牛顿运动定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，则物体由A到B的时间为______s，物体到B时的速度大小为______m/s．（g取10m/s2）

正确答案

2.5

2

解析

解：设运动过程中物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得

μmg=ma

求得a=2m/s2

设达到皮带速度v时发生的位移为s1，所用时间为t1，则

v2=2as1

解得

s1=1m

根据速度公式有v=at1

解得时间t1=1s

此时距离B端s2=4m-s1=4-1=3m

接下来做匀速运动的时间t2==1.5s

所以t=t1+t2=2.5s

物体最后阶段是匀速，故末速度为2m/s；

故答案为：2.5，2．

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题型：简答题

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简答题

沐云溪谷游乐园新上了一种巨型娱乐器械，该器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上．由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面25m的位置时开始制动，座舱均匀减速．座舱中某人用手托着质量为5kg的铅球一起向下运动．（重力加速度g=10m/s2）

（1）当座舱落到离地面50m的位置时，手托铅球的力是多大？

（2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

正确答案

解：（1）离地面50m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以铅球对手的压力为零．

（2）由运动学：v2=2gh1，v2=2ah2

其中 h1=76m-28m=48m，h2=28m

由此得：×10=17.1m/s2

以铅球为研究对象，根据牛顿第二定律：F-mg=ma

mg=50N

得：F=135N

故当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．

答：（1）当座舱落到离地面50m的位置时，球对手的压力为0．

（2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．

解析

解：（1）离地面50m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以铅球对手的压力为零．

（2）由运动学：v2=2gh1，v2=2ah2

其中 h1=76m-28m=48m，h2=28m

由此得：×10=17.1m/s2

以铅球为研究对象，根据牛顿第二定律：F-mg=ma

mg=50N

得：F=135N

故当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．

答：（1）当座舱落到离地面50m的位置时，球对手的压力为0．

（2）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用135N的力才能拖住铅球．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑．

（1）求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小；

（2）若对木块施加一个平行于斜面向上的力F，使木块沿斜面向上匀速运动，则力F的大小为多少？

（3）求出摩擦因数．

正确答案

解：（1）物体做匀速下滑，则有：f=mgsinθ，

（2）根据共点力平衡有：F=mgsinθ+f，

又滑动摩擦力为：f=mgsinθ，

则有：F=2mgsinθ．

（3）滑动摩擦力的大小为：f=mgsinθ，支持力为：N=mgcosθ，

根据滑动摩擦力的公式知，动摩擦因数为：

．

答：（1）木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小为mgsinθ；

（2）F的大小为2mgsinθ．

（3）动摩擦因数为tanθ．

解析

解：（1）物体做匀速下滑，则有：f=mgsinθ，

（2）根据共点力平衡有：F=mgsinθ+f，

又滑动摩擦力为：f=mgsinθ，

则有：F=2mgsinθ．

（3）滑动摩擦力的大小为：f=mgsinθ，支持力为：N=mgcosθ，

根据滑动摩擦力的公式知，动摩擦因数为：

．

答：（1）木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小为mgsinθ；

（2）F的大小为2mgsinθ．

（3）动摩擦因数为tanθ．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑水平桌面上．

（1）当球以ω=做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？

（2）当球以角速度ω=做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？

正确答案

解：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．

根据牛顿第二定律，得

Tsin60°=mω2Lsin60°①

mg=N+Tcos60° ②

又ω=

解得

T=mg，N=

（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即N=0

代入①②得ω0=

由于ω=＞ω0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则N=0此时小球的受力如图2．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有

mgtanθ=mω2•Lsinθ③

mg=Tcosθ ④

联立解得 T=4mg

答：

（1）当球以ω=做圆锥摆运动时，绳子张力T=mg，桌面受到压力N=；

（2）当球以角速度ω=做圆锥摆运动时，绳子的张力为4mg，桌面受到的压力为零．

解析

解：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．

根据牛顿第二定律，得

Tsin60°=mω2Lsin60°①

mg=N+Tcos60° ②

又ω=

解得

T=mg，N=

（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即N=0

代入①②得ω0=

由于ω=＞ω0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则N=0此时小球的受力如图2．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有

mgtanθ=mω2•Lsinθ③

mg=Tcosθ ④

联立解得 T=4mg

答：

（1）当球以ω=做圆锥摆运动时，绳子张力T=mg，桌面受到压力N=；

（2）当球以角速度ω=做圆锥摆运动时，绳子的张力为4mg，桌面受到的压力为零．

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题型：填空题

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填空题

在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m．假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2．则汽车刹车后滑行的加速度为______m/s2，汽车开始刹车时的速度为______m/s．

正确答案

7

14

解析

解：刹车过程中由牛顿第二定律可得：μmg=ma ①

刹车位移为：x=　　　②

联立①②可解得：v=14m/s，a=7m/s2

故答案为：7；14．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下与水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：撤去力F前，物体受力如图所示，据牛顿第二定律有

