- 牛顿运动定律
- 共29769题
某同学做探究牛顿第二定律的实验，使用的器材有：带滑轮的长木板、小车及往小车摆放的大砝码、细线、小盘及往小盘里放的小砝码、打点计时器等．
（1）他以小盘和盘内砝码的总重力作为细线对小车的拉力F，测出不同拉力F对应的加速度a值，并把各数据标在a-F坐标系上，发现它们都在一条直线的附近，这条直线不过坐标原点，如上图（甲）所示，产生这种情况的原因是什么？答：______
（2）经过调整后，该同学作出的a-F图象如图（乙）中的A所示，另一位同学使用同一套仪器作出的a-F图象如图（乙）中的B所示．则mA______mB（填“＞”、“=”或“＜”号）
正确答案
（1）由图象可知：图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（2）根据牛顿第二定律有：F=ma，故有a=
故答案为：（1）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．（2）＜
如图甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．
（1）在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度大小a=______m/s2（结果保留两位有效数字）．
（2）根据实验收集的数据作出的a-F图线如图丙所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议______．
正确答案
（1）设第1段位移为：x1，第，2段位移为：x2，
计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，说明时间间隔T=0.1s
由△x=aT2得：
即：0.16×10-2=a×0.12解得：a=0.16m/s2（2）提高本实验结果准确程度有益的做法有两个：①平衡摩擦力；②小车质量远远大于沙桶和沙的质量，从图中看出有拉力时物体仍不动，说明没有平衡摩擦力．
所以建议是：实验前要先平衡摩擦力
故答案为：（1）0.16
（2）实验前要先平衡摩擦力
在探究加速度a与力F、质量m的关系实验中，三个小组分别采用了图甲、图乙、图丙不同的实验器材进行．乙组不同于甲组的是长木板的右端垫着小木块，丙组不同的是用气垫导轨代替长木板、数字计时器代替打点计时器（遮光条通过每个光电门需要的时间t都可以直接显示出来）．
（1）若先探究a与F的关系，则应保持实验器材中______不变；实验中测F应该测的是______，在三组器材中测F时产生系统误差最大的是______，乙组中采取减小系统误差的关键是______．三个组测量了数据后描绘的a-F图象有所不同，其中有一组得到的如图丁所示，这是______组器材测得的结果．（每空1分）
（2）用丙组做实验时两个光电门间距是30cm，遮光条的宽度为1cm，它通过光电门1和2时需要的时间分别显示为0.1s和0.025s，计算小车经过两个光电门时的速度为v1=______m/s，v2=______m/s，由此计算出小车的加速度a=______m/s2．
正确答案
（1）实验用控制变量法探究加速度a与力F、质量m的关系，若先探究a与F的关系，则应保持实验器材中小车质量不变，实验中测F应该测的是重物的重力，甲组没有平衡摩擦力，所以甲组误差最大，乙组中采取减小系统误差的关键是将木板垫成斜面使小车受到的重力沿着斜面的分力与摩擦力平衡，保证绳子的拉力即为F，丁图表示当绳子有拉力时，加速度还为零，说明没有平衡摩擦力，是甲组器材测得的结果；
（2）滑块经过光电门1时的速度表达式v1=
经过光电门2时的速度表达式v2=
根据速度位移关系公式，加速度为：a=
故答案为：（1）小车的质量；重物的重力；甲；将木板垫成斜面使小车受到的重力沿着斜面的分力与摩擦力平衡；甲；
（2）0.1；0.4；0.25
在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M′表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足______时，且平衡掉小车与木板之间的滑动摩擦力，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法中错误的是：______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
正确答案
（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=
故答案是：（1）M＞＞m；
（2）ACD．
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出．
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与______的图象．
③如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是______．
④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同，它是______．
正确答案
①以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得：a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=
③图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a甲，
根据F=ma可得m=
故答案为：
①m＜＜M
②
③没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小车及车中砝码的总质量不同．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图1装置，采用控制变量法，来研究小车质量不变的情况下小车的加速度与所受合外力的关系．
（1）下列措施正确的是______
A、首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
B、每次改变小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
C、实验中通过在塑料桶中增减重物来改变小车受到的拉力
D、实验中应先放小车，再开打点计时器的电源
（2）某组同学根据实验数据，画出a-F图象如图2所示，出现不过坐标原点的原因可能是______．
正确答案
（1）A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，
所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故C正确；
D、实验中应先接通电源，后放开小车，故D错误；
故选：AC．
（2）从图2可知在拉力F=0时物体的加速度不为0，即合外力不为0，图2纵轴的截距大于0，
说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）．
故答案为：（1）AC；（2）长木板倾角过大（平衡摩擦力过度）．
在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时，采用如图1所示的实验装置，让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动．其中小车质量用M表示，重物质量用m
