- 与圆有关的比例线段
- 共748题
如图，圆
正确答案
4,
试题分析：（1）
(2) 
选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.
正确答案
15
∵DE∥BC,∴∠1=∠2.又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.
∴DE=EC=AC－AE=10－4=6.∵DE∥BC,∴
如图，
正确答案
分析：连接OC，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．圆O半径为 
解：连接OC，
∵AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，
PD切圆O于点C．圆O半径为
∴PB=2-
∴PC2=PB?PA
=(2-
∴PC=1．
在Rt△OCP中，
∵∠OCP=90°，PC=1，OP=2，
∴∠COP=30°，
∴∠OCA=15°，
∴∠ACD=90°-15°=75°．
故答案为：1，75°．
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，
正确答案
试题分析：依题意
如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE= .
正确答案
2
由∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°知△ABE∽△ADC,则
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝
正确答案
由tanA＝
∴a＝3，b＝2，故c＝
如图4, 
正确答案
略
如图，在
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：(I)过D作GD//BF，并交AF于G点，则易知BF=GD，所以本题转化为求DG：FC的值.
（II）本题可转化为求
试题解析：（Ⅰ）过D点作DG∥BC，并交AF于G点，
∵E是BD的中点，∴BE=DE，
又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，
∴△BEF≌△DEG，则BF=DG，
∴BF：FC=DG：FC，
又∵D是AC的中点，则DG：FC=1：2，
则BF：FC=1：2；即
（Ⅱ）若△BEF以BF为底，△BDC以BC为底，则由（1）知BF：BC=1：3，
又由BE：BD=1：2可知
则
选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，
（1）求证：
（2）若
正确答案
（1）连接
∴
又
（2）过
则有
设
由
又由
略
（12
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
正确答案
（1）
又
而
所以，BD平分∠ABC
（2）由（1）知
又
略
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