- 牛顿运动定律
- 共29769题
（8分）用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上
1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
2）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s。以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果。
正确答案
（1）
（1）
（2）不正确。因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系；v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
得v1=2m/s， t1=0.8s （１分）
水平面上
总时间t1+t2=1.03s （1分）
本题考查力与运动的关系，在物块下滑过程中，由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，受力分析后可求得加速度表达式，根据匀变速直线运动末速度大小可求得加速度，联立即可
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B，且m1=2m2，相距L．当开始释放时，B球刚好处于静止状态，则A球的初始加速度为______；若经过一段时间后，A、B加速度大小之比变为a1：a2=3：2，则此时两球之间的距离为______．
正确答案
开始时，B球的初始加速度恰好等于零，受力分析，则有：F库=m2gsinθ
A球的初始加速度沿斜面向下，受力分析，则有F=m1a
又F=m1gsinθ+F库
解得：a=
经过一段时间后A，B两球间距增大，库仑力减小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a2方向应沿斜面向下，a2=
而对于A球的加速度a1=
A、B加速度大小之比变为a1：a2=3：2，所以，F′=
根据库仑定律，则有F库=k
因此L′=2L
故答案为：
（15分）如图所示，ABDO是固定在竖直平面内的轨道，AB是一光滑弧形轨道，OA处于水平位置，BDO是半径为
（1）小球进入BDO轨道时对B点的压力；
（2）球经过BDO轨道克服摩擦力做功．
正确答案
（1）
试题分析:（1）设小球通过B点的速度为
对B点的小球分析，由牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力
（2）小球经过圆周运动恰好过O点，则
对沿BDO轨道运动，由动能定理：
联立解得：
在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：
（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。
正确答案
（1）α=30°（2）
试题分析：（1）小球由A运动到B根据动能定理，
mgLcosθ-qEL（1+sinθ）="0"
解得
设小球最大速度的位置为C，悬线与竖直方向间的夹角为
α，小球受力如图，则tanα=
（2）由A到C，根据动能定理，有mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=
在C点，根据牛顿第二定律，有
解得 T=
(18分)如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2。当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为x=5cm。g取10m/s2，求：
（1）水平恒力F的作用时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）整个运动过程中系统产生的热量。
正确答案
（1）1s （2）0.3J （3）1.4J
试题分析： （1）滑板B向左作初速度为零的匀加速运动，而小木块A在摩擦力
解得：
撤去F时，木块刚好运动到C处，则由运动学公式及题意得：
代入数据得：t＝1s
（2）撤去力F时，木块Ａ和滑板Ｂ的速度分别为
撤去力F时，因滑板Ｂ的速度大于木块Ａ的速度，木块将压缩弹簧，木块Ａ加速，滑板Ｂ减速，当木块Ａ和滑板Ｂ的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能．设最大弹性势能为
根据动量守恒定律有
解得：
系统从撤去力F后到其有共同速度，由能的转化与守恒得：
代入数据求得最大弹性势能
（3）二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度
解得：
由能的转化与守恒定律得：
解得：
由于
所以整个过程系统产生的热量为
(18分)如图所示为儿童乐娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为370，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的四分之一圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止下滑，设该儿童与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
（1）该儿童滑到斜面底端B点时的速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于多少？
（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
正确答案
(1) 
试题分析：解答本题的关键是要多次运用功能关系列式求解，同时应注意分析题意中的临界条件．
(1)小孩由A滑到B的过程，由能的转化和守恒：
带入数据计算得，小孩到B时速度
（2）儿童在C点若速度过大则重力不足以提供向心力将会做平抛运动．要使儿童不会做平抛（与接触面间压力不为零），则在C点儿童应做圆周运动，满足：
解得：
儿童从B到C处，根据能的转化和守恒：
解得：
所以为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度s2应大于1m．
汽车发动机的功率为
问：（1）汽车所能达到的最大速度
（2）汽车从静止开始以
正确答案
（1）12m/s（2）16s
试题分析：（1）当汽车速度达到最大值
此时汽车的功率
联立可得，汽车的最大速度
（2）汽车做匀加速直线运动，以汽车为研究对象根据牛顿第二定律，有
当汽车功率达到额定功率时，有
根据运动学的公式，有
联立可得，汽车做匀加速直线运动的时间
点评：本题考查了通过牛顿运动定律分析加速度，了解物体运动的物理过程，并通过动能定理分析，本题难度较大，可以结合图像来具体分析
如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s2求：
