- 物质波
- 共5题
（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等。
A.速度
B.动能
C.动量
D.总能量
（2）根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条。
（3）如题图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向。
正确答案
（1）C
（2）近 6
（3）
解析
（1）根据德布罗意波长公式
（2）由玻尔原子理论可知电子在n=3轨道比n=5轨道离核近；由能级跃迁知大量的氮离子从n=4能级跃迁所发射的谱线为6条。
（3）由动量守恒
知识点
光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强．1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在．根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力．
20.假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v．求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）．
21.爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=hν，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的动量
22.由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行——利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行．假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内、垂直通过单位面积的能量为E0，太阳光波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？
根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）．
正确答案
大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向
解析
取撞向竖直平面的速度方向为正方向：
ΔP=-mv-mv=-2mv ··········································································3分
动量改变量的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向 ························1分
考查方向
物质波；动量定理．
解题思路
规定正方向，根据△P=P2-P1求解动量的该变量；
易错点
本题难度较大，需要根据题目的提示，找出我们从没见过的光压的定义，这类题目的解决重点是分析好题目给定的关系式．
正确答案
见解析
解析
由c=λν，E=hν，得：
由：E=mc2 ，
由：P=mc，mc=
考查方向
物质波；动量定理．
解题思路
光子的能量E=hν，也等于E=mc2，动量为P=mc，其中c=λν；联立求解即可。
易错点
本题难度较大，需要根据题目的提示，找出我们从没见过的光压的定义，这类题目的解决重点是分析好题目给定的关系式．
正确答案
最大加速度为
太空帆船设想的可能性及困难：见解析
解析
①太空帆平面与太阳光的照射方向垂直时，光压最大，此时太空船产生的加速度最大．
t时间内垂直照射到太空帆上的光的总能量为：Em=AtE0 ··············2分
一个光子的能量为：E=hν=
t时间内垂直照射到太空帆上的光子个数为：
一个光子的动量为：P=
对t时间内垂直照射到太空帆上的N个光子（取光子飞向太空帆的速度方向为正方向）：
-Ft=-NP-NP ······································································2分
对太空船：F=Ma ·······················································································1分
解得：
②从上述计算可知，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行，从理论上讲是可行的，并且同火箭和航天飞机迅速消耗完的燃料相比，太阳光是无限的动力之源，只要有阳光存在的地方，它会始终推动飞船前进．
困难：一是单位面积上的光压很小，为获得足够的动力，需要制造很轻很大太空帆，从制造到送入太空、在太空中展开，这些都存在困难；二是太空帆不仅会接收到太阳光，也会受到深空来自宇宙的带电粒子的干扰；三是利用光压改变飞船的飞行方向在技术上也存在一定的困难．四是飞船离开星球和靠近星球时要受到星球的引力作用，此时必须依靠飞船上携带的燃料提供动
考查方向
物质波；动量定理．
解题思路
太阳帆受到光子的作用，由动量定理可求得飞船受到的冲击力；再由牛顿第二定律可求得飞船的加速度．
易错点
本题难度较大，需要根据题目的提示，找出我们从没见过的光压的定义，这类题目的解决重点是分析好题目给定的关系式．
38．选考题二
以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是_______。（填正确答案标号。选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；
A紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，
从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B光子的能量ε和动量p可以表示为ε＝hv和p＝
粒子性的重要物理量，波长λ或频率v是描述物质的波动性的典型物理量
C重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率
的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
正确答案
解析
A、根据光电效应方程：
B、在物质波的表达式ɛ=hv和
C、重核的裂变过程和轻核的聚变过程都释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知这两个过程都有质量亏损，故C错误；
D、根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力对电场做正功，电子的动能增大，电势能减小，故D正确；
E、自然界中来测含有少量的14C，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C定年代，故E正确．
故本题选BDE
考查方向
爱因斯坦光电效应方程; 氢原子的能级公式和跃迁;爱因斯坦质能方程
解题思路
本题根据光电效应的规律、光的波动理论、爱因斯坦质能方程、玻尔理论等知识进行解答.
易错点
重核的裂变过程和轻核的聚变过程都存在质量亏损.
知识点
14．下列说法正确的是（ ）
A光电效应现象说明光具有粒子性
B普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
C玻尔建立了量子理论
D运动的宏观物体也具有波动性，其速度越大物质波的波长越大
正确答案
解析
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知识点
第28、29题为物理题，第30、31题为化学题，考生从两道物理题、两道化学题中各任选一题作答。
28．[物理—选修3-3]
（1）现代科学技术的发展与材料科学、能源的开发密切相关，下列关于材料、能源的说法正确的是（ ） 。（填选项前的编号）
A．化石能源为清洁能源 B．纳米材料的粒度在1-100μm之间
C．半导体材料的导电性能介于金属导体和绝缘体之间
D．液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向同性
（2）一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J,气体内能减少1.3×105J，则此过程 （ ） 。（填选项前的编号）
A．气体从外界吸收热量2.0×105J B．气体向外界放出热量2.0×105J
C．气体从外界吸收热量2.0×104J D．气体向外界放出热量6.0×104J
29.[物理—选修3-5]
（1）有以下说法，其中正确的是（ ）
A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
D．物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动
（2）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 ( )
28．[物理—选修3-3]
（1）现代科学技术的发展与材料科学、能源的开发密切相关，下列关于材料、能源的说法正确的是 。（填选项前的编号）
正确答案
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