B由牛顿第二定律得：

停下来所用时间：

即4s末到5s末B处于静止状态，

B减速位移

绳断后对A由牛顿第二定律得：

5s内A运动的位移为：

=

=77.5m

在细线断裂后的5s末，A、B两木块之间的距离为△x=xA-xB=77.5-16m=61.5m

故答案为：0.5，61.5

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•东阳市校级月考）如图所示，一个可视为质点的质量为0.5Kg的小物体m从A点以速度VA=5.0m/s滑上倾斜传送带顶端，倾斜传送带倾角为α=370．已知传送带长度为L=2.75m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50，（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2不计空气阻力）

（1）若传送带静止不动，求物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；

（2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体到达底端B时，物体的动能EKB

（3）若传送带逆时针匀速转动且速度为V2，物体到达底端B时动能为EKB，请在下面的坐标系中画出EKB随V2变化的关系图线．要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线．（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）

正确答案

解（1）若传送带静止不动，物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q等于物体克服摩擦力所做的功，即有：Q=μmgcos37°L=5.5J．

（2）根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°L=EKB-

解得，EKB=9J．

（3）若传送带逆时针匀速转动，

当0＜V2≤5m/s，由于mgsin37°＞μmgcos37°，物体一直匀加速下滑，根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°L=EKB-，得EKB=9J．

当V2＞5m/s物体一直匀加速运动，恰好到斜面底端时物体与传送带速度相同时，加速度为a==10m/s2，

由得，V2=4m/s．

则当5m/s＜V2＜4m/s时，物体先以a=10 m/s2匀加速，与传送带速度相同后，再以a′=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2匀加速运动到B端，则

=+2a′（L-）=+16

EKB==+4 （J）

当V2≥4m/s，EKB==20J，传送带速度再增大，物体的动能不变．故EKB随V2变化的关系图线如图．

答：

（1）若传送带静止不动，求物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q是9J；

（2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，物体到达底端B时，物体的动能EKB是9J．

（3）EKB随V2变化的关系图线如图．

解析

解（1）若传送带静止不动，物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q等于物体克服摩擦力所做的功，即有：Q=μmgcos37°L=5.5J．

（2）根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°L=EKB-

解得，EKB=9J．

（3）若传送带逆时针匀速转动，

当0＜V2≤5m/s，由于mgsin37°＞μmgcos37°，物体一直匀加速下滑，根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°L=EKB-，得EKB=9J．

当V2＞5m/s物体一直匀加速运动，恰好到斜面底端时物体与传送带速度相同时，加速度为a==10m/s2，

由得，V2=4m/s．

则当5m/s＜V2＜4m/s时，物体先以a=10 m/s2匀加速，与传送带速度相同后，再以a′=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2匀加速运动到B端，则

=+2a′（L-）=+16

EKB==+4 （J）

当V2≥4m/s，EKB==20J，传送带速度再增大，物体的动能不变．故EKB随V2变化的关系图线如图．

答：

（1）若传送带静止不动，求物体从顶端A到底端B的过程中，由于摩擦而产生的热量Q是9J；

（2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，物体到达底端B时，物体的动能EKB是9J．

（3）EKB随V2变化的关系图线如图．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，质量为m的物体在固定的粗糙斜面上以加速度a匀加速下滑，现将一恒力F竖直向下作用在物体上且过物体的重心，则施加力F后物体的加速度将（　　）

A增大

B减小

C不变

D若没有施加力F而是将物体的质量加倍，则物体的加速度仍不变．

正确答案

A,D

解析

解：未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：，可见加速度与物体的质量无关，故D正确；

当施加F后，加速度．因为gsinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可见a′＞a，即加速度增大．故A正确，B、C错误．

故选：AD．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，竖直放置的轻弹簧将物块1与2连接，物块1、2的质量分别为m和M．令物块1上下作简谐运动，振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，那么物块1的最大加速度为______，物块2对桌面的最大压力为______．

