热门试卷

物体的质量m==3.2kg

在匀加速的升降机中，根据牛顿第二定律得

FN2-mg′=ma

mg′=2N

解得：g′=

根据万有引力等于重力得：

在地球表面：=mg

在离地高h处：=mg′

解得：h=3R．

答：升降机此时距地面的高度是3R．

⑴ymax＝22.5cm；⑵Δy＝15cm；⑶k＝31%

试题分析：⑴设带电粒子在两金属板间运动的时间为t1，则L＝v0t1

解得：t1＝

设带电粒子在两金属板间运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：＝ma

由题意可知，在t＝kT（k＝0，1，2，…）时刻进入电场的粒子其侧向位移最大

其最大侧向位移为：ymax＝＋

联立以上各式并代入数据解得：ymax＝22.5cm

⑵所有带电粒子在电场中加速时间均相同，设其出电场时竖直方向的速度大小为vy，则：vy＝＝1.5×105m/s

粒子出电场时速度大小为：v＝＝2.5×105m/s

设带电粒子出电场时速度与水平方向的夹角为α，tanα＝＝

故所有粒子出电场的速度方向均相同，且出电场后在进入磁场之前做匀速直线运动，所以在边界MN上的宽度与粒子出电场的宽度相等

由题意可知，当带电粒子在t＝kT＋（k＝0，1，2，…）时刻进入电场的粒子侧向位移最小，其最小侧向位移为：ymin＝

代入数据解得：ymin＝7.5cm

所以Δy＝ymax－ymin＝15cm

⑶带电粒子出电场后做匀速直线运动，设其竖直方向上的位移大小为y1，则y1＝＝1.5cm

分别画出最大侧向位移与最小侧向位移两种情况的轨迹图如下左图所示

由几何关系得P2P3＝9cm

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径设为R，则qvB＝，解得：R＝＝4cm

画出两种典型的轨迹图如上由图所示，其中P1P4、P5P2之间的粒子会打在屏上

有几何关系得：P1P4＝3.6cm，P5P2＝1cm

因为是均匀分布的，所以k＝×100%＝31%

（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得：a===2m/s2，

（2）根据速度位移公式得：v2=2al

解得绳断时B的速度为：v==m/s=2m/s，

则B继续上升的最大高度为：h==m=0.2m．

答：（1）AB一起运动时的加速度大小为2m/s2；

（2）绳断后B能继续上升的最大高度为0.2m．

（1）金属杆做匀加速运动（或金属杆做初速为零的匀加速运动）．

通过R的电流I==，因通过R的电流I随时间均匀增大，即杆的速度v随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动．

（2）对杆，根据牛顿第二定律有：F+mgsinθ-BIL=ma

将F=0.5v+2代入得：

   2+mgsinθ+（0.5-）v=ma，

因a与v无关，所以

    a==8m/s2

代入得0.5-=0 得

  R=0.3Ω

（3）由x=at2得，所需时间t==0.5s

在极短时间△t内，回路产生的焦耳热为

△Q=△t=△t=32t2△t

在t=0.5s内产生的焦耳热Q=32t2△t=×(0.5)3J=J

答：

（1）金属杆ab金属杆做匀加速运动．

（2）电阻的阻值R=0.3Ω；

（3）金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t=0.5s，该过程中整个回路产生的焦耳热Q=J．

