- 牛顿运动定律
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下列说法中不正确的是( )
正确答案
下面表格中的数据是某物体做初速度为0的直线运动过程中测得的位移x和时间t的数据记录,试根据表中的记录,用图象法进行分析,并得出x随t变化的规律。
(1)作出物体运动的x-t图线。
(2)根据图线可猜测___________。
A.x与t成正比
B.x与t2成正比
C.x与t成反比
D.x与成正比
(3)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,为验证当外力F一定时,加速度a与物体质量m是否成反比,建立a-l/m图象,将曲线转化为线性图线。为了验证上述猜想是否正确,我们可以通过转换变量的方法将曲线转化为线性图线。即作出___________图象,为此求得表格如下(请填下表中空格):
(4)作出位移x与新变量的图象。
(5)由作出的图象可见,物体做___________运动,并写出x 随t变化的关系式___________。
正确答案
(1)
(2)B
(3)x-t2,得到对应表格如下:
(4)
(5)初速度为零的匀加速直线,x=0.32t2
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中(交流电频率为50Hz)
(1)如图1所示是某同学通过实验得到的一条纸带,他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出),将毫米刻度尺放在纸带上.根据图乙可知,打下E点时小车的速度为______m/s.小车的加速度为______m/s2.(计算结果均保留两位有效数字)
(2)另一同学在该实验中根据得到的实验数据画出a-F图线,如图2所示.根据图表分析,实验操作中存在的问题可能是______(填字母序号)
A、没有平衡摩擦力
B、平衡摩擦力时木板倾角过小
C、平衡摩擦力时木板倾角过大
D、小车质量太大
(3)在探究加速度与质量的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出______图象.
正确答案
(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:vE==
m/s=0.20m/s.
设两个计数点之间的位移分别为:s1、s2、s3、s4、s5、s6,由图可知:s1=0.005m;s2=0.01m;s3=0.015m;s4=0.018m;s5=0.022m;s6=0.026m,
根据作差法得:a==0.41m/s2.
(2)在a-F图线中,因为F不等于零,加速度仍然为零,可知未平衡摩擦力,或平衡摩擦力过小,即木板的倾角过小.故A、B正确,C、D错误.
故选:AB.
(3)在探究加速度与质量的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-图线.
故答案为:(1)0.20m/s;0.40m/s2±0.02;(2)AB;(3)a-
如图甲所示,力传感器A与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质细绳与一滑块相连,调节传感器高度使细绳水平,滑块放在较长的小车上,滑块的质量m=1.0kg,小车的质量为M=0.65kg.一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮,其一端连接小车,另一端系一只空沙桶,调节滑轮可使桌面上部细绳水平,整个装置先处于静止状态.现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子,当小车刚好开始运动时,立即停止倒沙子.若力传感器采集的F-t图象如乙图所示,请结合该图象,求:(重力加速度g=10m/s2)
(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ;
(2)小车运动稳定后的加速度大小.
正确答案
(1)当小车由静止刚好开始运动时,滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力,由图乙所示图象可知,
滑块与小车间的最大静摩擦力fmax=3.5N,
此时沙桶及所装沙子的总重力m0g=fmax,
解得:m0==0.35kg
由图乙所示图象可知,稳定后,滑块的滑动摩擦力f=3.0N,
由f=μmg
解得:μ==
=0.3
(2)对沙桶及所装沙子,根据牛顿第二定律得:
m0-T=m0a…①
对小车运用牛顿第二定律得:
T-f=Ma…②
由①②解得:a=0.5m/s2
答:(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0为0.35kg,滑块与小车间的动摩擦因数μ为0.3;
(2)小车运动稳定后的加速度大小为0.5m/s2.
某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系.
(1)下列做法正确的是______
A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与轨道保持平行
B.实验时,先放开小车再接通打点计时器的电源
C.在调节轨道倾斜度平衡摩擦力时,应把纸带与小车连接并将纸带穿过打点计时器的限位孔
D.在调节轨道倾斜度平衡摩擦力时,应将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴到木块上
(2)为使砝码盘及盘内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码盘及盘内砝码的总质量______小车和小车上钩码的总质量(填远大于、远小于或近似于)
正确答案
(1)A、调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与轨道保持平行,使得拉力等于小车的合力.故A正确.
