热门试卷

（1）

连结，如图，

∵、分别是、的中点，是矩形，

∴四边形是平行四边形，

∴。

∵平面，平面，

∴平面。

（2）解法1  连结，∵正方形的边长为2，

，∴，，，则，

∴。

又∵在长方体中，，，且，

∴平面，又平面，

∴，又，

∴平面，即为三棱锥的高。

∵，

∴。

 解法2： 三棱锥是长方体割去三棱锥、三棱锥、三棱锥、三棱锥后所得，而三棱锥、、、是等底等高，故其体积相等。

。

解析：（1）

(2)设是的中点，连结

,是异面直线与所成的角。

在中，

即

异面直线与所成的角为。

解析：（1）因为CO=，AO=1  所以  。

（2）因为O、E为中点，所以OE//CD，所以的大小即为异面直线

AE与CD所成角。

在直角三角形AEO中，，所以异面直线AE与CD所成角的大小为

解析：（1）由题意得‖，

（或其补角）就是所求的异面直线所成的角                     2分

   计算                                    4分

 所以所求的异面直线的角大小                    6分

（2）中，有⊥面EGC

所以是三棱锥的高，                                9分

。                       12分

解析：（1）由题意，解得.  ………………2分

在△中，，所以。

在△中，，所以，       ………………4分

所以，           ………………6分

（2）取中点，连接，，则，

得或它的补角为异面直线 与所成的角.          ………………8分

又，，得，，

由余弦定理得，        ………………10分

所以异面直线 与所成角的大小为，          ………………12分

（1）

连接AC，交BD与点O，连接OM，

∵M为PC的中点，O为AC的中点，

∴MO∥PA，

∵MO⊂平面MDB，PA⊄平面MDB，

∴PA∥平面MDB。

（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊂平面ABCD，BC⊥CD，

∴BC⊥平面PCD，

∵PD⊂平面PCD，

∴BC⊥PD。