热门试卷

3m/s2    ;104N

（1）600Ｎ  (2) 840N   (3) 300 Ｎ

人站在升降机中的体重计上受力情况.

（1）当升降机匀速上升时由牛顿第二定律得

F合=FN－G=0

所以，人受到的支持力FN=G=mg=60×10Ｎ=600Ｎ.根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600Ｎ.

（2）当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律FN－G=ma，FN=G＋ma=m（g＋a）=60×（10＋4）N=840N，此时体重计的示数为840N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.

（3）当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律可得mg－FN=ma

N="300" N，体重计的示数为300 Ｎ，小于人本身的重力，人处于失重状态.

（1）以AB整体为研究对象，进行受力分析如下图所示：

AB在水平方向所受合力F合=F1-F2-f

滑动摩擦力f=μN=μG=μ（mA+mB）g

所以AB具有的共同加速度a=

=

m/s2

=1m/s2方向与F1的方向相同．

（2）以A为研究对象，进行受力分析有：

由受力图可知：

F1-F-fA=mAa

所以弹簧弹力F=F1-fA-mAa

又因为滑动摩擦力fA=μNA=μmAg

所以弹簧弹力F=20-0.1×3×10-3×1N=14N

又因为弹簧的弹力满足胡克定律F=k△x

所以弹簧的伸长量△x=

=

m=2.8cm

又因为弹簧原长L=15cm，所以AB间的距离x=L+△x=17.8cm

答：（1）A和B共同运动的加速度的大小为1m/s2，方向和F1的方向相同．．

（2）A、B之间的距离（A和B均视为质点）为17.8cm．

（1）A物体沿斜面下滑时有mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA

∴aA=gsinθ-μAmAgcosθ

aA=gsin300-gcos300=2.5m/s2　　　　　

B物体沿斜面下滑时有mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB

∴aB=gsinθ-μBmBgcosθ

aB=gsin300-gcos300=0

综上分析可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动．                             

由运动学公式得A与B第一次碰撞前的速度vA1===1m/s

由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率v'B1=vA1=1m/s

（2）从AB开始运动到第一次碰撞用时t1===0.4s

两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以vB2=v'B1=1m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动．              

设再经t2时间相碰，则有v′B1t2=a

解之可得t2=0.8s               　　　　　　

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s  

（3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为△v=at2=2.5×0.8m/s=2m/s，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后：vB1=1m/s

第二次碰后：vB2=2m/s

第三次碰后：vB3=3m/s

…

第n次碰后：vBn=nm/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为

sB=[1+2+3+…+（n-1）]×t2=m   （n=1，2，3，…，n-1）

A物体比B物体多运动L长度，则

sA=L+sB=[0.2+]m　　　　

答：（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率为1m/s．

（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历了1.2s．

（3）至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是[0.2+]m、m，（n=1，2，3，…，n-1）．

（1）5m/s2   方向向后    （2）6s(3) 90m

(1)μmg=ma

∴a =μg=0.2×10=5m/s2   方向向后

(2)该汽车的刹车时间为：t="(" vt-v0) /a

＝6s

(3)s =v0t+at

＝90m

(1)v/t    (2)v/gt    (3)2.5vt

（1）工件的加速度 a=v/t

（2）设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得  µmg＝ma

所以动摩擦因数µ=

（3）工件加速距离   

工件匀速距离

所以工件从左端到达右端通过的距离

（1）对AB整体分析有得：F=（mA+mB）a

对B受力分析有：k△L•cos53°=mBa

又因：△L=-d

联立上三式代入数据得：k=100N/m

（2）撤去F瞬间对A分析，弹簧弹力不变，故：k△L•cos53°=mAa'

得：a'=15m/s2

方向水平向左．

答：（1）弹簧的劲度系数k为100N/m．

（2）撤去拉力F的瞬间，A的加速度为15m/s2，方向水平向左．

（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma

      代入数据，得f=30N 

动摩擦因数μ===0.05

（2）撤去推力后，根据牛顿第二定律得，f=ma′

 a′=0.5m/s2

答：（1）小车与路面间的动摩擦因素为0.05．

（2）若撤去推力，车的加速度为0.5m/s2．

在力F作用时有：

（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1      

a1=2.5 m/s2

刚撤去F时，小球的速度v1=a1t1=3m/s   

小球的位移s1 =t1=1.8m  

撤去力F后，小球上滑时有：

mgsin30°+μmgcos30°=ma2  

a2=7.5 m/s2

因此小球上滑时间t2==0.4s  上滑位移s2=t2=0.6m

则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m      

撤除F到B点位移△s=sB-s1

设时间为t

△S=vt-a2t2

解得t=0.2s或t=0.6s（舍去）因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2．

小球匀减速直线运动到零的位移x==0.6m  减速到零的时间t″==s=0.4s

返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m

根据牛顿第二定律得，mgsin30°-μmgcos30°=ma3

解得a3=2.5m/s2

根据x′=a3t′2，解得t′=s

则t=t′+t″=0.4+s=0.75s

答：若从撤去力F开始计时，小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点．

（1）因为木箱做匀速运动，所以水平方向和竖直方向均受力平衡，则由平衡条件得

   水平方向：f1=Fcosθ

   竖直方向：N1=Fsinθ+mg

又由摩擦力公式f1=μN1

联立以上三式得 F=200N

（2）当F改变方向后，木箱向右做匀加速运动，初速度为v0=4m/s，

由牛顿第二定律可得，Fcosθ-f2=ma

竖直方向处于平衡：N2+Fsinθ=mg

摩擦力公式：f2=μFN2

以上三式联立可得：a=6m/s2

由x=v0t+at2=(4×2+×6×22)m=20m

答：

（1）推力F的大小是200N；

（2）此后经过2s箱子运动20m的距离．

（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，

  回路中感应电流为I=，

  cd棒所受的安培力为 F安=BIL=t=FT，

解得 t=

（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得

   F-BIL=ma，所以F=t+ma

（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由=，I=，q=△t得

 q==

将t=代入得 q=

答：

（1）经时间细线将被拉断；

（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=t+ma；

（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为．