- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
求：
（1）物体带何种电荷？
（2）物体离开斜面时的速度为多少？
（3）物体在斜面上滑行的最大距离．
正确答案
解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）当物体离开斜面时，弹力为零，
因此有：qvB=mgcos30°，
故v=
（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：mgsin30°=ma，
由匀变速直线运的速度位移公式得：v2=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m．
解析
解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）当物体离开斜面时，弹力为零，
因此有：qvB=mgcos30°，
故v=
（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：mgsin30°=ma，
由匀变速直线运的速度位移公式得：v2=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物体带负电．
（2）物体离开斜面时的速度为=2
（3）物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m．
一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示．它从A点出发，以恒定速率v0经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆．
（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度．
（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况．不考虑重力的影响．
正确答案
解：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移△x=2N（R-r）①
其所经历的时间
所以沿x方向的平均速度为
（2）Ⅰ．根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向正加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛仑兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外．
Ⅱ．x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场．
Ⅲ．x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B1和B2分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛仑兹力和牛顿定律可知，
答：（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度
（2）匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小：下面磁感应强度是上面的
解析
解：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移△x=2N（R-r）①
其所经历的时间
所以沿x方向的平均速度为
（2）Ⅰ．根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向正加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛仑兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外．
Ⅱ．x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场．
Ⅲ．x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B1和B2分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛仑兹力和牛顿定律可知，
答：（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度
（2）匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小：下面磁感应强度是上面的
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面的瞬间速度为多大？
（3）小滑块离开斜面前在斜面上运动多大位移？
正确答案
解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意，当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=
（3）又因为离开之前，一直做匀加速直线运动，则有：
mgsina=ma，
即a=gsin60°=5
由v2=2ax得：
x=
答：（1）小滑块带负电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2m/s；
（3）该斜面的长度至少长
解析
解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意，当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=
（3）又因为离开之前，一直做匀加速直线运动，则有：
mgsina=ma，
即a=gsin60°=5
由v2=2ax得：
x=
答：（1）小滑块带负电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2m/s；
（3）该斜面的长度至少长
正确答案
解：根据左手定则，图1中，磁场的方向向里，电流的方向向右，则安培力的方向向上；如图
第二个图中，磁场的方向向外，正电荷运动的方向向下，所以洛伦兹力的方向向左，如图
答：受力的方向如图．
解析
解：根据左手定则，图1中，磁场的方向向里，电流的方向向右，则安培力的方向向上；如图
第二个图中，磁场的方向向外，正电荷运动的方向向下，所以洛伦兹力的方向向左，如图
答：受力的方向如图．
对于同一物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质，一段横截面积为s，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子量为e，该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）证明导线中的电流I=nevs
（2）将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向垂直于磁场方向，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，证明F安=F．
正确答案
解：（1）导体中电流大小：I=
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv
（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）证明如上；
（2）证明如上．
解析
解：（1）导体中电流大小：I=
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv
（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）证明如上；
（2）证明如上．
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