热门试卷

解：（1）设物体上滑的加速度大小为a，经过B点时速度大小为v．由题意，则有：

从B到C：O=v-at1 …①

从A到B：v2-（2v）2=-2aSAB …②

由上两式代入数据得：a=2m/s2，v=1m/s

从D到C：O-v02=-2aS…③

得：S==

（2）从D到B：v=v0-at2 …④

得：

或．

答：（1）斜面的长度为4m；

（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s或2.5s．

解：（1）根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．

根据结合v-t测量数据结合加速度定义式得出：

物体在斜面上的加速度大小为a1==m/s2=5m/s2物体水平面加速度大小为a2==m/s2=2m/s2（2）光滑斜面上，物体受重力和支持力，合力提供加速度，则

mgsinα=ma

sinα==

所以α=30°

（3）物体在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力与支持力抵消，FN=mg，合力就是摩擦阻力．

根据牛顿第二定律得：F合=f=μFN=ma2 ，

代入数据得：μ=0.2

（4）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为：

vB=a1tB    ①

由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：

v=vB-a2（t-tB）  ②

联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s

所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s．

答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2，2m/s2；

（2）斜面的倾角α为30°；

（3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；

（4）t=0.6s时瞬时速度大小v为2.3m/s．

解：（1）根据牛顿第二定律得：F-f=ma

解得：f=F-ma=90-45×1.8=9N；

（2）撤去拉力的瞬间，只受摩擦力，则f=ma2，

解得a2==-0.2m/s2

答：（1）运料车受的阻力为9N；

（2）当这位工人不再推车时，车的加速度是0.2m/s2．

解：（1）电梯上升可分为三个阶段，加速上升、匀速运动、减速上升，由图可知，电梯在0-3s内匀加速速上升，3-13s内匀速上升，13-19s内匀减速上升．

由图知，电梯在加速上升时对重物的拉力F1=58N，电梯在减速上升时对重物的拉力F2=46N，根据牛顿第二定律有砝码产生加速度F1-mg=ma1，F2-mg=ma2，

代入数据解得 a1=1.6m/s2，a2=-0.8m/s2 负号表示加速度的方向与拉力方向相反，大小为0.8m/s2 ．

（2）物体匀加速运动3s后做匀速运动，匀速运动的速度为匀加速运动的末速度，故

3s末的速度v=a1t1=1.6×3m/s=4.8m/s

（3）电梯匀加速速上升的距离h1==7.2m

电梯匀速上升的距离h2=vt2=4.8×10m=48m

电梯匀减速上升的距离h3=vt2+=14.4m

所以电梯在19s内上升的高度H=h1+h2+h3=69.6m

答：

（1）电梯在最初加速阶段的加速度a1大小为1.6m/s2与最后减速阶段的加速度a2的大小为0.8m/s2；

（2）电梯在3.0～13.0s时段内的速度v的大小为4.8m/s；

（3）电梯在19.0s内上升的高度H为69.6m．

解：（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a1：

    由匀加速直线运动的规律得：           ①

    根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1      ②

    联立①②代入数据解得：F=18N

   （2）设小木块继续上滑的加速度大小为a2

   由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma2

      a2=gsinθ+μgcosθ

      还能上滑的距离

      联立解得S=3.2m

   （3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为m/s时，恒力作用的时间有最大值．

   设小木块向下运动的加速度为a3，则a3=gsinθ-μgcosθ

   向下运动至B点的距离为S3，则v2=2a3S3

   设恒力作用的最长时间为t1，撤去恒力向上减速至零所用时间为t2，则：a1t1=a2t2           

         联立解得t1=1s

答：（1）木块所受的外力F为18N；

    （2）若在木块到达B点时撤去外力F，木块还能沿斜面上滑的距离S为3.2m；

    （3）为使小木块向下通过B点的速率为m/s，恒力F连续作用的最长时间t=1s．

解：（1）由题意知，末状态拉力F最大，且此时PQ间作用力为零，根据牛顿第二定律得：F-Mg=Ma

解得：a=

（2）设初状态弹簧形变量△x1，则有：（m+M）g=k△x1，

设末状态弹簧形变量△x2，满足方程：k△x2-mg=ma 

△x1-△x2=at2

解得：t=0.2s

（3）t=0 时，F最小，整体考虑，根据牛顿第二定律得：

Fmin=（M+m）a

解得：Fmin=72N

答：（1）匀加速阶段的加速度为6m/s2；

（2）Q做匀加速运动的时间为0.2s；

（3）拉力F的最小值为72N．

解：（1）对木板受力分析，由平衡条件可知：f1=m1gsinθ，方向沿斜面向上

（2）木板对斜面体的压力为：N=（m1+m2）gcosθ，所以斜面体对地面的摩擦力为：

f2=（m1+m2）gsinθcosθ，方向水平向右

（3）根据牛顿第二定律，由（1）可知，设物块的加速度为a，则有：f1+m2gsinθ=m2a

即：（m1+m2）gsinθ=m2a

设物块由速度v0变为时所用的时间和所通过的距离分别为t和d，由运动学规律可得：

t==．

d==．

答：（1）物块对木板的摩擦力为m1gsinθ，方向沿斜面向上；

（2）斜面体对地面的摩擦力为（m1+m2）gsinθcosθ，方向水平向右；

（3）物块由速度v0变为时所用的时间为，通过的距离为．

解：（1）对物体受力分析如图所示：

根据平衡知，物体在水平方向受力：Fcosθ-f=0

竖直方向：N+Fsinθ-mg=0

由此可得：N=mg-Fsinθ=2.6×10-10×sin37°=20N

f=Fcosθ=10×0.8N=8N

又因为滑动摩擦力f=μN

得动摩擦因数为：

（2）撤去外力F后，物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，此时物体所受合力等于摩擦力：

F合=f=μmg，

由牛顿第二定律可知，物体做匀减速运动时的加速度大小为：

a=μg=4m/s2

所以金属块停下来运动的时间为：t=

答：（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.4；

（2）若在匀速直线运动某一时刻撤去力F，金属块再经过1.25s时间停下来．