热门试卷

设物块的质量为m，经过时间t物块运动到小车B端，物块的末速度和位移分别为

v1=t=μgt

x1=t2=μgt2

时间t内小车的位移和末速度分别为

v2=v+at

x2=vt+at2

若物块刚好未从小车B端滑出，则有

v1=v2

x2=x1+L0（如图所示）

即：μgt=v+at

vt+at2=μgt2+L0

解得：L0=

即平板小车的最小长度为．

（1）设t=2.0s内车厢的加速度为aB，由s=aBt2得aB=2.5m/s2．

（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，得f=45N．

对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA==2.25m/s2                

所以t=2.0s末A的速度大小为：VA=aAt=4.5m/s．

（3）在t=2.0s内A运动的位移为SA=aAt2=4.5m，

A在B上滑动的距离△s=s-sA=0.5m

答：（1）B在2.0s的加速度为2.5m/s2；

（2）t=2.0s末A的速度大小为4.5m/s；

（3）t=2.0s内A在B上滑动的距离为0.5m．

（1）滑块沿水平面做匀速运动，受力平衡，f=F=0.4N

（2）由乙图可知，前2s的加速度为a===0.1m/s2

      又 2s末的速度与3s末的相同，则过A点时速度为

v=v0+at     0.3=v0+0.1×2   v0=0.1m/s

  A到B的位移，前2s加速位移   s1=v0t+at2      第3s匀速运动的位移  s2=0.3t

  同理5、6s加速，第7s匀速，8、9s加速，第10s匀速，直到各段合位移为6.25m

滑块经过B点时的速度大小0.9m/s

答；（1）滑块受到水平面的滑动摩擦力的大小0.1m/s2；

（2）滑块经过B点时的速度大小0.9m/s．

（1）电压表示数为U=IR=v                                        

   由图象可知，U与t成正比，即v与t成正比，杆做初速为零的匀加速运动．

   （2）因v=at，所以U=at=kt                                    

    由图象得k=0.4 V/s，即=0.4V/s

      得a=5m/s2

     两秒末速度v=at=10m/s

     F-=ma   得F=0.7N                                         

   则P=Fv=7W．

（1）根据速度时间公式得：a===6m/s2

（2）根据牛顿第二定律得，

    a==μg

∴μ===0.6

（3）工件在传送带上受向右的滑动摩擦力作用，先做匀加速运动，速度达到传送带速度时，由于惯性工件做匀速直线运动．

工件做匀加速运动的位移：s1=a=×6×0.22=0.12m

工件匀速运动过程的位移：s2=l-s1=3-0.12=2.88m

工件做匀速运动的时间：t2===2.4s

∴总时间：t=t1+t2=0.2+2.4=2.6s

答：（1）工件在A、B间运行的加速度是6m/s2．

（2）工件与传送带之间的滑动摩擦因数为0.6．

（3）工件由A到B运动的时间为2.6s．

（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律：

F-μmg=ma    

a=μg         

由以上两式得：F=2μmg

在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t1，这段时间内B做匀加速运动，

撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等．

而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′，

撤去外力F时，B的速度为   V1=at1      

B滑到最右端时速度为      V2=V1-at2   

对A 由牛顿第二定律得     μmg=2ma′

B滑到最右端时A木板的速度  VA=a′（t1+t2 ）   

由题中条件，V2=VA                   

由以上各式可知   t1=3 t2                   

相对位移 L=t1+t2-(t1+t2)

解得：t1=3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功．

摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移：

Q=μmgL

答：（1）F作用的最长时间为3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．

（1）在力F作用时有：

（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1      

a1=2.5 m/s2

（2）刚撤去F时，小球的速度v1=a1t1=3m/s   

小球的位移s1 =t1=1.8m  

撤去力F后，小球上滑时有：

mgsin30°+mmgcos30°=ma2  

a2=7.5 m/s2

因此小球上滑时间t2==0.4s  上滑位移s2=t2=0.6m

则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m         

答：（1）小球运动的加速度为2.5 m/s2 ；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离为2.4m．

