- 牛顿运动定律
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在“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验中
（1）以下操作正确的是______
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源．
（2）为了更直接地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用a-
（3）如图是该实验中打点计时器打出的纸带，打点频率50Hz．O点为打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，每相邻两计数点间有4个点未标出，OA=17.65cm、AB=11.81cm、BC=14.79cm、CD=17.80cm、DE=20.81cm、EF=23.80cm、FG=26.79cm，根据以上数据进行处理．物体的加速度是______m/s2，打F点时的速度是______m/s．（结果均保留三位有效数字）
正确答案
（1）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、平衡摩擦力是否到位，是要通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动来判断的．故B正确．
C、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故C正确．
D、实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故D错误．
故答案为：BC．
（2）根据牛顿第二定律F=ma可得物体的加速度a=
故答案为：物体的加速度与质量成反比．
（3）由图可知，OA段不准确，故应从A点开始计算；因每两点之间还有4个点，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s；则由逐差法可得：
a=
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
vF=
故答案为：3.00，2.53．
在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图1所示，该装置中的错误或不妥之处，请你指出其中的两处：
①______
②______
（2）改正好实验装置后，该同学顺利地完成了实验，在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如上表所示．请你在图2已建立的坐标系中画出能直观反映出加速度与质量关系的曲线．
（3）有另外两位同学通过测量，分别作出a-F图象，如图3（a）、（b）中的A、B 线所示，试分析：
①A 线不通过坐标原点的原因是：______；
②B 线不通过坐标原点的原因是：______．
正确答案
（1）①打点计时器的电源用了干电池（应该用交流电源）；
②实验中没有平衡小车的摩擦力
（2）描点法作图，如图所示．
（3）（a）从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，是没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够引起的．
（b）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角θ太大，即平衡摩擦力过度引起的．
故答案为：（1）打点计时器的电源用了干电池；实验中没有平衡小车的摩擦力；（2）如图所示；（3）没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够；平衡摩擦力过度．
①某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图中（甲）为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法中正确的是______（选填字母代号）．
A．实验时要平衡摩擦力 B．实验时不需要平衡摩擦力
C．钩码的重力要远小于小车的总重力 D．实验进行时应先释放小车再接通电源
②如图（乙）所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（每打5个点取一个计数点），其中L1=3.07cm，L2=12.38cm，L3=27.87cm，L4=49.62cm．则打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度是______m/s2．（计算结果均保留三位有效数字）
正确答案
①根据实验原理我们知道，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力，实验时先接通电源后释放小车，故BD错误，AC正确．
故选AC．
②每打5个点取一个计数点，相邻的计数点的时间间隔是0.1s，
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速得C点的速度为：
vC=
根据△x=aT2可得：
a=
故答案为：①A、C
②1.24，6.22
两辆相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码，如图(a)。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，如图(b)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
由于两小车的初速度都是零，运动时间又相同，由
实验结果是：
当小车质量相同时，_____________________________；
当小车所受拉力相等时，_____________________________。
实验中用砝码（包括砝码盘）所受的重力G=mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：__________________________。
正确答案
加速度与拉力成正比；加速度与质量成反比；G＜＜Mg
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
（1）由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离S，由游标卡尺测得遮光条的宽度d，由数字计时器可以读出遮光条通过电门1的时间和遮光条通过光电门2的时间，滑块的加速度的表达式为__________________。（以上表达式均用字母表示）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如表的实验数据，
根据实验数据作出了
正确答案
（1）
（2）滑块质量过小，不再能满足m>>m钩这一实验条件
如图所示，（甲）图是某学生测量“匀变速直线运动的加速度”的实验装置，由于实验中连接重物和木块的细线过长，所以当重物着地后，木块还会在木板上继续滑行，图（乙）所示纸带是重物着地后的一段打点纸带（注意图中任两个计数点间都有四个点没有标出）．若打点计时器所用的交流电频率为50Hz，则木块的加速度为a=______m/s2，木块与木板间的动摩擦因数μ=______．（g=10m/s2忽略空气阻力以及纸带与打点计时器间的摩擦，所有结果保留两位有效数字）
正确答案
计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
木块做匀变速运动，加速度a1=
木块的加速度a=
对木块由牛顿第二定律得：μmg=ma，则动摩擦因数μ=
故答案为：0.50；0.050．
物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，将表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示．根据图中数据计算的加速度a=________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________。（填入所选物理量前的字母）
A.木板的长度L
B.木板的质量m1C.滑块的质量m2
D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t
正确答案
（1）0.497
（2）CD
试从牛顿第一定律的角度推理分析力、质量和加速度之间的定性关系？
正确答案
牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，而速度是描述物体运动状态的量，加速度是描述物体速度变化快慢的量，故力是改变物体速度的原因。力越大，速度改变越快，加速度越大。受到同样大小的外力，惯性越大的物体，运动状态（速度）越不容易改变，即说明力一定时，质量越大，加速度越小。
“探究加速度与力的关系”实验装置如图所示。
（1）为减小实验误差，盘和砝码的质量应比小车的质量___（填“小”或“大”）得多。
