- 牛顿运动定律
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(1)在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材:
A.打点计时器;
B.砝码;
C.刻度尺;
D.低压交流电源;
E.纸带和复写纸;
F.导线、细线;
G.小车;
H.砂和小桶;
I.带滑轮的长导轨。
其中缺少的器材是:________________。
(2)在该实验中必须采用控制变量法,若要验证a-F的关系时,应保持______________不变,用桶和砂子所受的总的重力作为________________________,用所打纸带上的数据测小车的加速度。
(3)改变所挂桶内砂子的质量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。此图线的AB段明显偏离直线,且图像不过坐标原点,造成这些误差的主要原因是
[ ]
A.导轨倾斜过小
B.导轨倾斜过大
C.所挂桶和砂子的总质量太大
D.所用小车的质量太大
正确答案
(1)天平
(2)小车质量,小车所受合外力
(3)C
某同学设计了一个探究物体质量一定时加速度a与物体所受合力F的关系实验。如图(a)为实验装置简图,实验中,小车运动加速度a可用纸带上点求得,小车的合外力F可以用砂和砂桶总重量来代替。若保持小车的质量不变,改变保持砂和砂桶质量m,分别得到小车加速度a与沙桶和沙子质量m数据如下表:(重力加速度g=10m/s2)
(1)根据上表数据,为直观反映小车加速度a与小车合外力F的关系,请按照图(b)方格坐标纸中所选择的单位,描点作图;
(2)写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议: _____________________________________________________________________。
正确答案
(1)
(2)实验前要先平衡摩擦力
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,需要测量的物理量有三个:物体的加速度、物体所受到的力、物体的质量。其中加速度的测量是本实验中的一个重要环节,请你根据已有的物理知识,提供两种不同的测量(或比较)物体加速度的方法:
方法一:_________________________________________________________________;
方法二:_________________________________________________________________。
正确答案
方法一:测出初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间内的位移
,则
;
方法二:在运动的物体上安装一条打点计时器的纸带,根据纸带上打出的点来测量加速度;
方法三:测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的时间内发生的位移、
,则
;
方法四:测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的位移内所用的时间、
,则
;
方法五:直接用加速度计测量。(答案合理即可)
某同学为探究“加速度与物体受力的关系”,设计了如图所示的实验装置:把一端带滑轮的木板平放在水平桌面上,将力传感器固定在小车上,用来测量绳对小车的拉力;小车的加速度由打点计时器打出的纸带测出,已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz.
(1)对于实验的操作要求,下列说法正确的是______.
A.本次实验中应保持小车和传感器总质量不变.
B.为消除小车与木板之间摩擦力的影响,应将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂沙桶的情况下使小车能够静止在木板上.
C.本实验必须满足细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量.
(2)如图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,量出相邻的计数点之间的距离分别为SAB=4.12cm、SAC=8.67cm、SAD=13.65cm、SAE=19.04cm、SAF=24.85cm、SAG=31.09cm.则小车的加速度a=______m/s2(结果保留2位有效数字).
正确答案
(1)A、该实验采用了“控制变量法”,因此要探究质量和物体受力的关系,需要控制研究对象的质量不变,即本次实验中应保持小车和传感器总质量不变,故A正确.
B、为消除小车与木板之间摩擦力的影响,应将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂沙桶的情况下使小车能够在木板上匀速运动.故B错误.
C、该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力,故不需要满足细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量.故C错误.
故选:A.
(2)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,所以两相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s
根据△x=aT2,有:
a==
m/s2=0.42m/s2
故答案为:(1)A;(2)0.42.
(1)在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中,以下做法正确的是______
A.平衡摩擦力时,应将砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
D.实验中为减少系统误差,应使小车质量远大于砝码质量
(2)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如下图所示.计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=______m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)若测得小车质量m一定时,a与F的数据如下表所示:
①根据表中数据,在表格中作出画出a-F图象
②根据图象判定,当m一定时,a与F的关系:______.
