热门试卷

（1）根据a=得；

滑块A上滑时加速度的大小为a1=||m/s2=8.0m/s2

（2）A下滑时的加速度a2=m/s2=4.0m/s2

由牛顿第二定律

A上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

A下滑时：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：μ=0.25

答：（1）滑块A上滑时加速度的大小为8.0m/s2；

（2）滑块与滑板之间的动摩擦因数为0.25

设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，根据洛伦兹力提供向心力，得：

qvB=m

解得

R=

当＜R＜a时，在磁场中运动的时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，t=，回旋角度为∠OCA=

设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系得：

Rsinα=R-，Rsinα=a-Rcosα，且sin2α+cos2α=1

解得：

R=(2-)a，v=(2-)，sinα=

故最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小为v=(2-)；

（2）由第一问可知，最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度方向与y轴正方向夹角的正弦为sinα=．

（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h．因为F恒定，所以两绳对物块拉力大小分别为F，两绳与竖直方向夹角均为θ，由平衡条件知：

2Fcosθ=mg    

2θ=120°，所以θ=60°，

由图知：h=Ltan30°=L ①

（2）物块下落h时，绳的C、D端均上升h′由几何关系可得：h′=-L ②

克服C端恒力F做的功为：W=Fh′③

由①②③式联立解得：W=（-1）mgL

在物块下落过程中，共有三个力对物块做功．重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功．两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功．因为物块下降距离h时动能最大．由动能定理得：

mgh-2W=m  ④

将①②③式代入④式解得：vm=（-1）

（3）当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’．由动能定理得：

mgH-2mgH′=0，又H′=-L，

联立解得：H=l．

答：（1）当物块下落距离h为L时，物块的加速度为零．

（2）物块下落过程中的最大速度vm为=（-1）；

（3）物块下落过程中的最大距离H为l．

（1）对于物体从开始运动到返回的整个过程，根据动能定理，有

F•L-2μmg•L-2μmgcos30°•L=0

对从最高点到返回出发点过程，有：

mgxsin30°-μmgcos30°x-μmgx=0

解得：μ=2-

F=2μmg（1+cos30°）=mg

（2）物体先加速、再减速、再加速、再减速，前两段的最大速度设为v，后两段的最大速度设为v′，由于摩擦，物体的机械能逐渐减小，故v＞v′

速率与时间关系图象如图

答：（1）求物体开始受的水平拉力F为mg；

（2）物体运动全过程用v-t图象如图所示．

（1）物体放上皮带运动的加速度  a=μg

物体加速到v前进的位移 x0==

∵L＞x0，∴物体先加速后匀速，加速时间 t1==

匀速时间 t2==-

∴物体从A到B时间 t=t1+t2=+

答：物体从右端滑到左端的时间为t=+．

（2）不能滑出右端A                     

理由：物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等，所以返回时最远不能超过释放的初始位置

（3）当x≤x0时，物体一直加速，到B的速度为v1，则v12=2μgx

又mv12=mgh∴h==μx

当x＞x0时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v

mv 2=mgh

h′=

答：当x≤x0时，h=μx，当x＞x0时，h′=．

（1）当汽车以额定功率做匀速运动时，速度最大，则有F=f

  由P=Fvm=fvm，得  f==N=4000N，

设匀加速运动中牵引力大小为F1，根据牛顿第二定律得

  F1-f=ma

得到  F1=f+ma=4×103N+2×103×2N=8×103N

2s汽车的速度大小v=at=4m/s

所以3s末汽车的瞬时功率P2=F1v=3.2×104W

（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=F1v1得

匀加速运动的末速度v1===10m/s

汽车做匀加速运动的时间t==s=5s

（3）因为16m/s＞10m/s

所以此时汽车的功率为额定功率，

则F2===5000N

根据牛顿第二定律得：

a′===0.5m/s2答：（1）汽车在第2s末的功率是3.2×104W；

（2）汽车做匀加速直线运动的时间是5s；

（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度为0.5m/s2．

（1）根据动能定理得，mgR=mvB2-0，解得vB==2m/s．

（2）在B点，根据牛顿第二定律有：N-mg=m

解得N=mg+m=1+0.1×N=3N．

（3）根据动能定理得，-μmgs=0-mvB2

解得s==m=0.4m．

答：（1）小物块到达B点的速度大小为2m/s．

（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力为3N．

（3）小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．

（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：mυ02-0=mg(Lsin37°+R-Rcos37°)-μmgLcos37°