（2）如图为某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为___s。为了由v-t图像求出小车的加速度，他量出相邻两计数点间的距离，分别求出打各计数点时小车的速度，其中打计数点3时小车的速度为___m/s。
正确答案
(1)小
(2)0.1，0.46
在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是_____________。
A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源
正确答案
BC
某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（保留三位有效数字）．打D点时速度大小为______m/s．加速度方向为______（填向左、向右）
（2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示．该图线不通过原点，其主要原因是______．
正确答案
（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
a=
vD=
从纸带上看出向左做匀加速直线运动，所以加速度的方向向左．
（2）从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．
所以原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）0.510，0.747，向左．
（2）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是______（填“直流电”或“交流电”），它们是每隔______s打一个点．
（2）下列说法正确的是______．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-
（3）某同学在实验中．打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，纸带加速度的大小是______m/s2．
（4）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是______．但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大．用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力．他绘出的a-F关系图象是______
正确答案
（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是 交流电，它们是每隔T=
（2）A、实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；
B、实验时应先接通电源，然后再释放小车，故B错误；
C、在砝码及砝码盘B的质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于砝码及砝码盘受到的重力，故C错误；
D、应用图象法处理加速度与质量关系实验数据时，为了直观，应作a-
故选D．
（3）计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，纸带（小车）做匀变速运动，由△x=at2可知，纸带加速度
a=
（4）将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线的拉力，在小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，a-F图象不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的a-F关系图象是C．
故答案为：（1）交流电；0.02；（2）D；（3）0.62；（4）平衡摩擦力；C．
某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系．先用天平秤得小车质量M=200g、砝码盘的质量为5g．
（1）为了消除摩擦力的影响，在实验前必须平衡摩擦力，请你指出平衡摩擦力的正确方法______．
（2）打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，该同学在正确的操作下获得了一条纸带，如图乙所示．他在便于测量的地方选取第一个计时点，并标记A，第六个点标记B，第十一个点标C，第十六个点标D，第二十一个点标E．测量时发现B点模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm．根据所测得数据可求得，打C点时小车的速度大小为______m/s，小车运动的加速度为______m/s2．（保留三位有效数字）
（3）该同学在探究加速度与力的关系时保持小车的质量M不变，改变砝码的质量，得到小车的加速度a与砝码盘和砝码的总重力F的实验数据如下表：
a．请根据表中数据在图中作出a-F的关系图象
b．请分析根据所给数据作出的a-F图象最后一个点偏离直线较远的原因______．
正确答案
（1）平衡摩擦力的具体做法是将小车放在一端带有定滑轮的平板上，把平板不带滑轮的一端垫高，在小车后面弄一条纸带，穿过打点计时器，让小车子没有牵引力的情况下恰能匀速下滑；即将长木板右端适当垫高，使小车恰能匀速下滑；
（2）C点速度等于AE段的平均速度，故vC=
根据△x=aT2，有：CE-AC=4aT2，故a=
（3）a．如图所示；
b．砝码质量增加后，加速度变大，砝码加速下降的加速度变大，故重力和拉力偏差较大；
故答案为：（1）将长木板右端适当垫高，使小车恰能匀速下滑；（2）0.986，2.58；（3）a．如图所示，b．小车的质量不是远大于砝码质量．
在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图1所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．
（1）①请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作在答卷纸上），②并指出哪个轴相当于v轴？答：______；
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______；
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2．
正确答案
（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，
c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度．
所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图所示．在xoy坐标系中y轴相当于v轴；
（2）b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度．
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，时间时0.1s，所以平均速度也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是0.45s时的瞬时速度为1m/s；由由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；所以加速度a=
故答案为：（1）①如右图所示 ②y轴 （2）b （3）2.0
某实验小组利用如下图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（1）实验前用刻度尺测出两个光电门中心之间的距离s，并测得遮光条的宽度d．该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=______，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=______，则滑块的加速度的表达式a=______．（以上表达式均用直接测量的物理量的字母表示）．
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．
通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图象法进一步确认自己的结论，须建立______（填a-m或a-
正确答案
（1）滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=
根据运动学公式v22-v12=2as得，a=
（2）探究加速度与质量的关系时，分别以a为纵坐标、
故答案为：
（1）v1=
（2）a-
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