正确答案
(1)A、在该实验中,我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力,故在平衡摩擦力时,细绳的另一端不能悬挂装砂的小桶,故A错误.
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ,故tanθ=μ.所以无论是否改变小车的质量,小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力,改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力,故B正确.
C、实验时应先接通电源,然后再放开小车,故C错误.
D、实验中,用砝码重力代替绳子的拉力,只有当小车的加速度较小时,绳子的拉力才近似等于砝码重力,为此应使小车质量远大于砝码质量.故D正确.
故选BD.
(2)由△x=aT2,有:
a==
=0.16m/s2
(3)①根据表中数据,在表格中作出画出a-F图象如图所示.
②根据图象判定,当m一定时,a与F的关系:
故答案为:
(1)BD;
(2)0.16m/s2;
(3)①a-F图象如上;②成正比.
用如图所示装置探究影响加速度的因素,提供的器材有长木板、铁架台、米尺、计时仪器、小车(可视为质点)、砝码等,进行以下探究活动
(l)探究加速度与质量的关系.
①测量木板长度为l,将木板一端放在铁架台的支架上.
②让小车从静止开始由顶端滑到底端,测出下滑时间t,则小车运动的加速度可表示为a=______.
③保持木板倾角不变,向小车内加入砝码,再使其由静止开始从顶端滑到底端,测出下滑时间t′.
④在实验误差范围内小车两次下滑的加速度a与a′的关系为a______a′(填“>”、“<”或“=”)
⑤据此能否得出加速度与质量的关系?______
(填“能”或“不能”)
(2)探究加速度与合外力的关系
①若不计摩擦,小车质量为M,木板长度l,两端高度差为h时,小车沿木板下滑受到的合外力为F=______,
②改变木板倾角,测出每次木板两端的高度差h和小车下滑的时间t.
③为了寻求a与F的关系,可以作出与变量h、t相关的图象,当两坐标轴的物理量为______和______时,得到的图象才是直线.
正确答案
(1)②小车做匀加速直线运动,根据位移时间公式得:
l=at2
解得:a=
④设木板的倾角为θ,根据牛顿第二定律得:
a==gsinθ-μcosθ,与质量无关,保持木板倾角不变,则加速度相等;
⑤此实验的过程中,不涉及到质量,所以不能得出加速度与质量的关系;
(2)设木板的倾角为θ,若不计摩擦,小车受到重力和支持力,则
F合=Mgsinθ=Mg
根据牛顿第二定律可知,F合=Ma
即g=
整理得:h=,h与
成正比,所以作出h与
图象才是直线.
故答案为:(1)②;④=;⑤不能;(2)Mg
;h;
.
如图所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置。将一辆小车放在长木板上,小车前端系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘,盘里放适量的砝码,盘与砝码的总质量为m,车后端连一纸带,穿过打点计时器限位孔,小车运动时带动纸带运动,通过打点计时器记录下小车运动的情况。
该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M,通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F,研究纸带算出小车运动的加速度a,几次实验数据记录如下表:
(1)实验中盘与砝码的总质量远小于小车质量时,细绳对小车的拉力可以近似认为等于____________________;
(2)在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系,该同学采用了先保持小车质量M不变,研究另两个量间的关系,这种方法叫做____________________;
(3)通过表中1~4列数据可得到的结论是:____________________;通过表中4~8列数据可得到的结论是:____________________。
(4)在“探究加速度与力的关系”时,保持小车的质量不变,改变小桶中砝码的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图所示,该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因:____________________。
正确答案
(1)盘和砝码的总质量
(2)控制变量法
(3)质量一定,加速度与力成正比;力一定,加速度与质量成反比
(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
在做“验证牛顿第二定律”的实验时(装置如图所示)。
(1)研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量
B.按图装好实验器材,使带滑轮长木板右端抬起,平衡摩擦力
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶
D.将打点计时器接在6V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量
E.保持小桶及其中砂子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值
G.作a-M关系图像,并由图像确定a、M关系
在上述步骤中,有错误或处理不恰当的是:
步骤______,应把____________改为____________;
