热门试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

16. 设,为数列的前项和，满足，时，则的最大值为

f()+ f()==+=2,因为++……+,++，所以2=2(n-1),所以= n-1，当n=1时，= 1-1=0，适合题意，所以= n-1(n),= ,,因为n,当n=2时，= ，当n=3时，=，,所以最大值.所以填

函数与数列的关系，均值不等式。

可利用倒序相加求= n-1，再分别求代数中的三个数得到关于正整数n的函数，利用均值不等求最大值。

求时思路不清，对最值的讨论，容易忽略n的取值范围。

等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且。

23.求数列、的通项公式；

24.记，求证：.

第(1)小题正确答案及相关解析

（1）由+=12，=27，且>0,所以=3，=9，

从而，（n∈N*）（………………………4分）

在已知中，令n=1，得

当时，，，两式相减得，，

，。（n∈N*）（………………………8分）

考查等差数列与等比数列通项公式，以及给出数列的递推公式，求通项公式的方法

先解一元二次方程可得=3，=9，再根据等差数列的性质求通项公式；从递推关系出发，用n-1代替等式中的n得到两个关于前n项和的关系式，两式相减得到数列的相邻两项的关系，得到等比数列。

熟悉已知递推关系求数列通项公式的方法

第(2)小题正确答案及相关解析

，

。（………………………12分）

考查比较大小的方法，求差比较法

求出数列的通项公式直接相邻两项相减求解。

熟悉求差比较法

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