- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型：填空题
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令
正确答案
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题型：填空题
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函数f （x）=loga（4-ax）在[0，3]上是减函数，则a的取值范围为（ ）。（用区间表示）
正确答案
1
题型：填空题
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关于函数
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg2；
④f(x)在区间(-1，0)，(2，+∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值；
其中所有正确结论的序号是（ ）。
正确答案
①③④
1
题型：填空题
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已知a∈{x|log2x+x=0}，则f（x）=loga（x2-2x-3）的增区间为______．
正确答案
由log2x+x=0，可得 0＜x＜1，从而可得0＜a＜1．
令t=x2-2x-3=（x-3）（x+1）＞0，可得 x＜-1，或 x＞3，故函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞）．
在（-∞，-1）上，t是减函数，f（x）=loga（x2-2x-3）=logat 是增函数．
在（3，+∞）上，t是增函数，f（x）=loga（x2-2x-3）=logat 是减函数．
则f（x）=loga（x2-2x-3）的增区间为 （-∞，-1），
故答案为 （-∞，-1）．
1
题型：填空题
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已知f（x）是奇函数，且当x∈[0，3]时，f（x）=log2（x+1），则当x∈[﹣3，0]时，f（x）=（ ）.
正确答案
﹣log2（1﹣x）
下一知识点 : 对数函数的应用
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