热门试卷

（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°=gt2   解得t=1.2s

故运动员在空中飞行了1.2s．

（2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，

   所以v0==8m/s

故运动员离开O点的速度大小为8m/s．

（3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为 vy=gt=12m/s

沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s．

因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为 vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s

设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma

解得：N=mgcos37o+=880N

故弹力的大小为880N．

设圆周的半径为R，则在C点：mg=m

离开C点，滑块做平抛运动，则2R=gt2 

V0t=sAB

由B到C过程，由机械能守恒定律得：mvC2+2mgR=mvB2

由A到B运动过程，由动能定理得：（F-μmg）sAB=mvB2    

联立得到：μ=0.25

故AB段与滑块间的动摩擦因数为0.25．

（1）滑块从A到B的过程中，由机械能守恒得mgR=m

解得   vB=

（2）滑块经B点时，由向心力公式有N-mg=m

解得   N=3mg                                                  

由牛顿第三定律知，滑块经B点时对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下．

（3）设轨道半径为r，滑块从B点开始做平抛运动，需时间t落地，则h-r=gt2

平抛的水平距离   xBC=vBt

联立解得A、C两点的水平距离为    xAC=r+xBC=r+2

令r=hsin2θ，则AC两点的水平距离为xAC=h(sin2θ+2sinθcosθ)=h(+sin2θ)=(1-cos2θ+2sin2θ)

令tanφ=，则xAC=[1+sin(2θ-φ)]，

显然当θ=+时，xAC有最大值为xm=h

此时  r=hsin2θ=h=h=h

答：（1）滑块经B点时的速度大小为vB=．

（2）滑块经B点时对轨道的压力为3mg．

（3）A点到滑块落地点的水平距离最大是xm=h，此时圆弧轨道的半径是r=h．

（1）滑雪者在斜面上滑动过程，对运动员受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，

根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；

解得：a=g（sinθ-μcosθ）；

（2）A到B的过程，由动能定理得

mgLsinθ-μmgcosθL-μmgL=mv2；

解得：v=；

故滑雪者离开B点时的速度为；

（3）雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

x=vt

H=gt2

联立解得：x=2；

答：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小为g（sinθ-μcosθ）．

（2）滑雪者离开B点时的速度大小为．

（3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离为2．

（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度为：

 a==2.5m/s2

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得：

v=v0-at=2.0m/s

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．

根据平抛运动规律有：h=gt′2，s=v2t′

解得：v2=s=1.5m/s

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有：Mv=Mv1+mv2

解得：v1==0.80m/s

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，

得：s′=v1t′=v1=0.32m

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离：△s=s-s'=0.28m 

答：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小为2.0m/s；

（2）木块B离开桌面时的速度大小为1.5m/s；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离为0.28m．

（1）在最低点对A球由牛顿第二定律有：FA-mAg=mA          

∴vA=4.00m/s                                                   

 在A下落过程中由动能定理有：mAgR-Wf=mA                             

∴A球下落的过程中克服摩擦力所做的功为Wf=0.20J                                                    

（2）碰后B球做平抛运动

在水平方向有s=t

在竖直方向有h=gt2

联立以上两式可得碰后B的速度为v′B=1.6m/s                       

在A、B碰撞由动量守恒定律有：mAvA=mAv′A+mBv′B                         

∴碰后A球的速度为v′A=-0.80m/s  负号表示碰后A球运动方向向左                                    

由能量守恒得碰撞过程中系统损失的机械能为△E损=mA-mA2mB2                        

故△E损=0.384J

∴在A与B碰撞的过程当中，系统损失的机械能为0.384J．

（1）滑船离开C点后做平抛运动，则有

  l=gt2

得t=

滑船滑至C点时的速度为 vC==S

（2）滑船从A点到B点的过程，由动能定理得：

  mglsinθ-mglμcosθ=m

求得vB=

答：

（1）滑船滑至C点时的速度为S；

（2）滑船滑至B点时的速度为．

小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有

水平方向：2R=vBt             ①

竖直方向：2R=gt2           ②

小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有

Mg（2R）=M-M        ③

联立①②②解得

vB=

答：小球自A点进入轨道时的速度大小为．

（1）从开始到B点的过程由动能定理得：

mvB2-0=Fx-μmgx-mg•2R

代入数据解得：vB=4m/s

对滑块在B点受力分析，受重力和轨道对滑块的压力，由牛顿第二定律：

FN+mg=m         

解得：FN=3.9N

根据牛顿第三定律知道轨道对小球的压力滑块在B处对轨道的压力大小相等，方向相反                   

 所以滑块在B处对轨道的压力大小为3.9N，方向竖直向上．

（2）离开B点做平抛运动：z                    

竖直方向：2R=gt2   

水平方向：x=vt           

解得：x=2.4m                             

答：（1）滑块在B处对轨道的压力大小为3.9N，方向竖直向上．；

（2）滑块通过B点后的落地点到B点的水平距离为2.4m．

（1）已知小球的转动周期T=2π，

故小球转动的角速度ω==…①

（2）以A小球为研究对象，在最高点的受力如图，设NA方向向上，

根据牛顿第二定律得：mg-NA=mω2…②

由①②式得：NA=mg…③

根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，

大小为NA′=NA=mg…④

以B小球为研究对象，在最低点的受力如图，设NB方向向上，根据牛顿第二定律得：NB-mg=mω2…⑤

由①⑤式得：NB=mg…⑥

根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，

大小为NB′=NB=mg…⑦

故A球对直杆有竖直向下的压力，大小为mg．B球对直杆有竖直向下的拉力，大小为mg．