表示，加速度用a表示．
（1）实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做是为了消除______的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力．
（2）实验中由于绳对小车的拉力______（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差．为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是______．（填写相应序号）
①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g
②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g
③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
（3）实验中某同学先保持重物质量m不变，改变小车质量M，测出了相应的加速度a．为便于得到a与M的关系，他采用图象法处理数据，你建议他做a与______的图象．
（4）甲、乙两同学用同一种方法做实验，即保持小车质量M不变，改变重物质量m，测出了相应的加速度a．正确操作后，他们根据各自测得的实验数据画出了如图2所示的a-F图象．他们得到图象不同，其原因是他们选取的______不同，但他们得到了相同的结论，此结论是：______．
正确答案
（1）为了消除小车所受摩擦力对实验的影响，在该实验中需要将长木板的一端垫起适当的高度．
故答案为：木板对小车的摩擦力．
（2）重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，因此第④组数据比较符合要求．
故答案为：小于，④．
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=
故a与
故答案为：
（4）图象的斜率表示小车质量大小，因此斜率不同说明小车质量不同，图象为过原点的直线，说明当质量一定时，加速度与合外力成正比．
故答案为：小车质量，当质量一定时，加速度与合外力成正比．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究加速度与力的关系，应保持______不变，为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出______图象（选填“a-F”或“a-
（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持______不变，为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作______图象（选填“a-m”或“a-
（3）某同学采用了如图所示的实验装置，为了使实验中能将砝码和砝码盘的总重力当作小车受到的合外力，以下步骤必须采用的有（多选）______
A．保证小车下面的长木板水平放置
B．将小车下面的长木板右端适当垫高以平衡摩擦力
C．使小车质量远远大于砝码和砝码盘的总质量
D．使小车质量远远小于砝码和砝码盘的总质量．
正确答案
（1）该同学要探究小车的加速度a和力F的关系，应该保持质量M不变；作出a-F图象；
（2）要探究小车的加速度a和质量m的关系，应该保持细线对车的拉力F不变，做出a-
（3）A、该实验要平衡摩擦力，让绳子的拉力等于合外力，所以要将小车下面的长木板右端适当垫高以平衡摩擦力，故A错误，B正确；
C、当砂和砂桶的质量远小于小车的质量时才可以用砂和砂桶的重力来表示小车的拉力，故C正确，D错误．
故选BC
a、b、c、d四位同学使用图1装置装置进行“探究加速度与外力、质量间的关系”实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，实验用打点计时器交流电的频率为50Hz．
（1）四位同学分别得出如图2中a、b、c、d四条图线，其中图a、b、c是a-F图线，图d是a-1/M图线，则以下列说法中正确的是______
A．a和b没有把握好实验条件M远大于m
B．c和d没有把握好实验条件M远大于m
C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
（2）实验中某次纸带的记录如图所示，图中O、A之间的点非常模糊，看不清楚到底有几个点．因此从A点开始每打五个点取一个计数点，其中B、C、D、E距O点的距离如图3示，由此测得小车的加速度是m/s2
正确答案
（1）A、随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，所以图象c和d没有把握好实验条件M远大于m，故A错误，B正确；
C、a图中，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤，b图中a-F图象不过坐标原点，在a轴上有截距，说明木板垫起的太高，过度平衡摩擦力，故C错误；
D、abc三途中，c图开始时图象是一条过原点的直线，说明较好地完成了平衡摩擦力的操作，故D正确．
故选：BD
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2
可以求出加速度的大小a=
故答案为：（1）BD；（2）0.75．
某同学用如图1所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系．
（1）探究加速度与力、质量这三者之间的关系，我们所采用的实验方法是______
（2）调节滑轮位置，使拉小车的细线与长木板平行，当满足______时，我们可把砝码与盘的重力当作小车受到的细线的拉力．
（3）保持小车质量不变，改变砝码的质量，多次实验，通过分析纸带，我们可得到小车的加速度a和所受拉力F的关系．如图2
所示为某同学所画的加速度与力的关系，请你分析为何直线不通过原点？
______
（4）小车从静止开始运动，利用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，如图3所示，其中O点为纸带上记录到的第一点．A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点，图中所标明的数据为A、B、C各点到O点的距离，已知打点计时器所用交流电源频率f=50Hz（以下计算结果均保留两位有效数字），木块运动的加速度a=______m/s2．小车在经历计数点B点时的速度为vB=______m/s．
（5）如果猜想F一定时，加速度a与质量M成反比，对此猜想进行验证，应画______图象．
正确答案
（1）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．故B正确．
故选B
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vB=
设两个计数点之间的位移分别为：sBC、sAB，
根据a=
a=
故答案为：
（1）控制变量法；（2）m＜＜M；（3）没有（完全）平衡摩擦力；
（4）0.39m/s2；0.78m/s（5）a-
如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有如图2甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．
