- 牛顿运动定律
- 共29769题
马拉着质量为60kg的雪橇,从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1000m.设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变,并且它在开始运动的8s时间内做匀加速直线运动,从第8s末开始,马拉雪橇做功的功率保持不变,继续做直线运动,最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动,速度大小为15m/s,已知开始运动的8s内马拉雪橇的平均功率是8s后功率的一半.则在整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率是______W;雪橇在运动过程中所受阻力大小是______N.
正确答案
开始运动的前8s时间内牵引力做的功为:W1=Pt1①
从第8s末到最后牵引力做的功为:W2=Pt2 ②
=
③
根据动能定理得:t-fs=
mv2④
P=fvm⑤
由①②③④⑤代入数据解得:=687w
f=48.2N
故答案为:687;48.2.
一木箱静止在光滑水平地面上,装货物后木箱和货物的总质量为50kg.现以200N的水平推力推木箱,求:
(1)该木箱的加速度;
(2)第2s末木箱的速度。
正确答案
(1)(2)
本题考查牛顿第二定律的应用,和运动学公式,分析物体所受外力为200N,由牛顿定律可得
(1)木箱受到水平方向的200N推力就是该物体所受的合力
根据牛顿第二律有F=ma ① (2分)
故木箱的加速度为 ② (1分)
(2)又根据v="v0+at" 得 ③ (2分)
第2s末木箱的速度为④ (1分)
如图所示,一小物块以水平向左的初速度v0=5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC.已知水平路面AB长s1=1.8m,坡道BC与水平面间的夹角α=37°,小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ=0.25,小物块经过B处时速度大小保持不变.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
(1)小物块向左运动到达B点时的速度大小vB;
(2)小物块在BC段向上运动时的加速度大小a2.
正确答案
(1)根据牛顿第二定律得,物块在水平面上的加速度为:
a==μg=2.5m/s2;
根据速度位移公式得:vB2-v02=-2as1
解得:vB==
m/s=4m/s.
(2)在BC段运动时,根据牛顿第二定律得:
a′==gsinα+μgcosα=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2.
答:(1)小物块向左运动到B点的速度为4m/s.
(2)小物块在BC段向上运动时的加速度大小为8m/s2.
某同学在探究牛顿第二定律的实验中,在物体所受合外力不变时,改变物体的质量,得到数据如下表所示.
(1)根据表中的数据,在图中所示的坐标中描出相应的实验数据点,并作出a-m图象和a-1/m图象.
(2)由a-m图象,你得出的结论为______;由a-1/m图象,你得出的结论为______.
(3)物体受到的合力大约为______.(结果保留两位有效数字)
正确答案
(1)采用描点法作图.先根据表格中每组数据,在坐标轴上描点.再用平滑的曲线将点拟合起来.
(2)由a-m图象,可知在物体受合外力不变时,物体的质量越大,它的加速度越小;
在物体受合外力不变时,物体的加速度与质量的倒数成正比,即加速度与质量成反比.
(3)在a-图象取离原点较远的点,读出坐标a=0.6m/s2,
=3.90kg-1 则合外力F=
≈0.15N
故本题答案是:
(1)图象如图.
(2)在物体受合外力不变时,物体的质量越大,它的加速度越小0;在物体受合外力不变时,物体的加速度与质量的倒数成正比,即加速度与质量成反比.
(3)0.15N
用弹簧秤沿水平方向拉着一物体在水平面上运动,物体做匀速直线运动时,弹簧秤的读数是2.5N;当物体以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动时,弹簧秤的读数是7.0N,则物体所受的摩擦力的大小为______N,物体质量为______kg.
正确答案
当物体做匀速直线运动时,物体受力平衡,水平方向受到弹簧秤的拉力和滑动摩擦力,它们是一对平衡力,所以f=F弹=2.5N,
根据滑动摩擦力的公式f=μFN可知,物体还在水平力作用下做匀加速直线运动时,μ不变,FN也不变,故f不变,
所以根据牛顿第二定律F合=ma可知m==
kg=3kg.