步骤______,应把____________改为____________。
(2)利用上述装置做“验证牛顿第二定律”的实验时:甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为下图所示中的直线Ⅰ,乙同学画出的图像为图中的Ⅱ直线。直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大,明显超出了误差范围,下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释,其中可能正确的是
[ ]
A.实验前甲同学没有平衡摩擦力
B.甲同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了
C.实验前乙同学没有平衡摩擦力
D.乙同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了
正确答案
(1)D,蓄电池,学生电源;G,a-M,
(2)BC
为了探究加速度与力、质量的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为d,光电门间距为x(满足x>>d),牵引砝码的质量为m。回答下列问题:
(1)若实验测得Δt足够小,且Δt1=150ms、Δt2=100ms,d=3.0cm,X=50.0cm,则滑行器运动的加速度a=_______________m/s2。 若取M=400g,在保证M>>m的条件下,如果认为绳子牵引滑块的力等于牵引砝码的总重力,则牵引砝码的质量m=_______________kg。(取g=10m/s2)
(2)在(1)中,实际牵引砝码的质量与上述的计算值相比_______________。(填偏大、偏小或相等)
正确答案
(1)0.05,0.002
(2)偏大
探究牛顿第二定律时,一个同学设计了如下实验:将两个相同的小车放在光滑的水平板上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中放砝码。(盘与砝码的总质量远小于小车的质量)两小车后端各系一条细绳,一起被一个夹子夹着,开始小车静止。打开夹子,两小车同时开始运动,关上夹子,两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车的位移,用天平测出质量。得到如下数据:
从表中的数据,根据___________________,可知:加速度与力的关系是___________________。
正确答案
,成正比
某探究小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,采用如图所示的装置,通过控制装置让两小车同时开始运动,同时停止,测量两小车运动的位移,从而讨论加速度与力、质量的关系.某次实验中,测得两小车总质量均为300g,现保持两小车质量不变,改变盘中砝码的质量,进行几次实验,得到的数据如下表,表中的m1、m2分别表示两盘与砝码的总质量,x1、x2分别表示两小车运动的位移.
(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使______;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量______小车的质量(选填“远大于”、“远小于”或“等于”).
(2)由运动学知识可知,两小车加速度之比a1/a2与位移之比x1/x2之间的大小关系为______(选填“相等”、“不相等”、“没有关系”)
(3)用m1g和m2g分别代表两小车所受拉力.根据实验数据可知,当小车的质量不变时,小车的加速度与拉力的关系是:______.
正确答案
(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使细线与木板平行(或水平),如果细线不保持水平,那么小车的合力就不等于绳子的拉力,小车的合力就不能正确测量.
设小车的质量为M,砝码盘和砝码的质量为m,根据牛顿第二定律得:
对m:mg-F拉=ma,对M:F拉=Ma,解得:F拉=.
当M>>m时,即当砝码盘和砝码的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于砝码盘和砝码的总重力.
(2)本实验中,两小车从静止开始做匀加速直线运动,且两小车的运动时间相等,所以两小车的位移之比等于加速度之比.
(3)因为两小车从静止开始做匀加速直线运动,且两小车的运动时间相等.即位移与所受合外力成正比,所以拉力之比应该近似等于位移之比,故当小车的质量不变时,小车的加速度与拉力成正比.
故答案为:(1)细线与木板平行;远小于;(2)相等;(3)在误差允许的范围内,小车的加速度与拉力成正比.
现要用如图甲所示的装置探究“物体的加速度与受力的关系”.小车所受拉力及其速度的大小可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来.速度传感器安装在距离L=48.0cm的长木板的A、B两点.
①实验主要步骤如下:
A.将拉力传感器固定在小车上;
B.平衡摩擦力,让小车在没有拉力作用时能做匀速直线运动;
C.把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
D.接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率
vA、vB;
E.改变所挂钩码的数量,重复D的操作.
②下表中记录了实验测得的几组数据,vB2-vA2是两个速度传感器记录的速率的平方差,则加速度的表达式a=______.
