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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知集合

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若,求实数的取值范围.

正确答案

(1)

(2)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

异面直线及其所成的角
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6.已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.在直三棱柱中,中点,,异面直线所成角大小为

(1)画出此三棱柱的左视图和俯视图;

(2)求三棱锥的体积。

正确答案

(1)左视图为正方形

俯视图为直角三角形

(2)

为异面直线所成角

斜边中点,

,由三角形全等可得:

,由

可得:

解析

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知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.如图,在四棱锥中,底面四边长为的菱形,的中点,的中点

(1)证明:直线

(2)求异面直线所成角的大小。

正确答案

方法一(综合法)  

(1)取OB中点E,连接ME,NE

 

       

   

(2) 

为异面直线所成的角(或其补角连接 

      

    

所以 所成角的大小为      

方法二(向量法)于点P,

如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,

(1)  

设平面OCD的法向量为

,解得

    

(2)所成的角为

    

 , 

所成角的大小为 

解析

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知识点

异面直线及其所成的角直线与平面平行的判定与性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.如图,正四棱柱中,,则异面直线所成角为(    )。

正确答案

解析

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知识点

异面直线及其所成的角
下一知识点 : 异面直线的判定
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