热门试卷

（1）根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有

mg=m      ①

解得小球、经过B点时速度大小

vB= ②

（2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律

mgh=mg•2R+mvB2  ③

由②、③联立解得h=2.5R④

（3）对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有

mgh-μmgl=mvD2⑤

又vD=⑥

由④⑤⑥联立解得水平轨道CD段的长度

l=

答：（1）小球经过B点时速度的大小为

（2）小球释放时的高度为2.5R

（3）水平轨道CD的长度为

（1）放上小物块后，由牛顿第二定律得：

小车的加速度a1==0.5m/s2

物块的加速度a2==μg=2m/s2

设共同速度为v，对小车有v=v0+a1t

对物块有v=a2t

解得v=2m/s，t=1s．

（2）对小物块，由动能定理得：W=mv2

解得W=4J

摩擦力对物体做功的平均功率P==4W

小车的位移s1=t=1.75m

小物块的位移s2=t=1m

摩擦生热Q=μmg（s1-s2）=3J．

答：（1）物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s．

（2）摩擦力对物体做功的平均功率为4W，系统产生的热量Q为3J．

（1）未施加力F时，A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则 C对B的库仑斥力

   F0=

以A、B为研究对象，根据力的平衡 F0=（mA+mB）gsin30°

联立解得 L1=1.0m

（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为

  F1=k…①

以B为研究对象，由牛顿第二定律有

 F1-mBgsin30°-μmBgcos30°=mBa…②

联立①②解得 L2=1.2m

则t0时间内A上滑的距离△L=L2-L1=0.2m

（3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有

W0=k-k

代入数据解得 W0=1.2J…③

（4）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有

   W1+W0+WG+Wf=（mA+mB）…④

而 WG=-（mA+mB）g•△Lsin30°…⑤

   Wf=-μ（mA+mB）g•△Lcos30°…⑥

又A做匀加速运动，则有=2a△L…⑦

由③～⑦式解得

   E1=1.05J

经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有

   F-mAgsin30°-μmAgcos30°=mAa…⑧

力F对A物块做的功 W2=F（L-L2）…⑨

由⑧⑨式代入数据得 W2=5J

则力F对A物块做的功 W=W1+W2=6.05J

答：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离为1m：

（2）t0时间内A上滑的距离是0.2m；

（3）t0时间内库仑力做的功是1.2J；

（4）力F对A物块做的总功为6.05J．

（1）、小滑块在圆弧轨道运动过程中，由机械能守恒可知：mgR=m…①

代入数值解得到底端时速度：v0=4m/s…②

当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间，由牛顿第二定律可知：FN-mg=m…③

得圆弧轨道对小滑块的弹力大小：FN=30N…④

（2）、小滑块滑上木板后，由牛顿第二定律可知滑块的加速度：am==μ1g=4m/s2…⑤

木板的加速度：aM==2 m/s2…⑥

又对滑块由速度公式得：vm=v0-amt…⑦

对木板由速度公式得：vM=aMt…⑧

由⑤⑥⑦⑧解得：

小滑块在木板上运动的时间：t=0.5s　　…⑨

木板的速度：vM=1m/s…⑩

（3）小滑块水平飞离木板后做平抛运动，运动时间：t′==0.4s…⑪

又小滑块在木板上滑动时运动的距离：sm=t=1.5m…⑫

平抛的水平距离：s'm=vmt=0.8m'…⑬

∴小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离s=sm+s'm=2.3m…⑭

答：（1）、圆弧轨道对小滑块的弹力大小是30N．

   （2）、小滑块飞离木板时木板的速度大小1m/s．

  （3）、小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离是2.3m．

（1）②轨迹不可能存在

①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动

②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运．

（2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时，对重力进行分解，根据平衡条件得：

F1=mgcosα=C1v2

F2=mgsinα=C2v2两式消去mg和v得tanα=C2/C1（3）在图b中过原点作直线

正确得到直线与曲线的交点

C2=2，C1=5.5

根据F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2

得v=10.9m/s

（4）运动员和装备损失的机械能等于运动员和装备的动能和重力势能的减小量，

