- 分子热运动和热机
- 共476题
17.某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏伽德罗常数为NA）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n=
气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1mol气体的分子数为NA=
单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，所以单位体积所含的分子数n=
考查方向
解题思路
每摩尔物体含有NA个分子数，所以分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数．要求出单位体积内的分子数，先求出单位体积的摩尔量，再用摩尔量乘以阿伏伽德罗常数．
易错点
本题的关键掌握摩尔质量与分子质量的关系，知道质量除以摩尔质量等于摩尔数．
知识点
物体由大量分子组成，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，并非每个分子的动能越大，A项错误；分子间引力随着分子间距离的减小而增大，B项错误；做功和热传递都可以改变物体的内能，D项错误；温度影响物体分子平均动能，体积变化影响分子间距即影响分子势能，故C项正确。
知识点
（1）下列说法正确的是 。
A. 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B. 空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C. 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D. 高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E. 干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
（2）如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的
正确答案
见解析
解析
（1）BCE
悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，选项A错误；空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，选项B正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，选项C正确；高原地区水的沸点较低，是由于高原地区气压低，故水的沸点也较低，选项D错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸收热量，从而温度会降低的缘故，选项E正确。
（2）（i）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为
由①②③式及所给的数据可得：
（ii）活塞b升至顶部后，由于急需缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a上方的氮气经历等温过程，设氮气处室状态的体积为
由⑤⑥式可得：
知识点
下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
正确答案
解析
布朗运动是悬浮固体颗粒的无规则运动，而非液体分子的无规则运动，A项错误；布朗运动的剧烈程度与液体的温度、固体颗粒大小有关，B项正确；布朗运动是由液体分子对悬浮固体颗粒撞击的不平衡引起的，C项错误，D项正确。
知识点
图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ）
正确答案
解析
因为到达M附近的银原子先到达，所以速率较大，A正确；从图看出，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，C正确。本题选AC。
知识点
气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
正确答案
解析
布朗运动是固体小颗粒的运动，A错误；气体分子的运动是杂乱无章的，表示气体分子的速度大小和方向具有不确定性，与温度的关系是统计规律，B错误；气体分子的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，D错误；气体分子的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动造成气体没有形状。答案C。
知识点
（1）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。途中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是 _______。（填选项前的字母）
A. 曲线①
B. 曲线②
C. 曲线③
D. 曲线④
（2）图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态CO设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是_______。（填选项前的字母）
A. TA＜TB，TB＜TC
B. TA＞TB，TB=TC
C. TA＞TB，TB＜TC
D. TA=TB，TB＞TC
正确答案
解析
（1）速率较大或较小的分子占少数，接近平均速率的分子占多数，分子速率不可能为0，也不可能为无穷大，因此只有曲线④符合要求。
（2）一定质量的理想气体，由状态A经等容过程到状态B有
知识点
（1）（6分）下列叙述中，正确的是________(填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
A. 布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映
B. 分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小
C. 两个铅块紧压后能连在一起，说明分子间有引力
D. 用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力
2E温度升高，物体的内能却不一定增大
（2）（9分）两个完全相同的钢瓶，甲装有3 L的液体和1 L、6个大气压的高压气体；乙内有1个大气压的4 L气体；现将甲瓶倒置按如图所示连接，将甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中(不计连接管道的长度和体积以及液体产生的压强)。
①试分析在压装过程中随着甲瓶内液体减少，甲瓶内部气体压强如何变化，试用分子动理论做出解释。
②甲瓶最多可向乙瓶内压装多少液体？
正确答案
（1）ACE
（2）①压强变小，理由见解析；②2L
解析
（1）布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内气体压强在增大，不能说明分子间有斥力，D也不正确，物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确。
（2）①缓慢压装过程中甲瓶内气体膨胀，单位体积内的分子数减少，温度不变，分子的平均动能不变，单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数减少，压强变小，(3分)
②设甲瓶内最多有体积为x的液体进入乙瓶，乙瓶中灌装液体前，气体压强为p乙＝1 atm，体积为V乙＝4 L；灌装后体积最小变为
甲瓶中气体开始时气压为p甲＝6 atm，体积为V甲＝1 L，结束后压强为p，体积为
由等温变化得p甲V甲＝p
联立并代入数据解得x＝2L(2分)
知识点
对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
（1）以下说法正确的是 。
a，水的饱和汽压随温度的升高而增大
b，扩散现象表明，分子在永不停息地运动
c，当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
d，一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
（2）如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长
①求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）
②此过程中左管内的气体对外界 （填“做正功”“做负功”“不做功”），气体将 （填“吸热”或放热“）。
正确答案
见解析。
解析
（1）ab 当分子间距离增大时，分子间引力减小，分子间斥力也减小，选项c错误；一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，温度升高，气体分子的平均动能增大，选项d错误。
（2）①设U型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为
由几何关系得
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得
②做正功；吸热
知识点
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