（1）当F=8.5N时物块做匀加速运动

  由v-t图象得    a==0.5m/s2

  由牛顿第二定律得F-Ff-mgsinα=ma

   由以上各式解得m=1kg

（2）由第（1）问可得Ff=F′=mgsinα=(8-1×10×)N=3N

   又Ff=μmgcos30°

   得μ===

答：（1）、物块的质量为1kg；

    （2）、物块与斜面间的动摩擦因数是．

小物体放在传送带上受力如下图所示：

由图可知小物体所受合力F合=f=μN

根据牛顿第二定律可知，小物体匀加速运动的加速度a====μg=1m/s2

物体做匀加速直线运动，当速度增加到1m/s时产生的位移

x==m=0.5m

经历的时间t1==s=1s

又因为x＜2.5m

所以小物体的速度达到1m/s后将以此速度做匀速直线运动

小物体做匀速直线运动的时间t2==s=2s

所以物体从A到B运动的时间为t=t1+t2=1+2s=3s

答：物体从A运动到B所用的时间为3s．

（1）对滑块，由牛顿第二定律得a1==μg=5m/s2

对平板车，由牛顿第二定律得 a2==3m/s2

设经过时间t1，滑块与平板车相对静止，共同速度为υ，

则υ=υ0-a1t1=a2t1解得 t1=1s       

υ=3m/s

滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为 

x1=t1，

x2=t1

则平板车的长度为 L=x1-x2=t1=4m．    

（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，因滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，

对B处速度进行分解可知：

tan53°= 

 又υx=υ=3m/s      

得υy=4m/s      

由公式υy=gt2xAB=υxt2解得xAB=1.2m  

（3）在B点的速度的大小为 υB==5m/s

由B到C过程中由机械能守恒定律得：m+mgR(1-cos530)=m

在C点处，由牛顿第二定律得：N-mg=

由以上式子解得：N=86N，

由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为86N．

（1）由图象可得：

a1==m/s2=8m/s2

设物块返回底端时的速度为v则有：

v0t1=v(t2-t1)

代入数据可得：v=2m/s

所以物体下滑时的加速度大小为：a2==2m/s2

（2）物块上滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1       ①

物块下滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2          ②

代入a1和a2由①和②式可解得：

θ=30°，μ=

答：（1）物体上滑时加速度大小为8m/s2，下滑时加速度大小为2m/s2；

（2）斜面的倾角为θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=

（14分）（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑

由加速度公式a1=得a1=5m/s2 　　　  

由牛顿第二定侓得mgsinθ=ma1

可得：θ=30° 

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行

由加速度公式a2=得a2=2m/s2          

设在t时刻物体运动到B点，且速度最大为v，则有

v=a1t      

又因为在0.8 s时物体的速度为1.2 m/s，则有

v=1.2+a2（0.8-t）                         

解之得t=0.4s                             

v=2 m/s                            

总路程s=+=1.4 m                 

答：（1）斜面的倾角θ=30°

（2）物体运动的总路程为1.4m．

（1）设飞艇加速下落的加速度为a1，

由牛顿第二定律得：mg-f=ma1

解得a1==9.6m/s2

加速下落的高度为h1=6000-3000=3000m，

根据位移时间关系公式，有：h1=a1t2

故加速下落的时间为t==s=25s

（2）飞艇开始做减速运动时的速度为   v=a1t=240m/s

匀减速下落的最大高度为  h2=3000-500=2500m

要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度a2至少应为a2==11.5m/s2

答：（1）飞艇加速下落的时间为25s；

（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于11.5m/s2．

（1）物体上滑过程，根据动能定理得

-(mgxsinθ+μmgcosθ)x=0-mv02        ①

根据牛顿第二定律得，

物体上滑过程的加速度大小为a1==g(sinθ+μcosθ)=10×(0.8+0.8×0.6)m/s2=12.8m/s2   ②

物体下滑过程的加速度大小为a2==g(sinθ-μcosθ)=10×(0.8-0.8×0.6)m/s2=3.2m/s2     ③

由公式x=at2得：

物体上滑所用时间为   t1=    ④

物体下滑时间为t2=         ⑤

物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间  t=t1+t2     ⑥

①→⑥联立得：t=1.5s

（2）物体下滑过程，根据动能定理得

（mgxsinθ-μmgcosθ）x=mv 2    ⑦

①⑦联立得：v=3.2m/s

（3）当θ=37°时由牛顿第二定律得：

物体上滑过程的加速度大小为a1′==g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.8×0.8)m/s2=12.4m/s2

上滑时间：t1′==s=s＜1s     

又因为tanθ=0.75＜0.8 所以物体滑到最顶端后不再下滑，保持静止．

得物体在开始第1s内的位移大小：x′==m=1.7m

答：（1）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间为1.5s；

（2）求返回斜面底端时的速度3.2m/s；

（3）物体在开始第1s内的位移大小为1.7m．