B、实验时应先接通电源,再释放小车.故B错误.
C、调节轨道倾斜度平衡摩擦力时,应把纸带与小车连接并将纸带穿过打点计时器的限位孔.故C正确.
D、平衡摩擦力时,不能将装有砝码的砝码盘通过定滑轮连接在小车上.故D错误.
故选:AC.
(2)根据牛顿第二定律得,整体的加速度a=,则绳子的拉力F=Ma=
=
,知砝码以及砝码盘的质量远小于小车和小车上钩码的总质量时,绳子的拉力等于砝码和砝码盘的重力.
故答案为:(1)AC(2)远小于
某同学利用如图甲装置,保持校车的质量m一定,研究小车的加速度a和拉力F的关系:
(1)他用打点计时器记录了小车不同受力情况下的纸带.如图乙是从若干纸袋中选出的一条的一部分.他每隔4个点采一计数点(相邻两技术点的时间间隔为0.1s).图上标注了他对相邻两计数点间距离的测量结果.
已根据纸带上的数据计算出打点计时器打下A、B、C、E点时小车的速度并填入下表,请你计算打D点时小车的速度并填入下表
在图中方格中画出该纸带所描述的小车运动的v-t图象;根据v-t图象计算得到小车运动的加速度大小为______m/s2.
(2)他测的小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示:
根据表中的数据作出a-F图线.发现图线是直线,但不通过原点,在F轴上的截距,其原因可能是______.
正确答案
(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:vE==
=0.835m/s,
根据描点法作出图象,如图所示:
图象的斜率表示加速度,则a==0.25m/s2
(2)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.
故答案为:(1)0.835;0.25;(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.
如图甲所示,力传感器A与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质细绳与一滑块相连,调节传感器高度使细绳水平,滑块放在较长的小车上,滑块的质量m=1.0kg,小车的质量为M=0.65kg.一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮,其一端连接小车,另一端系一只空沙桶,调节滑轮可使桌面上部细绳水平,整个装置先处于静止状态.现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子,当小车刚好开始运动时,立即停止倒沙子.若力传感器采集的F-t图象如乙图所示,请结合该图象,求:(重力加速度g=10m/s2)
(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ;
(2)小车运动稳定后的加速度大小.
正确答案
(1)当小车由静止刚好开始运动时,滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力,由图乙所示图象可知,
滑块与小车间的最大静摩擦力fmax=3.5N,
此时沙桶及所装沙子的总重力m0g=fmax,
解得:m0==0.35kg
由图乙所示图象可知,稳定后,滑块的滑动摩擦力f=3.0N,
由f=μmg
解得:μ==
=0.3
(2)对沙桶及所装沙子,根据牛顿第二定律得:
m0-T=m0a…①
对小车运用牛顿第二定律得:
T-f=Ma…②
由①②解得:a=0.5m/s2
答:(1)小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0为0.35kg,滑块与小车间的动摩擦因数μ为0.3;
(2)小车运动稳定后的加速度大小为0.5m/s2.
某同学在实验室用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验,小车及车中钩码的质量用M表示,沙桶及沙的质量用m表示.
(1)在实验中平衡摩擦力时需将长木板的右端垫高,直到在没有沙桶拖动下,小车拖动纸带穿过计时器时能______.
(2)在______条件下,可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力,在控制______不变的情况下,可以探究加速度与合力的关系.
(3)如图丙所示为某同学根据所测量数据作出的a-F图象,说明实验存在的问题是______.
正确答案
(1)平衡掉摩擦力后小车受到的合外力为零,故目的是让小车做匀速直线运动.
(2)假设小车的加速度为a,拉力为F,
以整体为研究对象有mg=(m+M)a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg
显然要有F=mg必有m+M=M,故有M>>m,即只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力.
在控制M不变时可以探究加速度与合力的关系.
