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题型:简答题
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简答题

如图所示,在xOy平面内,一带电粒子在x轴上的P点以某一速率沿与x轴正方向夹角为450的方向射出。运动过程中经过了一与xy平面垂直的圆形匀强磁场区域的偏转后,最后击中了x轴上的Q点。现已知P、Q两点坐标分别为(-a,0)、(a,0),在磁场内外运动的时间相等,且粒子轨道是轴对称的。试确定满足此题意情况下的最小磁场的圆心位置坐标及面积大小。

正确答案

试题分析:由题意可得粒子运动的轨迹如图中实线所示,所设物理量如图,则:…①

在磁场内外运动的时间相等…②其中:

联立①②可得:

要使磁场的区域最小,则直径最小,所以圆心应为O′点,坐标为最小面积:

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题型:简答题
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简答题

如图,平行金属板倾斜放置,AB长度为L,金属板与水平方向的夹角为θ,一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场,且做直线运动,到达B点。离开电场后,进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动,并竖直向下穿出电磁场,磁感应强度为B。试求:

小题1:带电小球进入电磁场区域时的速度v。

小题2:带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。

小题3:重力在电磁场区域对小球所做的功。

正确答案

小题1:

小题2:

小题3:

(1)对带电小球进行受力分析,带电小球受重力mg和电场力F,F=Fsinθ,mg=Fcosθ(1分)

解得F=mgtanθ(1分)

根据动能定理

解得(2分)

(2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出,带电粒子在磁场中运动了圆周,运动时间为(2分)

(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径,h=R=(2分)

重力做的功为(2分)

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题型:简答题
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简答题

质量为m=0.1g的小物体,带有6.0×C的电荷,放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,方向如图所示,物体由静止开始下滑,滑到某一位置时开始离开斜面,(设斜面足够长,g取10m/)

1)物体带何种电荷?

2)物体刚离开斜面时的速度多大?

3)物体从静止到刚离开斜面的运动过程中是做什么运动?为什么?

4)物体在斜面上可能滑行的最大距离是多少

 

正确答案

1)带正电    2)2.9m/s

3)沿斜面合外力为mgsin30°=恒量,作初速为0的匀加速直线运动.

4)0.83m

1)物体能离开斜面洛仑兹力向斜上方,故为带正电

2)

3)沿斜面合外力为mgsin30°=恒量,作初速为0的匀加速直线运动.

4)

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题型:填空题
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填空题

如图,ABCD是一个正方形的匀强磁场区域,经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A、D射入磁场,均从C点射出,已知。则它们的速率     ,它们通过该磁场所用时间     

正确答案

 

试题分析:设加速电压为,则粒子经加速电场加速后,速度。带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动,即,根据几何关系可知,甲乙两种粒子的圆周运动半径比为,即,所以。匀强磁场中匀速圆周运动粒子运动周期

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两个同心圆是磁场的理想边界,内圆半径为R,外圆半径为R,磁场方向垂直于纸面向里,内外圆之间环形区域磁感应强度为B,内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m,带-q电量的离子(不计重力),从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场,刚好没有飞出磁场。

(1)求离子速度大小

(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始经多长时间第一次回到A点?

(3)从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中运动的时间共为多少?

(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。(小圆上的黑点为圆周的等分点,供画图时参考)

正确答案

①、依题意在外磁场轨迹与外圆相切,如图

由牛顿第二定律:mv2/r1=qvB………………2分

由图中几何关系得:

得:       ……2分

由以上各式得:  ……2分

②、离子从A出发经C、D第一次回到A轨迹如图,在内圆的磁场区域:mv2/r2="qvB/3"

可得  ……………1分

周期:     ……………1分

由几何关系可知:β=π/6

在外磁场区域的周期:                   …………………………1分

由几何关系可知:α=4π/3

离子A→C→D→A的时间:        …………………………2分

                                  …………………………1分

③、从t=0开始到离子第二次回到A点,离子在内圆磁场中共运动6次,时间为t2

    …………………………2分

得:      …………………………1分

④、轨迹如图               …………………………3分

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