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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为___________.

正确答案

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知识点

棱柱的结构特征
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.在长方体中,.若分别为线段 的中点,则直线与平面所成角的正弦值为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

如图,过 作 联结 ,则 即为所求的角

 为直角三角形, 设 则 , ,所以

 ,

知识点

棱柱的结构特征线面角和二面角的求法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

棱柱的结构特征棱柱、棱锥、棱台的体积
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.某长方体的对角线长是4,有一条棱长为1,那么该长方体的最大体积为________________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

棱柱的结构特征棱柱、棱锥、棱台的体积
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.  正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为,在正方体表面上与点A距离是的点形成一

条封闭的曲线,这条曲线的长度是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

正方体的各个面根据与球心位置关系分为两类:ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,各弧圆心角为60度,所以根据弧长公式可以求得

考查方向

正方体的结构特征

解题思路

找到正方体的外接圆的圆心和半径,实际上是求球在正方体各个面上交线的长度计算。

易错点

空间想象能力和计算能力

知识点

棱柱的结构特征定义法求轨迹方程
下一知识点 : 棱锥的结构特征
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