△E=mgH+mv02-mv2=（70×10×800+×70×1502-×70×10.92）J=1.34×106 J

答：（1）②轨迹是不可能的；

（2）以上已经证明；

（3）匀速飞行的速度是10.9m/s

（4）降落过程中该运动员和装备损失的机械能是1.34×106 J．

（1）以木箱和小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：

F-μ（M+m）g=（M+m）a   ①

以小球为研究对象，受力分析，根据牛顿定律有：

a=gtanβ    ②

根据方程①②解得：

F=μ（M+m）g+μ（M+m）gtanβ

（2）小球摆到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：

mv2+mgL（1-cosβ）=mvr2    ③

在最低点细绳的拉力最大，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有：

T-mg=m   ④

根据方程③④解得：细绳的最大拉力为：T=3mg-2mgcosβ+m

根据牛顿第三定律可知：小球对细绳的最大拉力为：

T=3mg-2mgcosβ+m

答：（1）水平拉力为μ（M+m）g+μ（M+m）gtanβ；（2）小球对细绳的最大拉力为3mg-2mgcosβ+m．

1）从A→D过程中，

mgL（1-cosα）-mg2R=mVD2

在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有

mg=m

由题意得R=

联立解得α=60°

α角应为60°．

（2）从A到B，由机械能守恒有

mgL（1-cos60°）=mvB2

在B处受力如图，由牛顿第二定律

T-mg=m　　

R=

联立解得T=6mg；

到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于6mg．

解：(1) 从A 点到B 点的过程中，人与雪橇损失的机械能为

，

代入数据解得△E=9 100 J．

(2)加速度．

根据牛顿第二定律f=ma= -140 N.

（1）猫相对木板奔跑时，设木板与猫之间的作用力大小为F，根据牛顿运动定律，

对猫有：F=ma1=4.0N

对木板有：F-μ（M+m）g=Ma2

所以a2==2.0m/s2

当猫跑到木板的右端时，有a1t2+a2t2=L

所以t==2.0s

（2）当猫奔跑至木板的右端时，猫的速度v1=a1t=8.0m/s，方向向右，

木板的速度v2=a2t=4.0m/s，方向向左，

木板向左运动的位移s=a2t2=4.0m，方向向左，

猫在抓住立柱的过程中，由于猫与木板相互作用的时间极短，

所以猫和木板组成的系统动量守恒，则有mv1-Mv2=（M+m）v共，

所以v共==2.0m/s，方向向右，

设在随后木板与猫整体向右滑行距离为s'，

由动能定理得：-μ(M+m)gs′=0-(M+m)，

解得：s′==2.0m

所以木板运动的总位移：s总=s-s'=2.0m，方向向左．

答：（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s；

（2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移为2m．

（1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律

K=4ma，K=ma，

所以，两球的间距为R=2r．

（2）根据两球受到同样大小的库仑力，有F=mAa=m×4a，可见，A的质量为mA=4m．

以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mVA=0．

所以，A的速度为vA=-V．

（3）根据电场力做正功，系统的电势能减少，据能量守恒得减少的电势能等于系统增加的动能，

所以△EP=EKA+EKB=×4m+mV2=mV2

答：（1）两球间距是2r．

（2）A球的速度是-V

（3）两电荷的电势能减少mV2

解：（1）当工件达到最大速度时， = ，

=0= 60kW

故= 12m/s

（2）工件被匀加速向上吊起时，不变，变大，也变大，

当 = 0时匀加速过程结束，

根据牛顿第二定律得-=，

解得=(+)=500×(2+10)N = 6000N

匀加速过程结束时工件的速度为

匀加速过程持续的时间为

（3）根据动能定理，

有

代入数据，解得 = 8.68m．

（1）根据牛顿第二定律，设小球在M点的速度为v2，有

N+mg=m

根据平抛运动规律有：2R=gt2    s=vt 

联立方程代数解得：s=0.56m   

小球落地点P与N之间的距离为0.56m．

（2）小球从M到N过程，据动能定理

mg（2R）-w=mv22-mv12

解得w=mg（2R）-mv22+mv12代数解得    W=0.1J   

小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功为0.1J．

（1）根据P=Fv得：

F==N=6×103N

F合=F-f=ma

a==m/s2=0.7m/s2

（2）汽车以额定功率启动，牵引力减小，加速度减小，到最大速度时汽车做匀速运动．

∴当达到最大速度时，牵引力等于阻力

vm==m/s=24m/s

（3）从开始到72s时刻依据动能定理得：

Pt-fs=mvm2-mv02，

解得：s=1252m．

答：（1）v0=10m/s时汽车的加速度是0.7m/s2；

（2）汽车的最大速度是24m/s；

（3）汽车在72s内经过的路程是1252m．