棱柱的结构特征
共41题

· 棱柱的结构特征

棱柱的结构特征
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题型：填空题

填空题 · 5 分

某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点所构成的轨迹的周长等于___________．

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征直线与直线垂直的判定与性质用其它方法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）

正确答案

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如图，过作联结，则即为所求的角

为直角三角形，设则，，所以

，

知识点

棱柱的结构特征线面角和二面角的求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是________。

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为________________。

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：单选题

单选题 · 5 分

12. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，在正方体表面上与点A距离是的点形成一

条封闭的曲线，这条曲线的长度是

正确答案

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正方体的各个面根据与球心位置关系分为两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为60度，所以根据弧长公式可以求得

考查方向

正方体的结构特征

解题思路

找到正方体的外接圆的圆心和半径，实际上是求球在正方体各个面上交线的长度计算。

易错点

空间想象能力和计算能力

知识点

棱柱的结构特征定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，,则直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的体积是______.

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.已知四棱柱的底面ABCD是边长为2的菱形，，∠BAD＝∠＝60°，点M是棱的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面BMD；

（Ⅱ）求点到平面的距离

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征直线与平面平行的判定与性质

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