（1）水平作用力力F大小
（2）滑块下滑的高度。
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
正确答案
（1）
试题分析：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示，水平推力
F=
（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程机械能守恒：
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：
∴
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移： s=v0t
滑块相对传送带滑动的位移
相对滑动生成的热量
轻质活塞将一定质量的气体封闭在薄壁气缸内，活塞横截面积为S，气缸质量为m．开始时活塞处于气缸正中间，现用竖直向上的力提活塞使得气缸被提离地面，如图所示．当气缸内气体的压强为______时，气缸将获得最大加速度，气缸的最大加速度为______．（外界大气压强为P0）
正确答案
汽缸中封闭气体的初始气压为：P1=P0
当气缸将获得最大加速度时，气体体积膨胀到出口处，等温膨胀，根据理想气体状态方程，有：
P1V1=P2V2
解得：P2=
此时，汽缸受重力，内外气压的压力差，向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：
（P0-P2）S-mg=ma
解得：a=
故答案为：
（12分）如图所示，在水平向左匀强电场中，有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm。一带正电荷的小滑块质量为m =
（1）要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
正确答案
（1）S＝1m（2）2.4N
试题分析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是 
滑块由释放点到最高点过程由动能定理： 
代入数据得：S＝1m (1分)
（2）滑块过P点时，由动能定理： 
在P点由牛顿第二定律： 
代入数据得：N＝2.4N (1分)
根据牛顿第三定律可知，轨道受到压力大小2.4N (1分)
点评：难度中等，明确最高点的速度不为零，在最高点时应有重力提供向心力，利用动能定理求解问题时只需注意初末位置，对运动过程可一带而过
用一个力作用在A物体上产生的加速度为a1，作用于B物体上产生的加速度为a2，若将该力同时作用在A、B两物体上时，A、B的加速度为______．
正确答案
由牛顿第二定律，有对m1，F=m1a1…①
对m2，F=m2a2…②
对m1+m2，F=（m1+m2）a…③
解得a=
故答案为：
（8分）如图，平板车B的质量M=4kg，车上物体A的质量m=1kg，它们之间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力Ff0=5N。小车从静止开始,在拉力F作用下，沿光滑水平面匀加速运动。问：
（1）当F=15N时，A与B之间摩擦力多大?
（2）当F=26N时，A与B之间摩擦力又是多大?此时A与B的加速度分别是多少?
正确答案
(1)3N （2）4N A的加速度为4m/s2,B的加速度为5.5m/s2
试题分析：设AB能一起运动的最大加速度为am，则
拉力F的最大值为：
（1）由于F =" 15N" < Fm故物体AB将一起运动，AB间的摩擦力是静摩擦力。
（2）由于F =" 26N" > Fm故物体AB将相对运动，AB间的摩擦力是滑动摩擦力。
物体A：
物体B：
点评：此类为题考察了利用整体法和隔离法求解牛顿第二运动定律的力学问题
（14分）在某市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x="50m." （不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
正确答案
（1）80N （2）0.12
试题分析：（1）由位移公式
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
联立并代入数值后，得
（2）在垂直斜面方向上
又
联立并代入数值后，得
点评：中等难度。本题已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．在处理动力学的两类基本问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁。
在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：（1）夯锤能够上升的最大高度？
（2）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s2）
正确答案
①
②落地时速度
略
如图所示，质量为M的卡车载有质量为m的重物在平直的公路上以速率v前行，重物与车厢前壁距离为L．卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为μ1，重力加速度为g．则：
（1）若重物与车厢没有相对滑动，从卡车制动开始到完全停止需要多长时间？此期间重物所受的摩擦力为多大？
（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为μ2，为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为多少？
正确答案
（1）设卡车运动方向为正，重物与车厢之间的摩擦力大小为f，
由题意：0=v-at
对整体受力分析，由牛顿第二定律可知：
μ1（M+m）g=（M+m）a，
联立可得：t=
重物所受的摩擦力大小为：f=ma=μ1mg，与v方向相反
（2）设卡车与地面的摩擦力大小为f1，卡车受到的合外力大小为F1，重物与车厢之间的摩擦力大小为f2，
在制动过程中，对卡车受力分析可得：F1=f1-f2=μ1（M+m）g-μ2mg
设卡车从制动到停止运动的对地位移为s1，加速度大小为a1，有F1=Ma1
设从卡车制动到重物停止运动，重物的对地位移为s2，受到的合外力大小为F2，加速度大小为a2，由题意有F2=f2=μ2mgF2=ma2且a1＞a2
设重物与车厢前壁恰能发生接触，则有s2-s1=L，其中s1=
联立可得：v=
所以卡车制动前的速率最大为v=
答：（1）若重物与车厢没有相对滑动，从卡车制动开始到完全停止所需时间为
（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为μ2，为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为
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