热门试卷

（1）分析可知，欲使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，则钢轨先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢轨开始受到的滑动摩擦力为：

f1=μmg=3×103 N

根据牛顿第二定律  f1-mg sinα=ma1

解得：a1=2 m/s2

钢轨开始做匀加速运动的时间为  t1==2 s

位移为  s1=a1t12=4 m

钢轨做匀速直线运动的位移为 s2=L-l-s1=8 m

做匀速直线运动的时间为 t2==2 s

所需的最短时间为 t=t1+t2=4 s

（2）欲使电动机工作的时间最短，钢轨的最后一段运动要关闭电动机，钢轨匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．

根据牛顿第二定律 f1+mg sinα=ma2

匀减速运动的加速度大小为 a2=4 m/s2

历时 t3==1s

位移为s3=vt3-a2t32=2 m

电动机至少要工作的时间为t4=t1+=3.5s

答：（1）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s；

（2）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作3.5s时间？

（1）设消防队员匀加速下滑的加速度大小为a1，

根据牛顿第二定律 mg-μFN1=ma1

a1=6m/s2

设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律μFN2-mg=ma2 

a1=3m/s2

（2）根据匀加速运动规律  h1=

1

2

a1t12

根据匀减速运动规律   h2=

1

2

a2t22   

a1t1=a2t2

由题意知  h=h1+h2

联立以上各式并代入数据解得  t=t1+t2=6s   

答：（1）消防队员匀加速下滑的加速度大小6m/s2，匀减速下滑的加速度大小为3m/s2；

（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为6s．

（1）由图知 S=m=16m               

（2）滑块由A到B    a1===8m/s2；

上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1；

解得a1=g（sinθ+μcosθ）   ①

由B到A过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2；

解得：a2=g（sinθ-μcosθ）      ②

由以上各式得    a2=4m/s2；  

vA==8m/s；

（3）A到B过程，由图象得到：t1=2s；

B到A过程，由速度时间关系公式得到：t2==2s

t=t1+t2=2(1+)s

答：（1）AB之间的距离为16m；

（2）滑块再次回到A点时的速度为8m/s；

（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为2(1+)s．

（1）物块在传送带上先加速后匀速，在摩擦力作用下产生加速度大小为：a1=μg=2(m/s2)

物体做匀加速运动的时间为：t1==1（s）；

匀加速运动的距离为：S1=a1=1(m)

剩下物体匀速距离为：S2=L-S1=1(m)；匀速时间为：t2==0.5(s)

然后物块以2m/s的速度滑上斜面，

因为斜面光滑，所以物体在斜面上运动的加速度大小为：a2=gsinθ=6(m/s2)

上升过程历时：t3==(s)；上升距离S3==(m)＜0.4m．

所以没有到最高点，上升高度为h=S3sinθ=0.2（m）

（2）物块的运动全过程为：

先匀加速1s，匀速运动0.5s，在斜面上匀减速上升s，在斜面上匀加速下降s后回到传送带，再经过1s速度减为零，然后加速1s运动到斜面底端…如此往复，周期为s．

由第一次到达斜面底端算起，还剩8s，恰好完成三个周期∴S=L+6（S1+S3）=10（m）

答：（1）不能到达斜面顶端，上升的最大高度为0.2m；

（2）出发后9.5s内物体的路程为10m．

（1）物块P进入相互作用区域时的速度为V1，则

v1=gt0=20m/s                                

物块P从进入相互作用区域到速度减小为零的过程中，受到重力和平板的相互作用，设物块在相互作用区域内的下落的加速度为a，根据牛顿第二定律：

kmg-mg=ma

设在相互作用区域内的下落时间为t，根据运动学公式

t=

而物块从开始下落到回到初始位置的时间

T=2（t+t0）=t0=4.4s．

（2）设在一个运动的周期T内，平板B的速度减小量为△v，根据动量定理有

μMg•2t0+μ（Mg+f）•2t=M△v

解得      △v==9.7×10-3m/s．                       

P回到初始位置的次数 n==10.3，

n应取整数，即n=10．                                            

答：（1）物块P从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间为4.4s．

（2）从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为零的这段时间内，P能回到初始位置的次数为10．

