- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。欲使人相对斜面静止，则人以a等于__________向__________跑。（填“沿斜面向上”或“沿斜面向下”）
正确答案
（M+m）gsinθ/M
根据牛顿第二定律可知：
（7分）有一足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一质量为0.5Kg的物体以v0=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数0.8，如图所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）求：
⑴ 物体上滑的最大距离
⑵ 物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间
⑶ 物体从开始到再次返回斜面底端过程中产生的热量
正确答案
（1）1.6m（2）1.0s（3）7.68J
(1) （2分）根据牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=" gsinθ+μgcosθ " （1分） 代入 a1=12.8m/s2
V2=2a1Xm ；6.42=2×12.8Xm Xm ="1.6(m) " （1分）
(2) （3分）由Vt=V0+a1t1 t1=V0/a1=6.4/12.8=0.5(s)
下滑过程中, mgsinθ- μmgcosθ=ma2
a2= gsinθ-μgcosθ=3.2(m/s2) （1分）
Xm= 
t=t1+t2="1.5" (s) （1分）
(3) （2分）整个过程中产生的热量:
Q=μmgcosθ×2Xm =0.8×0.5×10×0.6×2×1.6="7.68" (J)
一根细绳跨过定滑轮，绳的两端挂有物体A、B，它们的质量分别是
正确答案
0.61m
一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v0＝8 m/s沿斜面向上的初速度，取g＝10 m/s2，则物体经过t＝1 s时间所通过的距离是多少？
正确答案
3.2 m
设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑
mgsinθ＝μmgcosθ
设物体向上运动的加速度大小为a
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma
解得：a＝10 m/s2
设经过时间t0物体的速度减为零
v0＝at0
t0＝0.8 s＜1 s
物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为
s＝
题考查牛顿第二定律的应用，分析物体受力情况，求出摩擦力大小，当上滑时重力沿斜面向下的分力和摩擦力共同提供加速度，列式求解
如图所示，在拉力F的作用下，质量为m＝1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动，其v－t图象如图所示，取g＝10m/s2，求：
（1）在这4s内对物体拉力F的最大值；
（2）在F－t图象中画出拉力Ｆ随时间ｔ变化的图线。
正确答案
由图像可知，
物体第一秒做初速度为零的匀加速运动，加速度
第二秒内做匀速运动，速度为
第三、四两秒做匀减速运动，加速度
由受力分析可知：
（1）在这4S内，F的最大值为
（2）由上可得，F随时间t的变化如图所示 2分
略
( 16 分）一游客在滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m．已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L相当于实际长度4m，试计算：( g＝10m / s2 , sin37°＝0.6 , cos37°＝0.8 )
（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．
正确答案
（1）v0 ＝20 m/s
（2）
用s表示题中的位移，
设运动员下滑的加速度为a，曝光的中间时刻的速度为v0，则有
可求得： v0 ＝20 m/s a＝5.0m/s2（2分）
又根据牛顿第二定律有 
可求得动摩擦因数为
如图所示,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中半径分别为R1="2.0" m和R2="8.0" m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?
（2）若小车在P点的初速度为10 m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
正确答案
（1）
（1）小球恰好过A点，由牛顿第二定律有
得
小球P到A的过程中，由动能定理有
由几何关系可得 
代入数据可得
（2）小车以v=10m/s的初速度从P点下滑时，因为有v=10m/s〉
所以小车可以通过圆弧轨道O1，设小车能够通过B点，则P到B由动能定理得
其中
代入数据可得
而小车恰好能通过B点，由牛顿第二定律有
得
因为
质量m=5.0kg的物块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37°时，物块恰能沿木板匀速下滑．则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
小题1:物块与木板间的动摩擦因数μ多大？
小题2:当木板水平放置时，用水平拉力F使物块能沿木板匀速滑动，给物块施加的力F应多大？
正确答案
小题1:μ=0.75
小题2:F=37.5N
（1）木块沿木板匀速下滑时，受重力、支持力FN和摩擦力Ff作用处于平衡，则
代入数据解得 μ="0.75 " （2分）
（2）由平衡条件有 
代入数据解得 F="37.5N " （1分）
用一根轻质弹簧悬吊一物体A处于静止时，弹簧伸长了L。现将该弹簧一端固定在墙上，另一端系一三棱体，先将弹簧压缩4L/25然后将物体A从三棱体的斜面上由静止释放，则当A下滑过程中三棱体保持静止。若水平地面光滑，三棱体斜面与水平地面成37°角，如图所示。求：（1）物块A的下滑加速度a；（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数μ。（g=10m/s2）
正确答案
（1） 2m/s2 （2）
（1）当弹簧竖直悬挂物体时：kL=mg
在A从三棱体上下滑时，对A和三棱体组成的系统，在水平方向上，应用牛顿运动定律得：
所以 
（2）对物块A：
解得：
如图，一物体质量为m，用平行斜面的轻弹簧连接并固定在倾角为30°的光滑斜面上．此时弹簧比原来伸长了一些．斜面可以沿水平方向左右运动．那么斜面向什么方向、以多大的加速度运动时，弹簧可以恢复到原来的长度？这时物体对斜面的压力是多大？
正确答案
向左加速运动，
如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减少刹车距离则是避免交通事故的最有效途径。刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间——司机从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间。假设汽车安装车轮防抱死装置后刹车时的总制动力是定值F，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶速度为v0。
（1）求刹车距离；
（2）根据结果评价高速公路上严禁超速、超载、酒后驾驶及检查车况的必要性。
正确答案
（1）
试题分析：（1）刹车后，汽车共经历两个过程：匀速直线运动和匀变速直线运动，由匀速运动的位移为
（2）x与v0正相关，故禁超速；t0越大x越大，故禁酒驾；x与m正相关，故禁超载；F越大x越小，故要及时检查车况。 （5分）
点评：难度较小，把末速度为零的匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动
（14分）如图所示，某学校趣味运动会上举行推箱子比赛。杨明同学用与水平方向成q＝30°角斜向下的推力F推一个重为G＝200 N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为m＝0.40。求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推这个静止的箱子，且当作用的时间t＝3 s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间?
正确答案
（1）120.3N；（2）1.5s。
(14分)（1）箱子匀速前进，则在水平方向有
而在竖直方向有 
由于
故得
（2）
v＝a1t＝6 m/s……………………………2分
粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f为
正确答案
4：1
根据牛顿第二定律有：
用水平拉力F拉静止在水平桌面上的物块，使之产生加速度a，实验时，多次改变拉力F，并测出相应的加速度，绘出a—F图象如图所示，则物块质量为 kg，物块与桌面间的动摩擦因数为 （g取10m/s2）
正确答案
２，０．１
略
2009年1月5日上午，中航一集团研制的歼—10战斗机正式亮相。歼—10战斗机是我国自主研制的第三代多用途战斗机。假设歼—10战斗机的质量为4.0×l03Kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到2.0×102m耐达到起飞速度100 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。g取10m/s2。求
（1）飞机受到的平均阻力多大？
（2）飞机受到的牵引力多大？
正确答案
（1）f=800N
（2）F=100800N
（1） f="0.02mg " （2分） f="800N " （2分）
（2）（F-f）S=
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