- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型：填空题
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已知y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函数，则不等式logb|x+2|＞logb|x-4|的解集是______．
正确答案
由于y=logb（2-bx）在[0，1]上是增函数，又 t=2-bx 在[0，1]上是减函数，
∴0＜b＜1．由不等式logb|x+2|＞logb|x-4|可得 0＜|x+2|＜|x-4|，
解得 x＜1 且 x≠-2，
故答案为：{x|x＜1 且 x≠-2}．
1
题型：填空题
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设x＞1，y＞1，S=min{logx2，log2y，logy（8x2）}则S的最大值为（ ）。
正确答案
2
1
题型：填空题
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已知1＜x＜d，a=（logdx）2，b=logdx2，c=logd（logdx），则a，b，c按从小到大的顺序排列为（ ）。
正确答案
c
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题型：填空题
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lg25+
正确答案
由题意得lg25+
=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2=2（lg5+lg2）+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2=2+（lg2+lg5）2=2+1=3
所以lg25+
1
题型：填空题
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不等式lg（x+1）≤0的解集是______．
正确答案
由lg（x+1）≤0，得0＜x+1≤1
∴-1＜x≤0．
故答案为：（-1，0]．
下一知识点 : 对数函数的应用
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