υ0==m/s=4.24m/s

经C点时N0-mg=mNc=mg+m=4.6N

根据牛顿第三定律，P对C点的压力N′c=Nc=4.6N

（2））从C到E机械能守恒m=mg(R+hED)

E与D间高度差hED=--R=0.4m

（3）物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，由B到C根据机械能守恒mgR(1-cos37°)=mυ

υc==m/s

Ncz=mg+m=0.1×10+0.1×=1.4N

根据牛顿第三定律压力N'c2=Nc2=1.4N

答：（1）速度大小为4.24m/s，压力为4.6N．

（2）D到 E的高度为0.4m．

（3）最小压力为1.4N．

（1）物块先沿斜面匀加速下滑，对滑块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得

a=g（sinθ-μcosθ）=4.4m/s2

设到达B点的时间为t，根据位移时间公式，有

s=at2

解得t=1 s        

即物块从A点滑至B点的时间为1s．

（2）在水平面上物块做匀减速运动，初速度为

v===4.4m/s

在水平面上运动的距离为x，根据动能定理得：

-μmgx=0-mv2

解得x=4.84m        

即BC间的距离为4.84m．

（1）物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，根据合成法知，

F合=m1gtanθ，

T=，

物体1的加速度a=gtanθ

所以物体2加速度为gtanθ，

对物体2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，

水平方向有：f=ma=mgtanθ

竖直方向有：N=m2g-T=m2g-

答：此时作用在m2上的摩擦力大小为mgtanθ；车厢地板对m2的支持力为m2g-．

（1）由E=hv，p=以及光在真空中光速c=λv知，

光子的动量和能量之间关系为E=pc．

设时间t内激光器射出光子个数为n，每个光子能量为E，激光射到物体上后全部反射，

则这时激光对物体的光压最大，设这个压强为P压

激光器的功率P0=E

由动量定理得：F=2p

压强p压=

由以上各式得p压==Pa=6.7Pa

（2）同理可得：p′压=9×10-6Pa

探测器受到光压力为F=p'压S

对探测器应用牛顿第二定律F=Ma

可得a==7.2×10-3m/s2

答：（1）最大光压是6.7Pa

（2）探测器得到的加速度为7.2×10-3m/s2

（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1，

对物块，最大加速度，a1==μ1g=1m/s2

对整体：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1

∴F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=12N

（2）当拉力F=21N＞F0时，物块相对木板滑动．

对木板，加速度a2==4m/s2

设小物块滑离时经历的时间为t，

则a2t2-a1t2=L

∴t=1s

此时Vm=a1t=1m/s

∴Ekm=m=0.5J

答：（1）使物块不掉下去的最大拉力为12N．

（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能为0.5J．

（1）由图象可知，物块在水平方向受拉力F和摩擦力f，

由图可知f的大小f=4N

由牛顿第二定律F=ma

故m===2kg

物体的质量为2kg．

（2）∵f=4N，而f=μFN，FN=mg=20N

∴μ==0.2

物体和水平面间的动摩擦系数为0.2．

（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，

则由牛顿第二定律

对物块：mgsin37°-μ（mgcos37°+qE）=ma1

a1=4.2m/s2

对木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）-F=Ma2

a2=3m/s2

又a1t2-a2t2=L

得物块滑过木板所用时间t= s．

（2）物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s．

其动能为Ek2=Mv22=27 J

（3）由于摩擦而产生的内能为    Q=F摩x相=μ（mgcos37°+qE）•L=2.16 J．

答：（1）物块经过s离开木板．

（2）物块离开木板时木板获得的动能为27J．

（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能为2.16J．