热门试卷

解：设拉力大小为F，根据牛顿第二定律，B的加速度为：aB=μ1g=1 m/s2．

脱离A后B的加速度大小为：a′B=μ2g=2m/s2．

根据匀变速直线运动的公式有：aBt1-a′Bt2=0…①

aB+a′B=3m…②

联立①②解得：t1=2s，t2=1s．

根据aAt2-aB=2，t=t1=2s

得：aA=2m/s2．

根据牛顿第二定律得：aA=，

解得：F=19N．

答：F的大小为19N．

解：（1）由牛顿第二定律可知：物体受到的合力F=mgsinθ+μmgcosθ

物体上滑过程中的加速度a=gsinθ+μmcosθ

将向上的匀减速运动视为向下的匀加速运动，则由速度公式v=v0+at可知，滑到最高点用时t=；

（2）由速度和位移公式可得：

v02=2ax

解得x=

（3）下滑时的加速度a′=mgsinθ-μmgcosθ

由v2=2a′x可得：

v=v0

答：（1）物体沿斜面向上运动到最高点的时间；

（2）物体沿斜面向上运动到最高点的位移；

（3）物体沿斜面返回下滑到底端时的速度大小为v0

解：（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有：

mgsinθ-μ1mgcosθ=ma，

a=gsinθ-μ1gcosθ=4m/s2

由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度：v==8m/s，

（2）（3）物块A在B上滑动时，A的加速度大小：a1=μ2g=2m/s2；

木板B的加速度大小：a2==2m/s2；

物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；

设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：v-a1t=a2t，

物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：vt-a1t2=a2t2+l，

解得：l=8m；t=2s；

物块沿斜面下滑的时间：t1==2s

物块A在木板B上滑行的时间：t=2s，

物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s，

答：（1）物块A刚滑上木板B时的速率是8m/s，

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止所经历的时间是4s．

（3）木板B的长度是8m．

解：（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．

当汽车加速度为零时，达到的速度最大，此时有 F=Ff时，

由发动机的功率 P=F•vm=Ff•vm，所以

  vm==m/s=12.5m/s．

（2）汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2匀加速行驶，根据牛顿第二定律得：

  F′-Ff=ma，

所以牵引力 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6 N+4800N=7.2×103N．

保持这一牵引力，当汽车的实际功率等于额定功率时，匀加速运动的速度达到最大，设匀加速行驶的最大速度为vm′，

则有 vm′==m/s=8.33 m/s．

由运动学规律得：匀加速行驶的时间为：t==s=13.9s 

答：

（1）汽车所能达到的最大速度vm为12.5m/s．

（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持13.9s时间．

解：（1）对车受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有

f=ma

解得

a==8m/s2

即刹车时汽车的加速度大小为8m/s2．

（2）车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有

=4s

即从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为4s．    

（3）根据速度位移公式，有

=64m

即从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为64m．

解：人受力如图：

由牛顿第二定律得：

mgsinθ-f=ma

sinθ===

解得：

a=gsinθ-=10×-=1m/s2

由v2-v02=2as，带入数据解得：

v==4m/s

答：人滑至气囊底端时速度的大小是4m/s．

解：（1）将人和车看做整体，受拉力为280×2=560N，总重为（60+10）×10=700N，受阻力为700×0.1=70N，重力平行于斜面的分力为 700×sin30°=350N，

则合外力为F=560-70-350=140N

则根据牛顿第二定律，加速度为a==2m/s2

即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2．

（2）人与车有着共同的加速度，所以人的加速度也为2m/s2，对人受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，假设静摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有

ma=T+f-mgsin30°

代入数据解得：f=140N

即人受到沿斜面向上的140N的摩擦力．

（3）失去拉力后，对人和车整体受力分析，受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面的加速度为

根据速度时间公式，有

即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s．

解：（1）小物品的加速度：a1=，

对小物品，由牛顿第二定律得：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1，

代入数据解得：μ=0.5；

（2）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，小物品的加速度为：a1==8m/s2，

由v=a1t1，t1=0.5s

位移为：x1=a1t12=1m，

之后，由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2，

解得a2=0，即滑块匀速上滑，

位移为：x2=-x1=2m，

时间为：t2==0.5s，

总时间为：t=t1+t2=1s，

即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．

（3）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得：

μmgcos37°-mgsin37°=ma3，

解得：a3=-2m/s2，

假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为：x==4m＞x2，

即物体速度为减为零时已经到达最高点；

位移：x2=vt3+a3t32，

解得：t3=（2-）s，[（2+）s  舍去]；

答：（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数为0.5；

（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s；

（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，小物品还需要（2-）s离开传送带．