设此时火箭上升到距地球表面h高度，此处的重力加速度为g′

由牛顿第二定律得

N-mg=ma①

所以mg′=N-ma=1N

在赤道上，有 mg=G ②

在h高处，有 mg′=G ③

由 ②：③整理得 h=3R

即得 h=1.9×104km

答：此时刻火箭距地球表面的距离为1.9×104km．

（1）由P=fvm得  

  f==N=4×103N 

故汽车受到的阻力为4×103N．

（2）设汽车做匀加速运动的末速度为vm1，

F-f=ma         

P=Fvm1           

vm1=at         

解得t==5s

故汽车维持匀加速运动的时间为5s．

（1）根据导体棒切割磁感线的电动势

E=BLv=0.1v

（2）由闭合电路欧姆定律得回路电流I=

ab所受安培力 F安=BIL=0.1N，

根据牛顿第二定律F-F安=ma

得ab杆的加速度a==4.5m/s2．

答：此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小0.1v，它的加速度的大小是4.5m/s2．

由匀加速运动的公式v2=v02+2as，

得物块沿斜面下滑的加速度为：

a===5m/s2

由于a=gsinθ=5m/s，可知物块不受摩擦力作用．

分析物块受力，它受两个力，如图所示，对于沿垂直于斜面的方向，

有：mgcosθ-N1=0

分析木楔受力，它受四个力作用，如图所示，对于水平方向，有：

f2-N1sinθ=0，

由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：

f2=N1sinθ=mgcosθsinθ=2.5N

此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）

答：地面对木楔的摩擦力的大小是2.5，方向由C指向B的方向．

（1）由图乙可知，在0～t1时间内金属框运动的加速度

            a1=

         设斜面的倾角θ，由牛顿第二定律有  a1=gsinθ

            解得  sinθ=

        在t1～2t1时间内金属框匀速进入磁场，则  l0=v1t1

        在2t1～3t1时间内，金属框运动位移  s=

        则磁场的宽度  d=l0+s=

（2）在t2时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v2，设此时加速度大小为a2，

     cd边切割磁场产生的电动势   E=Bl0v2         

      受到的安培力   F=

     由牛顿第二定律  F-mgsinθ=ma2

     金属框进入磁场时  mgsinθ=   

          解得  a2=

     加速度方向沿斜面向上．

（3）金属框从t1时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得mg(d+l0)•sinθ=m-m+Q

           解得  Q=4m-m地

答：（1）斜面倾角的正弦值等于，磁场区域的宽度s=；

    （2）金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度大小为，方向沿斜面向上．

    （3）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热 Q=4m-m．

（1）当匀速时，把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力．

根据平衡的知识有

F=3mgsinθ+3μmgcosθ．

（2）第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1，加速度a1==2g（sinθ+μcosθ）

根据运动学公式或动能定理有V1=2，

碰撞后的速度为V2根据动量守恒有mV1=2mV2，即碰撞后的速度为V2=，

然后一起去碰撞第三个木箱，设碰撞前的速度为V3

从V2到V3的加速度为a2==，

根据运动学公式有V32-V22=2a2L，得

V3=，

跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有2mV3=3mV4，得

V4=，就是匀速的速度．

（3）设第一次碰撞中的能量损失为△E，根据能量守恒有

mV12=△E+•2mV22，带入数据得

△E=mgL（sinθ+μcosθ）．

答：（1）工人的推力为F=3mgsinθ+3μmgcosθ．

（2）三个木箱匀速运动的速度为．

（3）在第一次碰撞中损失的机械能mgL（sinθ+μcosθ）．

（1）设小球经过B点时的速度大小为vB，对小球从A到B的过程，由机械能守恒得：

    mg(H-h)=m

解得：vB==m/s=10m/s．

（2）设小球经过C点时的速度为vC，由机械能守恒得：mgR(1-cos530)+m=m

轨道对小球的支持力N，根据牛顿第二定律可得：N-mg=m

由以上两式得，N=1.8mg+m=1.8×1×10N+1×N=43N．

则小球对轨道的压力为N′=N=43N，则

（3）设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD=vB，

由动能定理可得：mgh+W=m-m

代入解得W=-68J

答：

（1）小球经过B点的速度为10m/s．

（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力43N．

（3）小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功为-68J．

1、等容升温=，

得 P=P0------------------①

2、岩芯沿井管匀加速上升pS-p0S-mg=ma-------②

 a=------------③

由运动学可知   vt=------------④

3、岩芯竖直上抛的高度  H=---------⑤

将③④代入⑤式，可得 H==-h．

答：岩芯射出的高度为-h．

（1）由右手定则判断出感应电流方向为逆时针．如图：

（2）由电流图象得到I=0.1t A，

又：I==，

则：v==0.2t m/s 

当t=2s时，v=0.4m/s，加速度：a=0.2m/s2此时安培力：F安=BIl=0.4N，

根据牛顿第二定律，得：F-F安=ma，

代入解得：F=0.5N    

（3）t=5s时，v=1m/s

则由能量守恒定律得Q=W-mv2=1.67J

答：（1）感应电流方向为逆时针．

    （2）t=2.0s时金属线框的速度大小为0.4m/s，水平外力的大小为0.5N．

    （3）金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热为1.67J．

（1）在0-4s内：根据牛顿第二定律得：

     F-μmg=ma1   

解得a1=3m/s2    

第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s

在4-5s：-（F+μmg）=ma2  

解得a1=-7m/s2  

第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5（m/s）

F变为零后：-μmg=ma3       

解得a3=-2m/s2    

运动时间为t3==s=2.5s

所以t=7.5s时刻停止．画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示．

（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量

I=ft=μmgt=32Ns

（3）由图可得：0-4s内物体的位移s1=×12×4m=24m，

4-5s内物体的位移s2=×（12+5）×1m=8.5 m

前8s内水平力F所做的功为

   WF=F1S1-F2S2     

解得   WF=155J    

答：

（l）画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示；

（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量为32Ns；

（3）前8s内水平力 F 所做的功为155J．