故答案为2.5N;3kg.
如图所示,一轻杆上端可以绕固定的水平轴O无摩擦转动,轻杆下端固定一个质量为m的小球(可视为质点),开始时轻杆竖直静止.现用力F=mg垂直作用于轻杆的中点,使轻杆转动,转动过程保持力F与轻杆垂直,当轻杆转过的角度θ=______时,质点m的速度最大.若从轻杆竖直静止开始保持F=mg,且始终水平作用于轻杆的中点,则杆能转过的最大角度θm=______.
正确答案
(1)力F=mg垂直作用于轻杆的中点,当轻杆转过的角度θ时,重力力矩等于F力矩,此时速度最大,
则有:mgL=mgLsinθ
解得sinθ=
所以θ=30°
(2)杆转到最大角度时,速度为零,根据动能定理得:
mv2=
FL-mgLsinθ
所以FLsinθ-mgL(1-cosθ)=0-0
即:mgLsinθ-mgL(1-cosθ)=0
解得:θ=53°
故答案为:30°;53°
用7N的水平力拉一物体沿水平面运动,物体可获得2m/s2的加速度,若用9N的水平力拉该物体沿原水平面运动可使它获得3m/s2的加速度,那么用15N的水平力拉此物体沿原水平面运动时,可获得的加速度为 m/s2,此时物体受到的摩擦力为 N。
正确答案
6 3
试题分析:由受力分析知物体在三种情况下所受摩擦力不变;由牛顿第二定律得7-Ff =2m ① 9-Ff =3m ② 15-Ff =ma ③由①②解得Ff =3N m=2kg代入③式解得a=6m/s2
(10分)在2012年珠海航展中,歼10的精彩表演再次为观众献上了视觉盛宴。经查阅资料,歼10起飞时,质量为m=1.2×104 kg,发动机的推力为F=1.2×105 N,求歼10在跑道上滑行时的加速度a的大小(假设歼10做匀加速运动,阻力忽略不计)。
正确答案
10m/s2
试题分析:已知m=1.2×104 kg,由题意可知歼10所受合外力为F=1.2×105 N,
由牛顿第二定律:F=ma
得:
点评:此题简单,计算过程要细心。
如图所示,质量为m=10 kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上,在方向与水平面成θ=37°角斜向上、大小为100 N的拉力F作用下,以大小为v=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物块与地面之间的动摩擦因数;
(2)剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离.
正确答案
(1)(2)
试题分析:(1)由得
(4分)
(2)(4分)
点评:要防止产生这样的错误解答:在拉力F作用时.
如图所示,用长L=0.50m的绝缘轻质细线,把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间,平行金属板间的距离d=5.0cm,两板间电压U=1.0×103V.
静止时,绝缘线偏离竖直方向θ角,小球偏离竖直距离a=1.0cm.(θ角很小,为计算方便可认为tanθ≈sinθ,取g=10m/s2,需要求出具体数值,不能用θ角表示),则
(1)两板间电场强度的大小为______ V/m;
(2)小球带的电荷量______C
(3)若细线突然被剪断,小球将在板间______(填“类平 抛运动”、“匀加速直线运动”或“匀速直线运动”)
正确答案
(1)由电场强度与电势差的关系,得E==
=2.0×104V/m;
(2)对小球受力分析如图,则qE=mgtanα q==
=1.0×10-8C
(3)由受力图知,当细线断后小球受到重力、电场力作用,合力为恒力,有牛顿第二定律得,加速度恒定,故做匀加速直线运动
故答案为:(1)两板间电场强度的大小为 2.0×104 V/m;
(2)小球带的电荷量 1.0×10-8CC
(3)若细线突然被剪断,小球将在板间 匀加速直线运动.
如图甲所示,光滑水平面上放置斜面体ABC,AB与BC圆滑连接,AB表面粗糙且水平,倾斜部分BC表面光滑,与水平面的夹角0=-37°.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,规定力传感器受压时,其示数为正值;力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑,运动过程中,力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求:
(1)斜面体倾斜部分BC的长度;
(2)滑块的质量;
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功.
