热门试卷

（1）∵，且成等比数列，

∴，即，

∴

又∵∴

（2）∵，       ①

∴，即，

又，    ②

①②得

∴，∴，

则

（1）∵为常数，∴.

∴.

又成等比数列，∴，解得或.

当时，不合题意，舍去. ∴.

（2）由（1）知，.

∴

∴

（1）数列具有性质，数列不具有性质.

对于数列，若则；若则；所以具有性质.对于数列，当若存在满足,即,即，数列中不存在这样的数，因此不具有性质.    ………………4分

（2）①取，又数列具有性质，所以存在点使得，即，又，所以.  ………………6分

②由①知，数列中一定存在两项使得；又数列是单调递增数列且，所以1为数列中的一项.

假设，则存在有，所以

此时取，数列具有性质，所以存在点使得，所以；只有，所以当时，矛盾；

当时，矛盾.所以.                     …………13分

（1）∵当时，，

∴.

∴.

∵，，

∴.

∴数列是以为首项，公比为的等比数列。

∴.

（2）解：由（1）得：，

∴

 .

（3）解：

.

令，解得：.

故满足条件的最大正整数的值为.

（1）∵为其等差数列，设公差为

，则有，∴                          ----------------------1分

，有，∴，∴  -----------------3分

∴，                                    ---------------------4分

                                  ------------------------6分

（2）若成等比数列，则有         --------------------7分

即，整理得，         --------------------8分

解得或（舍）.                                     --------------------10分

∴成等比数列，                           --------------------12分