（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足______；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足______．
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t．改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立如图3坐标系描点作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是______．
（2）如图1甲，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F-
正确答案
（1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力
要使小车所受合外力一定，操作中必须满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=
改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a=
（2）小车由静止开始做匀加速运动，位移L=
a=
对于沙和沙桶，F合=F-mg=ma
F=m
则图线的斜率为k=2mL=0.54kg•m
若小车与长木板间的摩擦能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
故答案为：（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量；C
（2）0.54kg•m或0.54N•s2；不变．
为了探究加速度与力的关系，使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验．两个光电门与数字计时器相连，当滑行器通过光电门1、光电门2时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题：
（1）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是______．
A．m1=5g B．m2=15g C．m3=40g D．m4=400g
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：______（用t1、t2、D、x表示）
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
①请根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象
②图象不过坐标原点的原因可能是______．
正确答案
（1）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m4=400g不能满足，故选D．
（2）根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替得
通过第一个光电门的速度
v1=
通过第二个光电门的速度
v2=
根据运动学公式2ax=v22
则加速度为：a=
（3）根据描点法作出图象，如图所示：
图线不通过坐标原点，F为零时，加速度不为零，说明平衡摩擦力时垫的过高．
故答案为：（1）D （2）
随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设飞船中具有基本测量工具。
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_____________________；
(2)实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、_______________和________________；（写出描述物理量的文字和符号）
(3)待测物体质量的表达式为________________。
正确答案
(1) 物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力恢复恢复几乎为零_；(2) 圆周运动的周期T和_轨道半径R（3）
试题分析：（1）弹力是产生摩擦力的前提条件，没有摩擦力一定没有弹力．由题，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，其原因是物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零．
（2）、（3）据题，物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体的向心力．根据牛顿第二定律得：
所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．
点评：本题是实际问题的近似，基本原理是合力提供向心力，根据关系式确定需要测量的物理量．
（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
（2）图（a）是测量电阻Rx的原理图。学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm。
①根据原理图连接图（b）的实物图。
②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压u= V/cm.记录此时电流表A1的示数。
③保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值，测量数据已在图（c）中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx= ；根据图（c）用作图法算出Rx= Ω。
正确答案
（1）①DCBA ②0.1 ③
（2）①连线如图所示 ②0.1 ③
（1）①先安装打点计时器，让纸带穿过限位孔，再放小车连纸带，然后接通电源释放小车，最后关电源取纸带。②相邻两个计数点间的时间间隔
（2）①找最长支路，最后将S2、A2、Rx并入即可。②断开S2，合上S1，电阻丝两端的电压为3V，则金属丝单位长度的电压为
【考点定位】（1）研究小车匀变速直线运动的实验，实验步骤、数据处理。容易题
（2）比例法测定值电阻，实物连接、电阻定律、欧姆定律、图象法处理数据。
某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50 cm，然后用游标卡尺测量小球的直径，用停表记录了单摆全振动50次所用的时间如下图
（1）小球直径为________cm，该摆摆长为___________cm，停表读数为___________s.
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
正确答案
(1)、1.52 ，
试题分析：(1)小球的直径为：
摆长为：
停表的读数为
(2) 根据
故选B．
点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．
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