- 数列求和、数列的综合应用
- 共397题
21．已知等差数列
（I）求数列
（II）设数列｛
正确答案
（I）由已知得
又
（II）由
当n=1时，
当n>1时，
（1）-（2）得 
=1+2
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．在函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．已知数列{
A
B
C2
D3
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2．a4的等差中项。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．设递增等差数列
（I）求数列
（II）求数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．数列
（1）求证：数列
（2）求数列
（3）等差数列
正确答案
（1）
又
所以
数列
（2）
（3）
等差数列
设公差为
则
又
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.在正项等比数列
正确答案
解析
由题可知：a3=3a1+2a2,即a1q2=3a1+2a1q,解得q=-1(舍去)或q=2.a2016=a2014q2,
a2017=a2014q3,a2015=a2014q,约分即可。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
解题思路
1、求出q；
2、代入计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在求q时发生错误。
知识点
设等比数列
18.求数列
19.设
正确答案
数列
解析
解：
即
考查方向
解题思路
利用数列的性质，建立方程，求出通项公式，在求和时进行分类。
易错点
求和时绝对值的分类讨论。
正确答案
数列
解析
解：
当
两式相减，得
考查方向
解题思路
利用数列的性质，建立方程，求出通项公式，在求和时进行分类。
易错点
求和时绝对值的分类讨论。
5． 已知数列
A
B
C
D
正确答案
解析
通过观察，可以看到，b2,b16和b9之间的关系，可以得到
考查方向
解题思路
利用等差中项求b9,进而求解答案
易错点
发现不到b2b16和b9之间的关系。
知识点
17．在公比为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若函数
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于数列和三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意图像的应用．
（Ⅰ） 解：由题可知
故
（Ⅱ）∵点
∴
如图，连接
又∵
∴
∴
∴
考查方向
本题考查了数列与三角函数的知识，涉及到等比数列及三角函数的应用，是高考题中的高频考点．
解题思路
本题考查数列与三角函数的知识，解题步骤如下：利用通项公式求解，利用函数图像性质代入求解。
易错点
三角函数图像易错。
知识点
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