- 牛顿运动定律
- 共29769题
某同学在“探究加速度与力的关系”实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点开始，每五个点取一个计数点，如图所示．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，则相邻两计数点间的时间间隔为______s．由此可求得小车的加速度为a=______ m/s2，打下计数点C时小车运动的速度为vC=______m/s．
正确答案
每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间T=0.1s；
在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数即△x=aT2，将△x=1.2cm和T=0.1s带入解得a=1.2m/s2；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC=
故答案为：0.1，1.2，0.46．
某实验小组利用如图1所求的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，
（1）在平衡摩擦力后，本实验通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力的大小，若小车质量为200g，为减小实验误差，实验中每次所用的钩码总质量范围应选______组会比较合理．
A．10g～20g B．200g～400g C．1000g～2000g
（2）如图2为某次实验得到的一条纸带（纸带上的点为实际打下的点），根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a=______ m/s2，打C点的小车的瞬时速度为vc=______m/s．使用的交流电的频率为50Hz．（结果取两位有效数字）
正确答案
（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
故选：A．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC=
设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据纸带上的数据可知：
△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=0.51cm
根据△x=aT2得：a=
故答案为：（1）A；（2）3.2，1.7
如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．
（1）在研究加速度和力的关系的实验中，必须采用控制变量法，应保持______不变，用钩码所受的重力作为______用DIS测小车的加速度．
（2）在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足M＞＞m（m为钩码的质量）的条件，结果得到的图象应是如图中的图______．
正确答案
（1）在本实验中，控制小车的质量不变，通过改变外力研究加速度与外力的关系，这种研究方法是控制变量法；
（3）由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma
得a=
故答案为：质量，合外力，D．
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持______不变．实验中应把长木板在小车运动的起始端适当垫高，这样做是为了______．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持______不变，分别改变物体的质量m，测出相对应的加速度a．
（3）为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象最好应选用______．
A．a-m图象 B．m-a图象 C．a-
（4）某同学在实验中得到一条纸带（如图），图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中给出的数据计算在打下B点时小车的速度vB=______m/s和小车在此过程中的加速度a=______m/s2（计算结果均要求取两位有效数字）
正确答案
（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持小车的质量不变．因为存在摩擦，实验时将长木板在小车运动的起始端适当垫高，使重力的分力等于摩擦力，从而平衡摩擦力．
（2）在探究物体的加速度与物体质量的关系时，应保持拉力F不变．
（3）物体的加速度a与物体质量m的关系图线是曲线，不能确定它们的关系，而加速度a与质量倒数的关系图线是直线，从而可知加速度a与质量m成反比．
故选C．
（4）vB=
利用逐差法求加速度a，a=
故本题答案为：（1）小车的质量，平衡摩擦力．（2）拉力F（3）C（4）0.082，0.19
某小组在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，先探究在质量不变下，加速度a与物体受的外力关系，在该实验中得到了如下一组实验数据：
（1）请在答题卷中的坐标中画出a--F的图线
（2）从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是______填字母序号．
A．实验中没有平衡摩擦力
B．实验中摩擦力平衡不够
C．实验中摩擦力平衡过度
D．实验中小车质量发生变化．
正确答案
（1）用描点法得出的图象如下所示：
（2）由该图象可知，开始有外力F时，物体的加速度仍为零，因此该实验操作中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，故A、B正确，C、D错误．
故选AB．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了减小实验误差，悬挂物的质量应______（填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车和砝码的质量；每次改变小车质量（或悬挂物质量）时，______（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力．
（2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a-F图象为图中的______；
（3）本实验所采用的科学方法是：______
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
正确答案
（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
每次改变小车质量（或悬挂物质量）时．不需要重新平衡摩擦力；
故答案为：远小于；不需要
（2）把木板的一端垫得过高时，没有挂上重物，物体就有加速度了，即F=0时，加速度不为零，故C正确；
故选C
（3）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故ABD错误，C正确．
故选C．
在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计呢如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使______；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量______小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为______．
正确答案
（1）操作中为了使绳子上的拉力等于小车所受外力大小，应该使小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）．
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量．
（3）在初速度为零的匀变速直线运动中有x=
故答案为：（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小于
（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据X=
某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：______；
（2）简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①______；
②______；
（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=______；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则______
A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．
正确答案
（1）测量时间要用秒表；
（2）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