竖直方向上：N-mg-Fsinα=0

水平方向上：Fcosα-f=ma

f=μN

联立解得：a=2.7m/s2

5s末的速度为：v=at=2.7×5=13.5m/s

5s内的位移为：x===33.75m

撤去力F后，据牛顿第二定律有：

-f′=ma′

N′-mg=0

f′=μN′

解得加速度为：a′=-μg=-1m/s2

减速运动的位移为x′===91.125m

所以总位移为x总=x+x′=33.75+91.125=124.875m

答：物体在水平面上运动的总位移是124.875m．

解析

解：撤去力F前，物体受力如图所示，据牛顿第二定律有

竖直方向上：N-mg-Fsinα=0

水平方向上：Fcosα-f=ma

f=μN

联立解得：a=2.7m/s2

5s末的速度为：v=at=2.7×5=13.5m/s

5s内的位移为：x===33.75m

撤去力F后，据牛顿第二定律有：

-f′=ma′

N′-mg=0

f′=μN′

解得加速度为：a′=-μg=-1m/s2

减速运动的位移为x′===91.125m

所以总位移为x总=x+x′=33.75+91.125=124.875m

答：物体在水平面上运动的总位移是124.875m．

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题型：单选题

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单选题

飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（　　）

Aa=2 m/s2，v=80 m/s

Ba=1 m/s2，v=40 m/s

Ca=2 m/s2，v=40 m/s

Da=1 m/s2，v=80 m/s

正确答案

A

解析

解：根据匀加速直线运动位移时间公式得：

x=v0t+at2

a==m/s2=2m/s2

根据速度时间公式得：

v=v0+at=80m/s

故选A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平面B点以左是光滑的，B点以右是粗糙的，质量为M和m的两个小物块，在B点以左的光滑水平面上相距L，以相同的速度向右运动．它们先后进入表面粗糙的水平面后，最后停止运动．它们与粗糙表面的动摩擦因数相同，静止后两个质点的距离为s，则有（　　）

A若M＞m，s＞L

B若M=m，s=L

C若M＜m，s＞L

D无论M、m取何值，都是s=0

正确答案

D

解析

解：根据牛顿第二定律得，物块进入粗糙水平面的加速度a=，知两物块的加速度相等，又进入粗糙水平面的初速度相同，末速度都为零，根据运动学公式，知两物块运行的位移s相等，则x=0．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v．现让拉力逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（　　）

A加速度逐渐变小，速度逐渐变大

B加速度和速度都在逐渐变小

C加速度和速度都在逐渐变大

D加速度逐渐变大，速度逐渐变小

正确答案

D

解析

解：开始物体在水平方向上受拉力和滑动摩擦力平衡，当拉力逐渐减小，根据牛顿第二定律，a=，知加速度逐渐增大，方向水平向左，方向与速度的方向相反，则速度逐渐减小．故D正确，A、B、C错误．

故选D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为（取g=10m/s2）（　　）

A30N

B0

C15N

D12N

正确答案

C

解析

解：初始时刻，弹簧的弹力等于A的重力，即F=mAg=30N．

将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，整体的加速度a==5m/s2．

隔离对B分析，mBg-N=mBa，解得N=mBg-mBa=15N．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

1

题型：填空题

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填空题

质量为0.2kg的物体，从36m高处由静止下落，落地速度为24m/s，则物体所受平均阻力为______．

正确答案

0.4N

解析

解：由运动学公式下落加速度为

有牛顿第二定律可得

mg-f=ma

f=mg-ma=0.2×10-0.2×8N=0.4N

故答案为：0.4N

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题型：多选题

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多选题

如图所示，传送带与地面倾角为θ=37°，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所用的时间可能为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．

A1.8s

B2.0s

C2.1s

D4.0s

正确答案

B,D

解析

解：若传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t1==1s

发生的位移为：s1==5＜16m．

可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．　　　　

第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+

解得：t2=1s

故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s

若传送带顺时针转动，则A一直做匀加速运动到B点，则有：

L=a2t2

解得；t=4s

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

如图为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）

A前5s的平均速度是0.5m/s

B0～10s的平均速度等于30s～36s的平均速度

C30s～36s材料处于超重状态

D前10s钢索最容易发生断裂

正确答案

B,D

解析

解：A、根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度为：a=0.1m/s2，

0-5s位移为：=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；

B、0～10秒的平均速度为m/s，30-36秒的平均速度为m/s，故B正确；

C、30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，所以处于失重状态，故C错误；

D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，所以前10s钢索最容易发生断裂．故D正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

质量m=2kg的物体放在水平地面上，在F=10N的水平拉力作用下由静止加速滑行l1=4m时撤去拉力，结果物体又滑行了l2=6m后停下，求物体与水平地面间的动摩擦因数．（重力加速度取g=10m/s2）

正确答案

解：由牛顿第二定律，

有拉力时：a===5-10μ，

撤去拉力后：a′=-=-μg=-10μ，

在拉力作用下物体做初速度为零的匀加速直线运动，撤去拉力后物体做匀减速直线运动，最后速度为零，由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v2=2al1，

0-v2=2a′l2，

联立解得：μ=0.2．

答：物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2．

解析

解：由牛顿第二定律，

有拉力时：a===5-10μ，

撤去拉力后：a′=-=-μg=-10μ，

在拉力作用下物体做初速度为零的匀加速直线运动，撤去拉力后物体做匀减速直线运动，最后速度为零，由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v2=2al1，

0-v2=2a′l2，

联立解得：μ=0.2．

答：物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各小物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（　　）

AF

BF

C24mg+

D因为动摩擦因数未知，所以不能确定

正确答案

A

解析

解：根据牛顿第二定律得，整体的加速度为：

a==-gsin30°-μgcos30°．

隔离对1、2两个物体分析，有：F-2mgsin30°-μ•2mgcos30°-N=2ma．

解得：N=F．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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