- 与圆有关的比例线段
- 共748题
在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.
正确答案
3
由梯形的中位线定理直接可得MN＝
如图，在矩形
正确答案
由
从而
【考点定位】几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB="2" ．
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２
正确答案
(1)、DE=8；（2）、PD=2
本试题主要是考查了圆内的性质和切线长定理的运用，以及相交弦定理的综合运用，求解边长问题。
（几何证明选讲选做题）
如图，点
正确答案
作
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
正确答案
（1）要证明线段的比例关系，只要结合三角形相似，以及四点共圆的性质得到证明。
（2）根据上一问以及
试题分析：证明：（Ⅰ）
又
（II）
又
点评：解决该试题的关键是杜宇平行的证明，一般要通过角相等，或者利用相似比来求解比值，属于基础题。
（几何证明选讲选做题）如图
正确答案
3
试题分析：连接CB，则
点评：本题主要是用切割线定理来解决：
（几何证明选讲选做题）已知
正确答案
因为
AC=OC=2,所以圆O的面积为
【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，
过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
正确答案
因为MA为圆O的切线，所以
又M为PA的中点，所以
因为
于是
在△MCP中，由
略
如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为 ．
正确答案
4；
试题分析：∵AD是圆O的切线，∠B=30°
∴∠DAC=30°，
∴∠OAC=60°，
∴△AOC是一个等边三角形，
∴OA=OC=2，
在直角三角形AOD中，
OD=2AO=4，
故答案为4．
点评：本题在数据运算中主要应用含有30°角的直角三角形的性质，本题是一个基础题．
如右图，
正确答案
1
解：∵CD是圆O的切线，∴∠ABC=∠ACD=30°，圆的面积是4π．∴圆的半径是2
∴在直角三角形ACD中，AD=x，∴AC=2x，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
故填：1．
扫码查看完整答案与解析