(3)由图象可知,当小车有拉力时,仍然没有产生了加速度,故在操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够.故答案为:没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够.
故答案为:(1)匀速直线运动
(2)m<<M (沙和沙桶的总质量远小于小车的质量);M(小车的质量)
(3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够.
(1)为了验证“当质量一定时,物体的加速度与它所受的合外力成正比”.一组同学用图甲所示的装置进行实验,并将得到的实验数据描在图13乙所示的坐标图中.
①在图乙中作出a-F图线.
②由a-F图线可以发现,该组同学实验操作中遗漏了______这个步骤.
③根据a-F图线可以求出系统的质量是______(保留两位有效数字).
(2)通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验,我们知道在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比,并且不同的弹簧,其劲度系数不同.已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A,现把它截成长为L0和
L0的B、C两段,设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3,关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想.
甲同学:既然是同一根弹簧截成的两段,所以,k1=k2=k3
乙同学:同一根弹簧截成的两段,越短劲度系数越大,所以,k1<k2<k3
丙同学:同一根弹簧截成的两段,越长劲度系数越大,所以,k1>k2>k3
①为了验证猜想,可以通过实验来完成.实验所需的器材除铁架台外,还需要的器材有.
②简要写出实验步骤.
③如图是实验得到的图线.根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系?
正确答案
(1)如图
②从上图中发现直线没过原点,当F≤0.16N时,a=0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢.该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤.
③根据a-F图线可以求出a-F图线的斜率即物体的加速度.
所以加速度a=0.40kg
(2)①需要测量劲度系数,根据mg=kx,故需要钩码,还需要刻度尺测量伸长量;
②实验步骤:
a、将弹簧B挂在铁架台上,用刻度尺测量其长度LB
b、将弹簧B的下端挂上钩码,记下钩码的个数并用刻度尺测量弹簧长度L1
c、由F=mg计算弹簧的弹力,由x=L1-LB计算出弹簧伸长度,由k=计算弹簧的劲度系数
d、改变钩码个数重复b、c并求出B的劲度系数K2的平均值
③同一根弹簧上截下的几段,越短弹簧劲度系数越大
故答案是:(1)①见上图;
②平衡摩擦力;③0.40kg
(2)①钩码、刻度尺
②见上
③同一根弹簧上截下的几段,越短弹簧劲度系数越大
在“用DIS实验研究加速度与质量的关系”实验中,我们用了如图1所示的装置,请完成下列问题:
(1)下列说法中正确的是( )
A.要控制小车和钩码的质量都不变
B.要控制小车的质量不变,改变钩码的质量
C.要控制钩码的质量不变,改变小车的质量
D.小车和钩码的质量都要改变
(2)实验中测得了下表所示的五组数据,并已在坐标平面上画出部分数据点,在图2中画出第四组数据对应的数据点,然后做出a-m的关系图象;
(3)为进一步确定加速度与质量的关系,应画a-______图象;
(4)本实验得出的结论是______.
正确答案
(1)该实验是探究加速度与质量的关系,采用控制变量法进行研究,所以要控制钩码的质量不变,改变小车的质量,故C正确.
故选:C
(2)由于a∝,所以a-
图象应是一条过原点的直线,所以数据处理时,常作出a与
的图象.
(3)a-图象是一条过原点的直线,则在外力不变时,加速度与质量成反比.
故答案为:(1)C;(2);(3)在外力不变时,加速度与质量成反比.