①不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）
（3）两次测量对应的公式：
M=
M+m=
联立①②式，解得：m=
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．
故选B．
故答案为：（1）秒表
（2）①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
（3）
（4）B
如图1所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置．将一辆小车放在长木板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况．
该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：
（1）实验中盘与砝码的总质量远小于小车质量时，细绳对小车的拉力可以近似认为等于______；
（2）在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种方法叫做______；
（3）通过表中1～4列数据可得到的结论是：______；通过表中4～8列数据可得到的结论是：______．
（4）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图2所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：______．
正确答案
：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
故当盘与砝码的总质量远小于小车质量时，细绳对小车的拉力可以近似认为等于盘和砝码的总质量．
（2）研究三个变量之间的关系时，先假定其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，这种方法称为控制变量法．而在本实验中探究小车的加速度与力和质量的关系，故先保持小车质量M不变，而研究合外力和加速度两个物理量之间的关系，故为控制变量法．
（3）根据控制变量法得到的实验数据，可以得出：质量一定的前提下，物体的加速度与力成正比；力一定的前提下，物体的加速度与质量成反比．
（4）图线不通过坐标原点与横坐标有截距说明：小车所受拉力力为某个值时，加速度仍然为零，即合外力为0，说明此时外力与摩擦力平衡，原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
故本题的答案为：（1）盘和砝码的总质量．
（2）控制变量法；
（3）质量一定，加速度与力成正比；力一定，加速度与质量成反比
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
请回忆什么是“控制变量法”。
正确答案
控制变量法：当研究三个物理量的变化时，先让一个物理量保持不变，研究另一个物理量随第三个物理量变化的关系。例如初中研究I、U、R关系时。
在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________．（g = 9.8m/s2）
正确答案
试题分析：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为零的匀加速度直线运动。水平分运动是匀速直线运动。由水平方向
(8分)某同学设计了一个如图所示的装置来测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．实验中该同学在砝码总质量(m＋m′＝m0)保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．
(1)该同学手中有打点计时器、纸带、10个质量均为100克的砝码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有 ( )．
A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低压交流电源
(2)实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出)，分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA＝1.61 cm，OB＝4.02 cm，OC＝7.26 cm，OD＝11.30 cm，OE＝16.14 cm，OF＝21.80 cm，打点计时器打点频率为50 Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v＝______m/s，此次实验滑块的加速度a＝_____m/s2.(结果均保留两位有效数字)
(3)在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝_______.(g取10 m/s2)
正确答案
(1)BD (2)0.53 0.81 (3)0.3
试题分析：(1)打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误．实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确．本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误．打点计时器要用到低压交流电源，故D正确．故选：BD．
(2)纸带上计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由v
(3)对A、B、C系统由牛顿第二定律知
某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系”的实验。
（1）如图所示，在小车上固定宽度为l的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间
（2）该同学多次测量作出a—F图，如图所示，发现该图线不通过坐标原点，且图线的BC段明显偏离直线，分析可能原因
正确答案
（1）
试题分析：（1）由题意知：小车经过光电门2时的速度为v1=
小车在由光电门1至光电门2的过程中，由运动学公式得
（2）因图像与横轴交于A点，由图像意义可知必为未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，再由题干图知为导轨保持水平状态，即未平衡摩擦力，故B正确；该实验的条件是满足小车质量远大于所挂钩码质量，图像才是直线，若不满足该条件，即钩码总质量过大，则图像会向下弯曲，故D正确
某实验小组设计了“探究加速度与合外力关系”的实验，实验装置如图所示。已知小车的质量为500克，g 取10m/s2，不计绳与滑轮间的摩擦。实验步骤如下：
（1）细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘。
（2）在盘中放入质量为m的砝码，用活动支柱将木板固定有定滑轮的一端垫高，调整木板倾角，恰好使小车沿木板匀速下滑。
（3）保持木板倾角不变，取下砝码盘，将纸带与小车相连，并穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器电源后，释放小车。
（4）取下纸带后，在下表中记录了砝码的质量m和对应的小车加速度a。
（5）改变盘中砝码的质量，重复（2）（3）步骤进行实验。
① 在坐标纸上作出a----mg图象。
②上述图象不过坐标原点的原因是： 。
③根据（1）问中的图象还能求解哪些物理量？其大小为多少？
。
④你认为本次实验中小车的质量是否要远远大于砝码的质量： （填“是”或“否”）。
正确答案
①
试题分析：根据题意已经平衡过摩擦，图像可知，在没有砝码时都能够出现加速度，说明有合外力，即没有考虑砝码盘的质量，砝码盘的重力充当合外力了。通过截距可知mg=Ma，即m=Ma/g=0.05kg.考虑整体则
点评：本题考察了探究加速度与合外力实验中的注意事项。并且考察了在整个过程中的误差分析，结合图像分析钩码盘的重力的方法。
某学习小组做探究“功与物体速度变化关系”的实验（如图，已平衡好小车的摩擦），图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出并沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中每条橡皮筋伸长的长度都相等。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的（如下图），为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）
（2）改变橡皮筋对小车做的功，测量并计算出每次小车获得的速度和速度的平方，将数据记录到右侧表格中。根据数据，同学甲猜想物体获得的速度
由（b）中图像得出结论： 。
正确答案
(1) A(2分)；（2）如图（每图1分，共2分，图象必须过原点且平滑）；
(3) （每空1分）由（a）中图像得出结论：v与W不成正比
由（b）中图像得出结论：在误差允许范围内，v2∝W
（1）弹性绳做完功时候小车做匀速运动，所以应该选择匀速的那段（2）略（3）由（a）中图像得出结论：v与W不成正比
由（b）中图像得出结论：在误差允许范围内，v2∝W
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