- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
足够长的光滑绝缘槽,与水平方向的夹角分别为α和β(α<β,如图所示,加垂直于纸面向里的磁场,分别将质量相等,带等量正、负电荷的小球a和b,依次从两斜面的顶端由静止释放,关于两球在槽上的运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上,沿斜面方向的合力为重力的分力,则其加速度为aB=gsinα aA=gsinβ
可见aA>aB 故A正确,B错误;
C、当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时,小球脱离斜面
则 mgcosβ=Bqv 又 V2=2gsinαsa 求得 sa=
同理得:sb= 因α<β,则 sa<sb 故C正确,
D、又由v=gsinβta 得ta=
同理得 tb=,则ta<tb,故D错误;
故选:AC.
如图,一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中,杆和磁场垂直,与水平方向成θ角.杆上套一个质量为m、电量为+q的小球.小球与杆之间的动摩擦因数为μ.从A点开始由静止释放小球,使小球沿杆向下运动.设磁场区域很大,杆很长.已知重力加速度为g.求:
(1)定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况;
(2)小球在运动过程中最大加速度的大小;
(3)小球在运动过程中最大速度的大小.
正确答案
解析
解:(1)由于洛伦兹力作用下,导致压力减小,则滑动摩擦力也减小,所以加速度增加,当洛伦兹力大于重力的垂直于杆的分力时,导致滑动摩擦力增大,从而出现加速度减小,直到处于受力平衡,达到匀速直线运动.
因此小球先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动.
(2)当杆对小球的弹力为零时,小球加速度最大.
小球受力如图1所示
根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma
解得:a=gsinθ
(3)当小球所受合力为零时,速度最大,设最大速度为vm
小球受力如图2所示
根据平衡条件 qvmB=N+mgcosθ
mgsinθ=f
滑动摩擦力 f=μN
解得:
答:(1)先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动;
(2)小球在运动过程中最大加速度的大小gsinθ;
(3)小球在运动过程中最大速度的大小为 .
如图所示,Q1、Q2带等量正电荷,固定在绝缘平面上在其连线上有一光滑的绝缘杆,杆上套一带正电的小球,杆所在的区域同时存在一个匀强磁场,方向如图所示,小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放,在小球以后运动过程中,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:小球由静止释放后沿绝缘杆先向左做加速运动,运动到杆的中点时,所受电场力为零,加速度为零,速度达到最大,然后越过中点继续向左做减速运动,水平方向所受电场力不断增大,加速度不断增大,最后速度变为零,然后反向再向右运动,如此反复,小球在运动过程中速度大小与方向不断发生变化,因此所受洛伦兹力大小与方向也不断发生变化,
故A、B、C错误,D正确.
故选D.
如图所示,质量为m、带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上(杆表面不光滑),整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中,磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v0,则下列情况可能发生的是( )
正确答案
解析
解:A、当环受到重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力,先向右做减速运动,速度减小,洛伦兹力减小,当洛伦兹力等于重力时,支持力为零,摩擦力为零,环将做匀速直线运动,则环的机械能不变,故A正确;
B、环将向右减速,最后静止,由受力可知,重力、支持力与洛伦兹力不做功,摩擦力做功导致机械能损失,根据能量守恒定律,则有损失的机械能是mv02,故B正确;
C、根据能量守恒知,损失的机械能等于环动能的减小量,匀速直线运动时有qvB=mg,解得v=.
损失的机械能△E=mv02-
m(
)2.故C错误,D正确.
故选:ABD.
在xOy平面内有一条沿+y方向的恒定电流I,电流产生的磁场在xOy面内的磁感应强度的大小B=
(k为一个大于零的常数),现有一电子从A点以初速度为v0沿+y方向射出,则电子在射出的一小段时间内的运动情况,以下描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据安培定则可知,y轴右方的磁场的方向垂直于纸面向里,则根据左手定则可知,向上运动的电子受到的洛伦兹力的方向 向右,电子将向右偏转.由于洛伦兹力总是与运动的方向垂直,洛伦兹力不做功,粒子的速率保持不变.故AC错误,B正确;
D、电流产生的磁场在xOy面内的磁感应强度的大小B=,电子向右偏转后到电流I的距离变大,磁感应强度减小,又粒子的洛伦兹力提供向心力,得:
,所以:
,B减小,则半径增大.故D正确.
故选:BD
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