解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小  a==m/s2=3m/s2    ①

（2）由图象得：竹竿的长度为：x=m=4.5m

（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma    ②

①②联立代入数据得：f=280N

由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N

答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s2；

（2）长竹竿的长度为4.5m；

（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．

（1）由图象得斜面的长度

L=

v1

2

t1=×2m=12m

（2）下滑过程由L=

v2

2

t2

得物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t=2.4s  

（3）上滑过程的加速度a1=

解得：a1=6m/s2

由牛顿第二定律得mgsinθ+Ff=ma1

下滑过程中的加速度大小a2=

a2=m/s2

由牛顿第二定律得mgsinθ-Ff=ma2

解得sinθ=

Ff=m…（1分）            

（4）所以Ff=mg，即滑动摩擦力大小是物体所受重力大小的倍．

答：（1）斜面的长度为12m；

（2）物体从斜面顶端滑到底端所用的时间为2.4s；

（3）斜面的倾角θ的正弦值sinθ=；

（4）物体在斜面上运动时受到斜面给它的滑动摩擦力大小是物体所受重力大小的倍．

（1）撤去拉力前，物体的加速度a1===0.5m/s2．

撤去拉力后，物体的加速度a2==μg=2m/s2．

（2）匀减速直线运动的初速度v=a2t2=2×1m/s=2m/s

则匀加速直线运动的位移x1==m=4m．

匀减速直线运动的位移x2==m=1m

则总位移x=x1+x2=5m．

答：（1）撤去拉力前后的加速度分别为：0.5m/s2、2m/s2．

（2）全过程的总位移SAB是5m．

（1）开始运动时物体向下做匀加速直线运动：a1===0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2

加速时间：t1===1s

运动位移：S1===5m＜16m

第二阶段由于Gx＞μN，故物体继续向下做匀加速直线运动；

（2）根据牛顿第二定律，有：

a2===10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2第二阶段的位移：s2=L-s1=16-5=11m

s2=vt2+a2

带入数据有：11=10t2+×2×

解得：t2=1s

t总=t1+t2=1+1=2s

答：（1）物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动，后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动；

（2）物体从A运动到B所需时间为2s．

（1）小孩在AC上做初速度为0的匀加速运动，设加速度为a1，

由牛顿定律知mgsinθ-f=ma1    

小孩受到的支持力：N-mgcosθ=0

小孩受到的摩擦力：f=μN

小孩的加速度：a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

设小孩从A到C时间为t1，到C点速度为vC，

有AC=a1

t1=s

速度为：vC=a1t1=2m/s

（2）在CD上，设加速度为a2，E点速度为0，

有a2==5m/s2

 由公式0=vC-a2t2

可得：t2=s

故所求时间t=t1+t2=s

答：（1）小孩滑到滑板底端C时的速度2；

（2）小孩从A点开始滑到E点的时间s．

（1）由a=可求得：

滑块运动的加速度：a==-2m/s2 

（2）由s=t可得：

光电门AB间的距离s=t=3m；

（3）根据牛顿第二定律有-μmg火=ma，

则 g火=-=4 m/s2 

火星的加速度为4m/s2．

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g=30N

由功能关系有：F1S1=ηE0           

得  S1===4×104m

（2）由牛顿第二定律知：F2-f1=（m+m0）a

得 F2=f1+（m0+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N

匀加速运动的最大速度为 v1===2.4m/s

匀加速的运动时间为t==s=1.2s

（3）当车承载最大载重时，设牵引力为F3，所受阻力为f2=0.03（m+m0+M）g=48N

则由牛顿第二定律知：F3-f2=（m+m0+M）a 

又  F3===80N

联立以上三式得a=0.2m/s2．

根据动能定理得：

 pt-f2s=(M+m)v2

解得，s=5m

答：

（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×104m．

（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是1.2s．

（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s2．车驶过的路程是5m．

根据牛顿第二定律得，a==m/s2=3m/s2．

则2s末的速度v=at=3×2m/s=6m/s．

前2s内的位移x=at2=×3×4m=6m．

答：（1）物体在t=2.0s时速度v大小为6m/s．

（2）物体在前2秒内的位移为6m．

设加速下滑时的加速度为a1，运动时间为t1，

则有mg-280=ma1

υm=a1t1

减速下滑时的加速度大小为a2，运动时间为t2，

则有460-mg=ma2

υm=a2t2=a2（3-t1）

设杆长为l，则有l=×t

解得：υm=3m/s  

  l=4.5m

答：该同学下滑过程中的最大速度3m/s及杆长4.5m．