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验课上,有甲、乙、丙、丁四位同学分别根据自己所测得的实验数据,在同一个a-F坐标系中画出了四条不同的a-F图线,如图所示,试根据此图完成以下各题:
(1)实验中有两位同学忘记了一个重要实验步骤,此步骤是_________________________,这两位同学是___________;其余两位同学中,对本实验步骤操作恰当的是___________,另一同学的失误是使长木板的倾角___________(选填“过大”或“过小”)。
(2)实验中___________三位同学所用小车的质量相等,而___________同学所用小车的质量___________(选填“较大”或 “较小”)。
(3)若实验中小车受到的阻力Ff与小车的质量m满足的关系式为Ff=μmg,则甲同学实验中的μ甲与丁同学实验中的μ丁之间的关系为μ甲___________μ丁(选填“>”、“<”或 “=”)。
正确答案
(1)正确平衡摩擦力,甲和丁,丙,过大
(2)乙、丙、丁,甲,较小
(3)>
某实验小组利用如图(a)所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时,物体的加速度与质量之间的关系。
(1)做实验时,将滑块从图(a)所示位置由静止释放,由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2;用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x,用游标卡尺测得遮光条宽度d。则滑块经过光电门l时的速度表达式v1=______;经过光电门2时的速度表达式v2=____,滑块加速度的表达式a=___(以上表达式均已用已知字母表示)。如图(b)所示,若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度,其读数为____mm。
(2)为了保持滑块所受的合力不变,可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h,如图(a)。关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是____。
A.M增大时,h增大,以保持二者乘积增大
B.M增大时,h减小,以保持二者乘积不变
C.M减小时,h增大,以保持二者乘积不变
D.M减小时,h减小,以保持二者乘积减小
正确答案
(1),
,
,8.15
(2)BC
根据“验证牛顿第二定律”的实验完成下面的题目
(1)有关实验以及数据处理,下列说法正确的是:______
A.应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差
B.可以用天平测出小桶和砂的总质量m1及小车和砝码总质量m2;根据公式a=m1g/m2求出小车的加速度
C.处理实验数据时采用描点法画图象,是为了减小误差
D.处理实验数据时采用a-1/M图象,是为了便于根据图线直观的作出判断
(2)某学生在平衡摩擦力时,把长木板的端垫得过高,使得倾角偏大.他所得到a-F关系可用图中哪根图线表示?______(图中a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)
(3)某学生将实验装置如上图安装好,准备接通电源后开始做实验,但他的装置图中有三个明显的错误:______;______;______.
正确答案
(1)A、本实验中采用砂桶带动小车的运动,在数据的处理中,利用砂桶的重力提供小车的拉力;因桶本身有加速度,故应减小桶的本身合力,故应使桶的质量远小于车的质量,故A正确;
B、因桶的重力并不等于小车受到的合力,故不能采用这种方法,故B错误;
C、在实验中利用描点法测出a与F的关系,可以减小误差,故C正确;
D、为了将图象画成我们熟悉的直线,更直观反映两个变量的关系.a与M成反比,故可以画出a-图象,故D正确;
故选ACD;
(2)把长木板的端垫得过高,使得倾角偏大,平衡摩擦力过大,则小车还将受到重力的分力作用,即小车不受拉力时,就会产生加速度,
故选C;
(3)由实验原理图可知,
打点计时器用的必须是交流电,图中用的是直流电,所以采用的电源不对,
小车释放的位置应该靠近计时器,以便测量更多的数据来减小误差.
同时木板水平,没有平衡摩擦力.
故错误的为:①打点计时器接的是直流电源.②小车释放的位置远离计时器③木板水平,没有平衡摩擦力
故答案为:(1)ACD
(2)C
(3)打点计时器使用直流电源;
小车与打点计时器间的距离太长;
木板水平,没有平衡摩擦力.
“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示,计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之问的距离。该小车的加速度a=____m/s2。 (结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上,挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测最小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:
请根据实验数据在图丙中作出a-F的关系图像。
(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因。
正确答案
(1)0.16(0.15也算对)
(2)
(3)未计入砝码盘的重力
在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中,某小组设计了如图甲所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,然后同时停止。
(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使_______________;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量_______________小车的质量(选填“远大于”、“远小于”、“等于”)。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较,是因为_______________。
(3)实验中获得数据如下表所示:
在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点,请将测量结果填到表中空格处。通过分析,可知表中第_______________次实验数据存在明显错误,应舍弃。
正确答案
(1)细线与轨道平行(或水平),远小于
(2)两小车从静止开始作匀加速直线运动,且两小车的运动时间相等
(3)23.36(23.34-23.38均对),3
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