正确答案

2Mg+2mg

解析

解：由题，m随M一起做简谐运动，由重力和M对m的支持力的合力提供物块m做简谐运动回复力．当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大；振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，此时弹簧处于拉伸状态，弹簧对物块2有向上拉力，大小为Mg，而弹簧对物块1的向下拉力也为Mg，那么物块1的最大加速度，由牛顿第二定律可得：；

当物块1处于压弹簧且处在最低端时，弹簧压缩最短，此时物块2对桌面的压力最大．

对物块1受力分析，F弹-mg=ma

对物块2受力分析，Mg+F弹=F支而F支=F压由上式可得：F压=2Mg+2mg

故答案为：；2Mg+2mg

1

题型：简答题

|

简答题

质量m=4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，力F作用了5s，求物块5s内的位移及它在5s末的速度．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：根据牛顿第二定律得，物块的加速度a==2.4m/s2

则5s内物块的位移x=at2==30m．

在5s末的速度V=at=2.4×5=12m/s

答：物块5s内的位移30m及它在5s末的速度12m/s

解析

解：根据牛顿第二定律得，物块的加速度a==2.4m/s2

则5s内物块的位移x=at2==30m．

在5s末的速度V=at=2.4×5=12m/s

答：物块5s内的位移30m及它在5s末的速度12m/s

1

题型：简答题

|

简答题

质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，如图所示．木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10m/s2）．求：

（1）有推力作用时木块的加速度为多大？

（2）撤去推力F时木块的速度为多大？

（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？

（4）木块在水平面上运动的总位移为多少？

正确答案

解：以木块的运动方向为正方向．

（1）力F作用时，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得F-Ff1=ma1

又有 FN=mg，Ff1=μFN

此过程物体的位移

联立式解得a1=5m/s2，x1=40m．

（2）撤去力F时木块的速度v=a1t=20m/s

（3）撤去力F后，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得-Ff2=ma2

又有Ff2=μmg

此过程木块的位移

解得a2=-5m/s2，x2=40m

（4）木块在水平面上运动的总位移x=x1+x2=80m

答：（1）有推力作用时木块的加速度为5m/s2；（2）撤去推力F时木块的速度为20m/s；（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为-5m/s2；（4）木块在水平面上运动的总位移为80m．

解析

解：以木块的运动方向为正方向．

（1）力F作用时，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得F-Ff1=ma1

又有 FN=mg，Ff1=μFN

此过程物体的位移

联立式解得a1=5m/s2，x1=40m．

（2）撤去力F时木块的速度v=a1t=20m/s

（3）撤去力F后，木块受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得-Ff2=ma2

又有Ff2=μmg

此过程木块的位移

解得a2=-5m/s2，x2=40m

（4）木块在水平面上运动的总位移x=x1+x2=80m

答：（1）有推力作用时木块的加速度为5m/s2；（2）撤去推力F时木块的速度为20m/s；（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为-5m/s2；（4）木块在水平面上运动的总位移为80m．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量为m=4.0kg的物体P静止在粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25，现用与水平成θ=37°，大小为20N的恒力F拉该物体，求物体运动的加速度和4s内移动的距离．（g取10m/s2）

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：对物体，由牛顿第二定律得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，

解得：a===2.25m/s2，

物体做初速度为零的匀加速直线运动，物体在4s内的位移：x=at2=×2.25×42=18m；

答：物体运动的加速度为2.25m/s2，4s内移动的距离为18m．

解析

解：对物体，由牛顿第二定律得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，

解得：a===2.25m/s2，

物体做初速度为零的匀加速直线运动，物体在4s内的位移：x=at2=×2.25×42=18m；

答：物体运动的加速度为2.25m/s2，4s内移动的距离为18m．

1

题型：填空题

|

填空题

细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是______．

正确答案

解析

解：以水桶为研究对象，要使桶在最高点时水不流出，细绳的拉力恰好为零，由重力提供水桶的向心力，则有

mg=mω2L

解得ω=

故答案为：

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析