表中的第3次实验数据应该为a=______m/s2(结果保留三位有效数字).
③如图乙所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F图象.请根据表中数据,在坐标纸上作出由实验测得的a-F图线.
④对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线,分析造成上述偏差的主要原因是______.(写出一个原因即可)
正确答案
②根据匀变速直线运动的位移与速度公式:v2-=2ax
可以求出:a=
代入第3次实验数据得a=2.44m/s2
③根据表中数据,得出图象如图所示:
④对比图象可知,实际图象没有过原点而是和横坐标有交点,造成原因是因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大.
故答案为:②,2.44 ③如图 ④没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大.
用如图1所示的实验装置来进行“探究加速度与力的关系”研究,细线跨过定滑轮连接小车和重物,小车在细线的拉力作用下自左向右运动.将光电门1、2分别固定在木板上B、C两点,用它们可以准确地记录遮光条通过光电门的时间.
(1)未悬挂重物时,利用现有条件怎样操作并判定小车与木板间的摩擦力已经得到平衡?______;
(2)撤去光电门1,保持小车质量M不变,不断改变重物的质量m,每次让小车都从同一位置A点由静止释放,得到小车遮光条通过光电门2的时间t;记录数据.利用测量数据描点作图,横轴用重物质量m,若要得到一条过坐标原点的倾斜直线,则纵轴应用______(选填“t”、“t-1”、“t2”或“t-2”)表示,若得到的确为一直线,则由图线得出结论______;
(3)在实验操作正确的前提下,实验中测得多组数据,并按照第 (2)问中的坐标系描点作图,发现直线在末端发生弯曲,则此结果对应于图中的图______(选填“甲”或“乙”).
正确答案
(1)未悬挂重物时,平衡摩擦力方法是将木板倾斜,轻轻推动小车,若两个光电传感器记录时间相同,就平衡了摩擦力.
(2)该实验中保持小车质量M不变,因此有:v2=2as,a==
,而a=
=
,所以
=
m.
所以利用测量数据描点作图,横轴用重物质量m,若要得到一条过坐标原点的倾斜直线,则纵轴应用t-2.
若得到的确为一直线,则由图线得出结论在质量一定时,加速度与力成正比.
(3)重物质量m增加不能远小于小车的质量时,直线在末端发生弯曲,则此结果对应于图中的图甲.
故答案为:(1)将木板倾斜,轻轻推动小车,若两个光电传感器记录时间相同,就平衡了摩擦力
(2)t-2 在质量一定时,加速度与力成正比
(3)甲
为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示实验装置.请思考探究思路并回答下列问题
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是______;
A.将不带滑轮的木板一端垫高适当,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中,得到一条打点的纸带,如图乙所示,已知相邻计数点间的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,则小车加速度的表达式为a=______;
(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后,可用钩码总重力代替小车所受的拉力,此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为______;
(4)在“探究加速度与质量的关系”时,保持钩码质量不变,改变小车总质量M,得到的实验数据如下表:
为了验证猜想,请在坐标纸中作出最能直观反映a与M之间关系的图象.
正确答案
(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力大小等于绳子的拉力,故ABD错误,C正确.
故选C.
(2)根据匀变速直线运动的推论△x=aT2,有:
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a= ④
联立①②③④解得:a=.
故答案为:.
(3)根据牛顿第二定律得:
对m:mg-F拉=ma
对M:F拉=Ma
解得:F拉==
,由此可知当m<<M时,即当钩码的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于钩码的总重力.
故答案为:m<<M.
(4)据所提供数据,采用描点法得出图象如下所示:
某同学在测定加速度和力、质量关系的实验中,测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示
(1)根据表中的数据,在图中作出a-F图象
(2)实验中的小车和位移传感器及配重的总质量约为______kg.
正确答案
(1)描点作图,如图所示.
(2)根据牛顿第二定律得,a=.知图线斜率的倒数表示小车和位移传感器及配重的总质量.则m=
=
kg=0.2kg.
故答案为:(1)如图所示,(2)0.2.
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