- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图，足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α=370，其置放在有水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，一个电荷量q=+4.0×10-2C、质量m=0.40kg的光滑小球，以初速度V0=20m/s从底端向上滑动，然后又向下滑动，共经过3s脱离斜面。求该磁场的磁感应强度。（g取10m/s2）
正确答案
分析：小球在上升过程中受到垂直于斜面向下的洛仑兹力，尽管洛仑兹力越来越小，但由于其沿运动方向的分力为零，不影响小球沿斜面做匀减速直线运动，可依据牛顿第二定律和运动学公式求出上升时间t1，在下滑的过程中，洛仑兹力垂直于斜面向上且越来越大，当垂直斜面向上的支持力不断减小直到减为零时，小球脱离斜面，在该方向上建立方程，再结合牛顿第二定律便可求解。
解：小球沿斜面向上运动的过程中受力如图所示。
由牛顿第二定律知：
则上行时间为: 
小球在下滑的过程中受力如图，小球在离开斜面之前做匀加速直线运动。
运动时间为：t2=t－t1=1s，
脱离斜面时的速度：v=at2=10m/s，
在垂直于斜面方向有：
两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0
正确答案
对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y="2r=2a " ;
对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’ 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
解得
代入数据得到：
所以在x 轴上的范围是
如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为
正确答案
（1）
（2）要使粒子每次与
且能回到S点，则有半径
当n=1时，
当n=2时，
当n=3时，
由于
粒子回到S点的时间决定与碰撞的次数，次数越少，时间越短。所以当n=2时，所需时间最短，为
（14分）如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为
（1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点的坐标。
正确答案
（1）
（2）x
（1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为
粒子在两区域运动的轨迹如图所示，
由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的
速度方向与OP的夹角为300，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为 
则
由①②③④解得区域II中磁感应强度为 
（2）Q点坐标 
（18分）如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为
(1)若所有的
(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的
正确答案
（1）0.34cm；（2）
试题分析：（1）由题意：AB=9cm，AD=18cm，可得：
所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有：
解得 R="0.2m=20cm" ③
由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，如图一所示。设此时磁场宽度为d0，由几何关系：
（2）设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则：
设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图二所示，因磁场宽度d=20cm＜d0，且R=20cm，则在∠EOD间岀射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场的右边界，在∠EOA间岀射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场有边界，所以沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，在磁场中运动的时间最长。⑥
设在磁场中运动的最长时间为tmax，则：
若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则α粒子穿过磁场的时间最短，最短的弦长为磁场的宽度d0⑧
设再磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图二所示，因R=d，则圆弧对应的圆心角为600，故：
扫码查看完整答案与解析