正确答案
(1)分析滑块受力,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma1,
得:a1==gsinθ=10×0.6=6m/s2
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为:t1=1s
由运动学公式得:L=a1t12=
×6×1=3m
(2)滑块对斜面的压力为:N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为:F1=N1′sinθ
由图象可知:F1=9.6N
解得:m==2kg
(3)滑块滑到B点的速度为:v1=a1t1=6×1=6m/s
由图象可知:f=4N,t2=2s
a2==
=2m/s2
s=v1t2-a2t22=6×2-
×2×4=8m
W=fs=4×8=32J
答:(1)斜面BC的长度L为3m;
(2)滑块的质量m为2kg;
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为32J.
一木块在水平恒力F的作用下,在水平路面上由静止开始运动,前进s的距离时撤去此力,木块又沿原方向前进了2s距离后停下.设木块运动的全过程中路面情况相同,则滑动摩擦力的大小为______,木块最大动能为______.
正确答案
在物体的整个运动过程中,由动能定理得:FS-f(S+2S)=0-0,f=;
从物体开始运动到撤去外力的过程中,由动能定理得:FS-fS=Ekm-0,
解得:Ekm=;
故答案为:,
.
如图所示,空间存在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨,处于同一水平面内,间距为L,电阻不计,在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关,电阻阻值为R,电源电动势为E,内阻为r;ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒,它与导轨间的动摩擦因数μ.单刀双掷开关扳到1时,导体棒由静止开始向右加速运动,求:
(1)导体棒的最大加速度和最大速度各是多少?
(2)导体棒达到最大加速度时,导体棒消耗的电功率P是多少?
(3)导体棒达到最大速度后,把单刀双掷开关掷向2,导体棒再运动时间t后静止,则导体棒减速运动的位移是多少?
正确答案
(1)在刚闭合电键时加速度最大
根据牛顿第二定律有:
F=BL,
联立解得
当安培力与摩擦力相等时速度最大有:
解得
(2)刚闭合电键时加速度最大,此时电路中的电流I=
则导体棒上消耗的功率P=I2R=
(3)导体棒在减速运动的过程中安培力的冲量
I=BI1L△t1+BI2L△t2…=
B
L△t1+B
L△t2••=
根据动量定理有:
答:(1)导体棒的最大加速度和最大速度各是、
.
(2)导体棒达到最大加速度时,导体棒消耗的电功率P是.
(3)导体棒减速运动的位移是.
在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求
(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?
(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
正确答案
(1)消防员下滑的加速度为a,依据牛顿第二定律
(2分)
(2)消防员沿绳子下滑的时间为,由运动学公式
(1分)
单摆的周期为T, (1分)
消防员摆动的时间为
(1分)
消防员运动的总时间为
略
如图所示,一辆长L="2" m、高h="0.8" m、质量为M="12" kg的平顶车,车顶光滑,在牵引力为零时,仍在向前运动,车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v0="7" m/s时,把一个质量为m="1" kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端.问物块落地时,落地点距车前端多远?(取g=10m/s2。)
正确答案
4.16 m
由于m与M无摩擦,所以开始物块m在车上静止,离开车后做自由落体运动,放上m后地面对M的摩擦力F1=μ(m+M)g,则M的加速度a1==μg(1+
)="3.25" m/s2 --------3分 ①
m离开M前,M做减速运动,位移s1=L,设m即将落地时车速度为v,则由运动学公式
v02-v2=2a1L,得
v=="6" m/s ------2分
物块m下落时间
t==
s="0.4" s ------2分
m离开M后,M的加速度
a2==
=μg="3" m/s2 ------2分
在0.4 s内车前进的距离
s2=vt-a2t2="2.16" m ------2分
所以,物体落地点离车前端距离
s=s2+L="2.16" m+2 m="4.16" m. -----1分
扫码查看完整答案与解析